Геометрия | 5 - 9 классы
Середина диагонали bd выпуклого четырехугольника abcd удалена от каждой из его сторон на расстояние, равное 7 .
Найдите площадь четырехугольника, если ас = 50.
В выпуклом четырехугольнике ABCD проведены диагонали?
В выпуклом четырехугольнике ABCD проведены диагонали.
Известно, что площади треугольников ABD, ACD, BCD равны.
Докажите, что данный четырехугольник является параллелограммом?
Диагонали выпуклого четырехугольника ABCD взаимно перпендикулярны и длины их равны 12, 4см и 15см?
Диагонали выпуклого четырехугольника ABCD взаимно перпендикулярны и длины их равны 12, 4см и 15см.
Найдите его площадь.
Середина диагонали AC выпуклого четырёхугольника ABCD удалена от каждой из его сторон на расстояние, равное 8?
Середина диагонали AC выпуклого четырёхугольника ABCD удалена от каждой из его сторон на расстояние, равное 8.
Найдите площадь четырёхугольника, если BD = 34.
Диагонали выпуклого четырехугольника равны 7 см и 13 см?
Диагонали выпуклого четырехугольника равны 7 см и 13 см.
Найдите периметр четырехугольника с вершинами на серединах данного четырехугольника(ДАЮ 40 БАЛЛОВ).
Две противоположные стороны выпуклого четырехугольника лежат на перпендикулярных прямых?
Две противоположные стороны выпуклого четырехугольника лежат на перпендикулярных прямых.
Докажите, что расстояние между серединами двух других сторон четырехугольника равно расстоянию между серединами его диагоналей.
В выпуклом четырехугольнике ABCD диагонали точкой пересечения делятся пополам?
В выпуклом четырехугольнике ABCD диагонали точкой пересечения делятся пополам.
Найдите периметр данного четырехугольника, если сумма смежных сторон равна 13, 6.
Докажите, что если отрезки соединяющие середины противоположных сторон выпуклого четырехугольника, перпендикулярны, то диагонали данного четырехугольника равны?
Докажите, что если отрезки соединяющие середины противоположных сторон выпуклого четырехугольника, перпендикулярны, то диагонали данного четырехугольника равны.
Вершины четырехугольника ABCDявляются серединами сторончетырехугольника, диагоналикоторого равны 6 дм ипересекаются под углом 60°?
Вершины четырехугольника ABCD
являются серединами сторон
четырехугольника, диагонали
которого равны 6 дм и
пересекаются под углом 60°.
Вычислите площадь
четырехугольника ABCD.
Пусть прямая, параллельная диагонали AC выпуклого четырехугольника ABCD и проходящая через середину его диагонали BD, пересекает сторону AD в точке E?
Пусть прямая, параллельная диагонали AC выпуклого четырехугольника ABCD и проходящая через середину его диагонали BD, пересекает сторону AD в точке E.
Докажите, что прямая EC делит площадь четырехугольника ABCD пополам.
В выпуклом четырехугольнике ABCD пары противоположных сторон равны и параллельны, а диагонали пересекаются в точке О?
В выпуклом четырехугольнике ABCD пары противоположных сторон равны и параллельны, а диагонали пересекаются в точке О.
Найдите AC, если АО = 12.
Вы перешли к вопросу Середина диагонали bd выпуклого четырехугольника abcd удалена от каждой из его сторон на расстояние, равное 7 ?. Он относится к категории Геометрия, для 5 - 9 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Геометрия. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.
По условию в фигуру можно вписать окружность радиуса r = 7, и её центр лежит в середине диагонали BD.
Диагональ BD является биссектрисой углов B иD четырехугольника ABCD.
То есть фигура симметрична относительно этой диагонали.
Это означает, что диагональ AC = 50перпендикулярна диагонали BD и делится ею пополам.
Дальше, r = (BD / 2) * sin(B / 2) = (BD / 2) * sin(D / 2) ;
что означает, что углы B иD равны.
То есть четырехугольник является ромбом, а центр окружности совпадает с точкой пересечения диагоналей и делит ОБЕ диагонали пополам.
Легко увидеть, что этот ромб составлен из 4 прямоугольных треугольников с высотой 7 и одним из катетов 25.
Не знаю, как - кому, а мне так кажется, что этот треугольник подобен Пифагоровому треугольнику (7, 24, 25), причем большему катету 24 соответствует половина диагонали AC, то есть коэффициент подобия равен 25 / 24 ;
все это можно и так описать - проекция половины диагонали AC на боковую сторону равна 24, так как 24 ^ 2 = 25 ^ 2 - 7 ^ 2 ; и (BD / 2) / 7 = 25 / 24 ;
То есть BD / 2 = 7 * 25 / 24 ;
S = 50 * 7 * 25 / 24 = 4375 / 12 ;