Геометрия | 5 - 9 классы
На гипотенузе прямоугольного треугольника выбрана произвольная точка , и из нее опущены перпендикуляры на катеты этого треугольника.
Определите, при каком положении точки длина отрезка будет наименьшей.
В прямоугольном треугольнике с катетами 3 и 4 опущена высота на гипотенузу?
В прямоугольном треугольнике с катетами 3 и 4 опущена высота на гипотенузу.
Найти эту высоту и отрезки, на которые она делит гипотенузу.
В прямоугольном треугольнике ABC из произвольной точки E катета AC опущен перпендикуляр ED на гипотенузу AB?
В прямоугольном треугольнике ABC из произвольной точки E катета AC опущен перпендикуляр ED на гипотенузу AB.
DE = 2, BC = 4.
Площадь треугольника ADE равна 5.
Найдите площадь треугольника ABC.
Сроооооочно?
Сроооооочно!
Из произвольной точки М катета АС прямоугольного треугольника АВС опущен перпендикуляр МК на гипотенузу АВ.
Докажите, что угол МКС = углу МВС.
ИзИщет точки, лежащей на гипотенузе равнобедренного прямоугольного треугольника, на катеты опущены перпендикуляры?
ИзИщет точки, лежащей на гипотенузе равнобедренного прямоугольного треугольника, на катеты опущены перпендикуляры.
Найдите катет треугольника, если периметр полученного четырехугольника равен 12см.
Из точки лежащей на гипотенузе равнобедренного прямоугольного треугольника на катеты треугольника опущены перпендикуляры найдите катет треугольника если периметр полученного четырехугольника равен 12 ?
Из точки лежащей на гипотенузе равнобедренного прямоугольного треугольника на катеты треугольника опущены перпендикуляры найдите катет треугольника если периметр полученного четырехугольника равен 12 см.
В прямоугольном треугольнике ABC из произвольной точки E катета AC опущен перпендикуляр ED на гипотенузу AB?
В прямоугольном треугольнике ABC из произвольной точки E катета AC опущен перпендикуляр ED на гипотенузу AB.
DE = 2, BC = 4.
Площадь треугольника ADE равна 5.
Найдите площадь треугольника ABC.
В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки длиной 5см и 12см?
В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки длиной 5см и 12см.
Найти катеты треугольника.
Один из катетов прямоугольного треугольника равен 4 см?
Один из катетов прямоугольного треугольника равен 4 см.
, другой 3см.
Из вершины прямого угла опущен перпендикуляр на гипотенузу.
Найдите его длину.
Внутри прямоугольного треугольника выбрана точка О, Которая удалена от каждой его стороны на расстояние равное 3 см?
Внутри прямоугольного треугольника выбрана точка О, Которая удалена от каждой его стороны на расстояние равное 3 см.
Перпендикуляр проведённый из точки О к гипотенузе делит это гипотенузы на отрезке 5 см и 12 см.
Определите катеты этого треугольника.
Катеты прямоугольного треугольника абс равны 9см и 16см?
Катеты прямоугольного треугольника абс равны 9см и 16см.
Через середину гипотенузы - точку О проведен перпендикуляр к плоскости треугольника длиной 6см.
Найти расстояния от концов перпендикуляра до катетов и вершины прямоугольного угла треугольника.
Вы зашли на страницу вопроса На гипотенузе прямоугольного треугольника выбрана произвольная точка , и из нее опущены перпендикуляры на катеты этого треугольника?, который относится к категории Геометрия. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 5 - 9 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.
Чисто геометрически задача решается легко.
4 угол четырехугольника PBKM равен 360 - 90 * 3 = 90.
Таким образом PBKM - прямоугольник.
Проведем вторую диагональ прямоугольника BM.
То BM = PK (как диагонали прямоугольника)
ТО наименьшая PK будет при наименьшей BM.
А длинна отрезка BM, является наименьшей когда является высотой.
(тк перпендикуляр всегда меньше наклонной)
Таким образом для нахождения этой точки достаточно провести высоту прямого угла треугольника.
Пересечение высоты и гипотенузы и есть данная точка.
Все гениальное просто : ).