А) Висота прямокутного трикутника, опущена на гіпотенузу, дорівнює 24 см і ділить її на відрізки, які відносяться, як 9 : 16?

Iklasova2007 28 апр. 2020 г., 17:12:35

1) Дан прямоугольный треугольник АВС, угол С - прямой.

Высота СК прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые высота делит гипотенузу ( можно доказать из подобия двух прямоугольных АСК и ВКС) :

СК² = АК·ВК

АК = 9х, ВК = 16х

24² = 9х·16х,

х² = 4,

х = 2

АК = 18, ВК = 32 АВ = 50 - гипотенуза

АС² = АК² + СК² = 18² + 24² = 324 + 576 = 900

АС = 30

ВС² = СК² + КВ² = 32² + 24² = 1024 + 576 = 1600

ВС = 40

Периметр Р = АВ + ВС + АС + 30 + 40 + 50 = 120см

2) Свойство биссектрисы угла треугольника.

Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника :

4 : 5 = х : (х + 2)

4(х + 2) = 5х.

4х + 8 = 5х

х = 8

х + 2 = 10

Противоположная сторона - катет - разделена на отрезки 8 и 10.

Значит один катет равен 18.

Другой 4к, а гипотенуза 5к.

Применим теорему Пифагора :

(5к)² = (4к)² + 18²

25к² - 16к² = 324,

9к² = 324

к² = 36

к = 6

5·6 = 30 см - гипотенуза

4·6 = 24 см - другой катет

Р = 30 + 24 + 18 = 72 см.

Viktooooooooria 19 мая 2020 г., 11:54:01 | 5 - 9 классы

У прямокутному трикутнику бісектриса гострого кута ділить катет на відрізки 4 см і 5 см ?

У прямокутному трикутнику бісектриса гострого кута ділить катет на відрізки 4 см і 5 см .

Обчислити периметр трикутника.

Kir1013 11 авг. 2020 г., 20:19:03 | 10 - 11 классы

Катети прямокутного трикутника відносяться як 5 : 12 а периметр дорівнює 90 см?

Катети прямокутного трикутника відносяться як 5 : 12 а периметр дорівнює 90 см.

Знайти гіпотенузу.

Flekscom 31 июл. 2020 г., 11:48:22 | 5 - 9 классы

А)Периметр прямокутного трикутника дорівнює 36 см, а різниця між катетами - 3 см?

А)Периметр прямокутного трикутника дорівнює 36 см, а різниця між катетами - 3 см.

Знайдіть гіпотенузу трикутника.

Б)Бісектриса прямого кута прямокутного трикутника ділить гіпотенузу на відрізки 20 і 15 см.

Знайдіть катети трикутника.

Ctrahova 20 февр. 2020 г., 07:17:35 | 10 - 11 классы

Катети прямокутного трикутника відносяться як 3 : 4 Знайти катети трикутника якщо гіпотенуза дорівнює 50 см?

Катети прямокутного трикутника відносяться як 3 : 4 Знайти катети трикутника якщо гіпотенуза дорівнює 50 см.

NazarZzzzzzzz 11 мар. 2020 г., 15:11:54 | 5 - 9 классы

У прямокутному трикутнику бісектриса гострого кута ділить протилежний катет на відрізки довжиною 4 см і 5см обчислити периметр трикутника?

У прямокутному трикутнику бісектриса гострого кута ділить протилежний катет на відрізки довжиною 4 см і 5см обчислити периметр трикутника.

Aspirin446 22 нояб. 2020 г., 05:23:18 | 5 - 9 классы

СРОЧНО, ПОЖАЛУЙСТА?

СРОЧНО, ПОЖАЛУЙСТА!

Висота прямокутного трикутника , проведена до гіпотенузи , дорівнює 4см і ділить її на відрізки, різниця яких дорівнює 6см.

Знайти сторони трикутника.

АминушкаПогремушка 24 сент. 2020 г., 11:11:30 | 5 - 9 классы

А) Катети прямокутного трикутника відносяться, як 3 : 4, а бісектриса прямого кута ділить гіпотенузу на відрізки, різниця між якими 5 см?

А) Катети прямокутного трикутника відносяться, як 3 : 4, а бісектриса прямого кута ділить гіпотенузу на відрізки, різниця між якими 5 см.

Обчисліть периметр трикутника.

Б) Висота прямокутного трикутника, опущена на гіпотенузу, дорівнює 12 см і ділить її на відрізки, різниця між якими 7 см.

Обчисліть периметр трикутника.

Vampir4ek 20 июл. 2020 г., 19:58:08 | 5 - 9 классы

Висота прямокутного трикутника проведена до гіпотенузи, ділить її на відрізки 48см і 27см?

Висота прямокутного трикутника проведена до гіпотенузи, ділить її на відрізки 48см і 27см.

Обчислити периметр трикутника.

Ttsfly 5 янв. 2020 г., 19:18:16 | 5 - 9 классы

Катети прямокутного трикутника відносяться, як 3 : 4, а його гіпотенуза дорівнює 10 см?

Катети прямокутного трикутника відносяться, як 3 : 4, а його гіпотенуза дорівнює 10 см.

Знайдіть катети трикутника.

Lina961 4 мая 2020 г., 05:14:25 | 5 - 9 классы

Катети прямокутного трикутника відносяться як 3 : 4, а висота ділить гіпотенузу на відрізки, один з яких на 7 дм дільший іншого?

Катети прямокутного трикутника відносяться як 3 : 4, а висота ділить гіпотенузу на відрізки, один з яких на 7 дм дільший іншого.

Знайти гіпотенузу.