Чему равна высота правильной треугольной пирамиды со стороной основания а и боковым ребром б?

XLvision 16 апр. 2020 г., 19:02:48

Высота правильной пирамиды имеет основание в точке пересечения высот основания.

В основании правильной треугольной пирамиды лежит правильный треугольк.

Значит в нем высоты медианы и биссектрисы совпадают и равны между собой.

Рассмотрим основание пирамиды.

Найдем в нем высоту основания по теореме Пифагора

высота основания = а * (корень из 3) / 2

По свойству медиан расстояние от вершины треугольника в основании пирамиды до точки пересечения медиан = (2 / 3) * высоты = (2 / 3) * а * (корень из 3) / 2 = а * (корень из 3) / 3

Этот отрезок, боковое ребро пирамиды и высота пирамиды образуют прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора находим высоту пирамиды = корень из ( б ^ 2 - (а * (корень из 3) / 3) ^ 2 ) = $\frac{\sqrt[2]{3}}{3} * (\sqrt[2]{3b^{2} - a^{2}}$.

Эльвиночка97 12 окт. 2020 г., 11:00:39 | 10 - 11 классы

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 14, а сторона основания равна 6, найдите высоту данной пирамиды?

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 14, а сторона основания равна 6, найдите высоту данной пирамиды.

AlinaKa99 29 апр. 2020 г., 20:57:36 | 10 - 11 классы

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 7?

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 7.

Сторона основания 4.

Найти высоту пирамиды.

Asya1231 29 дек. 2020 г., 12:40:24 | 10 - 11 классы

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 30%?

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 30%.

Высота пирамиды 10 см.

Чему равно боковое ребро?

S? .

Tandem854 26 авг. 2020 г., 03:14:47 | 10 - 11 классы

Чему равна высота правильной треугольной пирамиды со стороной основания A и боковым ребром B?

Чему равна высота правильной треугольной пирамиды со стороной основания A и боковым ребром B?

LimonaLove 23 июл. 2020 г., 02:00:05 | 10 - 11 классы

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 7 а сторона основания равна 10, 5 найдите высоту пирамиды?

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 7 а сторона основания равна 10, 5 найдите высоту пирамиды.

Mysniks 22 мар. 2020 г., 14:32:35 | 10 - 11 классы

Найдите сторону основания правильной треугольной пирамиды, если боковое ребро равно 16, а высота пирамиды равна 8?

Найдите сторону основания правильной треугольной пирамиды, если боковое ребро равно 16, а высота пирамиды равна 8.

Gloria96 21 мая 2020 г., 17:46:44 | 10 - 11 классы

Высота правильной треугольной пирамиды равна 8см, а сторона основания 6см?

Высота правильной треугольной пирамиды равна 8см, а сторона основания 6см.

Найти длину бокового ребра пирамиды.

Lika082002 12 окт. 2020 г., 19:34:46 | 10 - 11 классы

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 3см, а высота - 1см Вычислите угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды?

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 3см, а высота - 1см Вычислите угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды.

Pavlikburenkov 11 мар. 2020 г., 06:39:33 | 10 - 11 классы

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 10, а сторона основания равна 6корней из 3?

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 10, а сторона основания равна 6корней из 3.

Найдите высоту пирамиды.

Нат1111 15 июн. 2020 г., 01:14:11 | 5 - 9 классы

Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 3, а боковое ребро равно 2?

Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 3, а боковое ребро равно 2.