Дана правильная треугольная пирамида?

Геометрия | 10 - 11 классы

Дана правильная треугольная пирамида.

Сторона основания равна , высота равна 3.

Найдите длину бокового ребра и площадь боковой поверхности пирамиды.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Marika281197 25 окт. 2020 г., 13:30:52

Основание правильной треугольной пирамиды - равносторонний треугольник, боковые ребра равны, высота проецируется в центр основания (О - центр вписанной и описанной около ΔАВС окружностей).

Пусть сторона основания - а = 6√3.

АО = а√3 / 3 = 6√3 · √3 / 3 = 6 как радиус описанной около основания окружности.

ΔSOA : ∠SOA = 90°, по теореме Пифагора SA = √(SO² + AO²) = √(9 + 36) = √45 = 3√5

ОН = а√3 / 6 = 6√3 · √3 / 6 = 3 как радиус окружности, вписанной в основание.

ΔSOH : ∠SOH = 90°, по теореме Пифагора SH = √(SO² + OH²) = √(9 + 9) = 3√2

Sбок = 1 / 2 Pabc · SH = 1 / 2 · 3 · 6√3 · 3√2 = 27√6.

Эльвиночка97 12 окт. 2020 г., 11:00:39 | 10 - 11 классы

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 14, а сторона основания равна 6, найдите высоту данной пирамиды?

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 14, а сторона основания равна 6, найдите высоту данной пирамиды.

Frandera 14 июл. 2020 г., 22:59:09 | 10 - 11 классы

Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды равна 2 корня из 13 , а длина стороны основания равна 2 ?

Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды равна 2 корня из 13 , а длина стороны основания равна 2 .

Найдите высоту пирамиды.

Max2345678 7 окт. 2020 г., 08:00:15 | 10 - 11 классы

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 12см, а боковое ребро равно 10см?

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 12см, а боковое ребро равно 10см.

Найти : а) высоту пирамиды б) угол между боковым ребром и плоскостью основания в) угол между боковой гранью и плоскостью основания г) площадь боковой поверхности д) площадь полной поверхности пирамиды.

Mysniks 22 мар. 2020 г., 14:32:35 | 10 - 11 классы

Найдите сторону основания правильной треугольной пирамиды, если боковое ребро равно 16, а высота пирамиды равна 8?

Найдите сторону основания правильной треугольной пирамиды, если боковое ребро равно 16, а высота пирамиды равна 8.

Лилия1610 7 дек. 2020 г., 16:46:38 | 10 - 11 классы

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 5 см, а сторона основания 6см?

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 5 см, а сторона основания 6см.

Найдите площадь боковой поверхности.

Mskoboskina 27 дек. 2020 г., 11:53:49 | 10 - 11 классы

Дана правильная треугольная пирамида?

Дана правильная треугольная пирамида.

Сторона основания равна 6√3, высота равна 3.

Найдите длину бокового ребра.

Sonina9815 11 февр. 2020 г., 02:24:47 | 10 - 11 классы

Высота правильной треугольной пирамиды равна 5 см, а боковое ребро 13 см?

Высота правильной треугольной пирамиды равна 5 см, а боковое ребро 13 см.

Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Vold 14 сент. 2020 г., 11:35:18 | 10 - 11 классы

Дана правильная треугольная пирамида MABC?

Дана правильная треугольная пирамида MABC.

Сторона основания равна 3√3, высота пирамиды = √3, боковое ребро равно 2√3.

Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

Rita2002302 27 окт. 2020 г., 23:25:25 | 10 - 11 классы

Дана правильная треугольная пирамида SABC?

Дана правильная треугольная пирамида SABC.

Сторона основания равна 3√3, а высота пирамиды √3, длина бокового ребра равна 2√3.

Найти площадь боковой поверхности.

Film2 20 окт. 2020 г., 07:53:48 | 10 - 11 классы

Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды равна S, а длина стороны основания равна А?

Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды равна S, а длина стороны основания равна А.

Найти высоту пирамиды.

Вы открыли страницу вопроса Дана правильная треугольная пирамида?. Он относится к категории Геометрия. Уровень сложности вопроса – для учащихся 10 - 11 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Геометрия, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.