В правильной треугольной пирамиде высота равна 4 см а боковое ребро 5 см?

Malyaasseev 17 сент. 2020 г., 09:38:37

Рассматриваемправильную треугольную пирамиду ABCD, в основании которой лежит правильный треугольник ABC.

По условию боковое ребро пирамиды AD = 5.

Опишем окружность около треугольника ABC с центром в точке O.

По условию высота пирамидыOD = 4.

Рассматриваем прямоугольный треугольник AOD.

$AO= \sqrt{AD ^{2} -OD ^{2} } = \sqrt{5 ^{2}-4 ^{2}} = \sqrt{25-16} = \sqrt{9} =3$

Используем формулурадиуса описанной окружности правильного треугольника :

$R= \frac{\sqrt{3}}{3} a$

В нашем случае радиус вписанной окружности это AO, а сторона треугольника AB, следовательно :

$AO= \frac{\sqrt{3}}{3}AB$

$AB = \frac{3AO}{ \sqrt{3} }= \frac{\sqrt{3} * \sqrt{3}AO}{ \sqrt{3}} =AO \sqrt{3}$

$AB=3 \sqrt{3}$

Ответ :

$AB=3 \sqrt{3}$.

Эльвиночка97 12 окт. 2020 г., 11:00:39 | 10 - 11 классы

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 14, а сторона основания равна 6, найдите высоту данной пирамиды?

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 14, а сторона основания равна 6, найдите высоту данной пирамиды.

AlinaKa99 29 апр. 2020 г., 20:57:36 | 10 - 11 классы

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 7?

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 7.

Сторона основания 4.

Найти высоту пирамиды.

Iravoytyuk 16 апр. 2020 г., 19:02:45 | 10 - 11 классы

Чему равна высота правильной треугольной пирамиды со стороной основания а и боковым ребром б?

Чему равна высота правильной треугольной пирамиды со стороной основания а и боковым ребром б.

Dashenka3282 25 окт. 2020 г., 13:30:46 | 10 - 11 классы

Дана правильная треугольная пирамида?

Дана правильная треугольная пирамида.

Сторона основания равна , высота равна 3.

Найдите длину бокового ребра и площадь боковой поверхности пирамиды.

LimonaLove 23 июл. 2020 г., 02:00:05 | 10 - 11 классы

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 7 а сторона основания равна 10, 5 найдите высоту пирамиды?

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 7 а сторона основания равна 10, 5 найдите высоту пирамиды.

Mysniks 22 мар. 2020 г., 14:32:35 | 10 - 11 классы

Найдите сторону основания правильной треугольной пирамиды, если боковое ребро равно 16, а высота пирамиды равна 8?

Найдите сторону основания правильной треугольной пирамиды, если боковое ребро равно 16, а высота пирамиды равна 8.

Gloria96 21 мая 2020 г., 17:46:44 | 10 - 11 классы

Высота правильной треугольной пирамиды равна 8см, а сторона основания 6см?

Высота правильной треугольной пирамиды равна 8см, а сторона основания 6см.

Найти длину бокового ребра пирамиды.

Vuz 25 июн. 2020 г., 07:01:53 | 10 - 11 классы

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 10, а сторона основания равна 12?

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 10, а сторона основания равна 12.

Найдите высоту пирамиды.

Очень срочно : (.

Pavlikburenkov 11 мар. 2020 г., 06:39:33 | 10 - 11 классы

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 10, а сторона основания равна 6корней из 3?

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 10, а сторона основания равна 6корней из 3.

Найдите высоту пирамиды.

Нат1111 15 июн. 2020 г., 01:14:11 | 5 - 9 классы

Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 3, а боковое ребро равно 2?

Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 3, а боковое ребро равно 2.