Диагональ прямоугольного параллелепипеда составляет с одной его боковой гранью угол 30 градусов, а с другой угол 45 градусов?

Геометрия | 10 - 11 классы

Диагональ прямоугольного параллелепипеда составляет с одной его боковой гранью угол 30 градусов, а с другой угол 45 градусов.

Найдите объем, если длина его диагонали 12 см.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Бирюза 30 мая 2020 г., 21:26:44

B₁D - диагональ прямоугольного параллелепипеда.

Ребро А₁В₁ перпендикулярно грани АА₁D₁D, значит A₁D - проекция диагонали на эту грань, тогда ∠A₁DB₁ = 30° - угол между диагональю и этой гранью.

Ребро В₁С₁ перпендикулярно грани СС₁D₁D, значит С₁D - проекция диагонали на эту грань, тогда ∠С₁DB₁ = 45° - угол между диагональю и этой гранью.

ΔB₁A₁D : А₁В₁ = B₁D / 2 = 6 см как катет, лежащий напротив угла в 30°.

ΔВ₁С₁D : равнобедренный прямоугольный, В₁С₁ = С₁D = В₁D · sin 45° = 12 · √2|2 = 6√2 см

Из ΔC₁CD по теореме Пифагора найдем высоту :

СС₁ = √(С₁D² - CD²) = √(72 - 36) = √36 = 6 см

V = 6√2 · 6 · 6 = 216√2 см³.

Alemalinka 20 июн. 2020 г., 14:37:22 | 10 - 11 классы

Основанием параллелепипеда служит ромб?

Основанием параллелепипеда служит ромб.

Сторона ромба равна альфа, а острый угол равен 60 градусов.

Меньшая диагональ параллелепипеда составляет с плоскостью боковой грани угол 45 градусов.

Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.

Karminaalbot 8 апр. 2020 г., 08:23:15 | 10 - 11 классы

Одна из граней прямоугольного параллелепипеда — квадрат?

Одна из граней прямоугольного параллелепипеда — квадрат.

Диагональ параллелепипеда равна √242 и образует с плоскостью этой грани угол 45ᵒ.

Найдите объем параллелепипеда.

Mihailova1979 17 июн. 2020 г., 07:47:07 | 10 - 11 классы

Диагонали смежных боковых граней прямоугольного параллелепипеда составляют с плоскостью основания углы в 30 и 45 градусов?

Диагонали смежных боковых граней прямоугольного параллелепипеда составляют с плоскостью основания углы в 30 и 45 градусов.

Найти косинус угла между этими диагоналями.

Dimaynet2010 5 сент. 2020 г., 01:39:33 | 10 - 11 классы

) Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 15корень из 2 - х см, угол между этой диагональю и плоскостью основания 45 градусов?

) Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 15корень из 2 - х см, угол между этой диагональю и плоскостью основания 45 градусов.

Площадь одной из боковых граней 180 см в квадрате .

Вычислить площадь : а) ОСНОВАНИЯ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА .

Б) МЕНЬШЕЙ БОКОВОЙ ГРАНИ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА.

Borisenkoalen 19 июл. 2020 г., 03:01:17 | 10 - 11 классы

Длина диагонали прямоугольного параллелепипеда равна l, и эта диагональ составляет с одной гранью угол 30º, а с другой - 45º?

Длина диагонали прямоугольного параллелепипеда равна l, и эта диагональ составляет с одной гранью угол 30º, а с другой - 45º.

Найдите обьем этого параллелепипеда.

Tashka2525 22 февр. 2020 г., 03:29:24 | 10 - 11 классы

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна d и образует с плоскостью одной боковой грани угол альфа , а другой - угол бетта?

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна d и образует с плоскостью одной боковой грани угол альфа , а другой - угол бетта.

Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.

Ivanovpetr1999 7 февр. 2020 г., 20:01:46 | 10 - 11 классы

Диагональ прямоугольного параллелепипеда составляет угол А с плоскостью боковой грани и угол В с плоскостью основания?

Диагональ прямоугольного параллелепипеда составляет угол А с плоскостью боковой грани и угол В с плоскостью основания.

Найдите объем параллелепипеда, если его высота равна h.

Prostogeniy 9 мар. 2020 г., 22:35:33 | 10 - 11 классы

Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат со стороной 10 м?

Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат со стороной 10 м.

Диагональ боковой грани образует угол 45 градусов с плоскостью основания.

Найдите объем параллелепипеда.

Lololott 5 окт. 2020 г., 06:47:22 | 10 - 11 классы

Диагональ основания прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, и составляет со стороной основания угол 55 градусов , а с диагональю параллелепипеда угол 40 градусов?

Диагональ основания прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, и составляет со стороной основания угол 55 градусов , а с диагональю параллелепипеда угол 40 градусов.

Найти объем.

Sfanter 9 сент. 2020 г., 18:39:57 | 5 - 9 классы

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна d и составляет с одной гранью угол альфа, а с другой гранью - угол бетта?

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна d и составляет с одной гранью угол альфа, а с другой гранью - угол бетта.

Найдите измерения прям.

Параллелепипеда.

Вопрос Диагональ прямоугольного параллелепипеда составляет с одной его боковой гранью угол 30 градусов, а с другой угол 45 градусов?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Геометрия и соответствует программе для 10 - 11 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.