В прямоугольном треугольнике с катетами 3 и 4 опущена высота на гипотенузу?

Galiya895 3 авг. 2020 г., 16:40:28

Т. к Δ АВС - прямоугольный 1) можно найти АВ по т.

Пифагора :

АВ - гипотенуза АВ² = 9 + 16 = 25

АС = 3 см ⇒ АВ = 5 см

СВ = 4 см

угол С - прямой = 90⁰ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

найти : АН - ?

НВ - ?

Высота СН - ?

2)из св - ва прямоугольного треугольника( высота, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу, делит его на 2 - а подобных Δ - ка, каждый из которых подобен данному тр - ку) т.

Е ΔАСН подобен ΔСВН СВ² = АВ * НВ (1) ΔАСН подобен ΔАВС ⇒ АС² = АВ * АН (2) ⇒ ΔСВН подобен ΔАВС СН² = АН * ВН (3)

⇒ теперь подставляем (СВ = 4, АВ = 5) в (1)получаем 16 = 5 * НВ НВ = 16 / 5 = 3, 2

теперь подставляем во (2) (АС = 3, АВ = 5) получаем 9 = 5 * АН АН = 9 / 5 = 1, 8

и в (3) подставляем то что нашли и получаем : СН² = 1, 8 * 3, 2 СН = √5, 76 = 2, 4

ответ : АН = 1, 8 см ; НВ = 3, 2 см ; СН = 2, 4 см.

Golosienkoanton 3 нояб. 2020 г., 01:03:08 | 10 - 11 классы

Катеты прямоугольного треугольника относятся 3 : 2 а высота делит гипотенузу на отрезки один из которых на два больше другого определите гипотенузу?

Катеты прямоугольного треугольника относятся 3 : 2 а высота делит гипотенузу на отрезки один из которых на два больше другого определите гипотенузу.

Mariyasonova 12 нояб. 2020 г., 21:23:49 | 5 - 9 классы

Высота прямоугольного треугольника опущена на гипотенузу, делит её на отрезки 6 см и 24 см?

Высота прямоугольного треугольника опущена на гипотенузу, делит её на отрезки 6 см и 24 см.

Найдите катеты треугольника.

Alexkultsman 8 мар. 2020 г., 06:46:24 | 5 - 9 классы

1. Катет прямоугольного равен 10 см, а медиана проведенная к гипотенузе - 13 см?

1. Катет прямоугольного равен 10 см, а медиана проведенная к гипотенузе - 13 см.

Найди периметр треугольника.

2. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25 см, а высота, опущена на нее 12 см.

Найди катеты треугольника.

3. Высота прямоугольного треугольника, опущена на гипотенузу делит ее на отрезки 9 и 16 см.

Найди катеты треугольников.

MixailTypicun 5 июл. 2020 г., 03:26:32 | 5 - 9 классы

Высота проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна 5 а один из катетов 13?

Высота проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна 5 а один из катетов 13.

Найдите гипотенузу, второй катет и отрезки, на которую высота делит гипотенузу.

Polina74 6 окт. 2020 г., 23:44:54 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5, а высота, проведенная к ней, равна найдите катеты и отрезки, на которые эта гипотенуза делится высотой РЕБЯТ ПОМОГИТЕ СРОЧНО НАДО?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5, а высота, проведенная к ней, равна найдите катеты и отрезки, на которые эта гипотенуза делится высотой РЕБЯТ ПОМОГИТЕ СРОЧНО НАДО!

Lavryysha 7 мая 2020 г., 04:30:49 | 5 - 9 классы

В прямоуг ольном треугольнике высота опущ на гипотенузу делит ее на два отрезка где меньший равен3, 6 а разность между гипотенузой и меньшим катетом равна 4 найти меньший катет?

В прямоуг ольном треугольнике высота опущ на гипотенузу делит ее на два отрезка где меньший равен3, 6 а разность между гипотенузой и меньшим катетом равна 4 найти меньший катет.

Cавелий 6 мар. 2020 г., 14:30:38 | 5 - 9 классы

Помогите?

Помогите!

Найти высоту прямоугольного треугольника и длины отрезков на которые она делит гипотенузу если гипотенуза треугольника равна 5 см а один из катетов равен 4 см.

Dentereshencko 17 февр. 2020 г., 20:59:29 | 5 - 9 классы

Катеты прямоугольного треугольника относятся, как 3 : 4, а высота проведённая к гипотенузе, равна 12 см?

Катеты прямоугольного треугольника относятся, как 3 : 4, а высота проведённая к гипотенузе, равна 12 см.

Найдите отрезки, на которые гипотенуза делится высотой.

Adfadfdafdfa 26 мая 2020 г., 07:59:18 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике катеты относятся как 3 : 2, а высота делит гипотенузу на отрезки, один из которых на 2 см больше другого?

В прямоугольном треугольнике катеты относятся как 3 : 2, а высота делит гипотенузу на отрезки, один из которых на 2 см больше другого.

Найти гипотенузу данного треугольника.

Привет22842 11 дек. 2020 г., 21:49:02 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13, один из катетов равен 5?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13, один из катетов равен 5.

Найдите второй катет, высоту, проведенную из вершины прямого угла, и отрезки, на которые эта высота делит гипотенузу.