Длина диагонали прямоугольного параллелепипеда равна l, и эта диагональ составляет с одной гранью угол 30º, а с другой - 45º?

Геометрия | 10 - 11 классы

Длина диагонали прямоугольного параллелепипеда равна l, и эта диагональ составляет с одной гранью угол 30º, а с другой - 45º.

Найдите обьем этого параллелепипеда.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Gylmira14 19 июл. 2020 г., 03:01:18

Пусть ВD1 - диагональ = I

угол D1BD = 30

sin(D1BD) = D1D / BD1

sin30 = c / I = 1 / 2

c = I / 2

угол D1BA1 = 45

sin(D1BA1) = A1D1 / D1B

sin45 = b / I = sqrt{2} / 2

b = (I * sqrt{2}) / 2

AB ^ 2 = BD ^ 2 - AD ^ 2

BD = (I * sqrt{3}) / 2

a ^ 2 = ((I * sqrt{3}) / 2) ^ 2 - b ^ 2

подставляем b

a = I / 2

V = abc = (sqrt{2} * I ^ 3) / 8.

Milana96 14 дек. 2020 г., 04:30:28 | 10 - 11 классы

Диагонали граней прямоугольного параллелепипеда равны 7см, 8см, 9 см?

Диагонали граней прямоугольного параллелепипеда равны 7см, 8см, 9 см.

Найдите диагональ параллелепипеда.

Pro123456 12 авг. 2020 г., 14:20:02 | 10 - 11 классы

Диагональ граней прямоугольного параллелепипеда относятся составляют 7, 8 и 9?

Диагональ граней прямоугольного параллелепипеда относятся составляют 7, 8 и 9.

Найдите объём параллелепипеда.

Karminaalbot 8 апр. 2020 г., 08:23:15 | 10 - 11 классы

Одна из граней прямоугольного параллелепипеда — квадрат?

Одна из граней прямоугольного параллелепипеда — квадрат.

Диагональ параллелепипеда равна √242 и образует с плоскостью этой грани угол 45ᵒ.

Найдите объем параллелепипеда.

Sania011996 30 мая 2020 г., 21:26:39 | 10 - 11 классы

Диагональ прямоугольного параллелепипеда составляет с одной его боковой гранью угол 30 градусов, а с другой угол 45 градусов?

Диагональ прямоугольного параллелепипеда составляет с одной его боковой гранью угол 30 градусов, а с другой угол 45 градусов.

Найдите объем, если длина его диагонали 12 см.

Timurdidenko 25 сент. 2020 г., 23:13:39 | 10 - 11 классы

Длина диагонали прямоугольного параллелепипеда равна 35см, а длины ребер относится как 2 : 3 : 6?

Длина диагонали прямоугольного параллелепипеда равна 35см, а длины ребер относится как 2 : 3 : 6.

Найдите обьем параллелепипеда.

Rastak 19 янв. 2020 г., 18:53:41 | 10 - 11 классы

Диагональ одной из граней прямоугольного параллелепипеда равна 15 см, а ребро перпендикулярное к этой грани имеет длину 8 см?

Диагональ одной из граней прямоугольного параллелепипеда равна 15 см, а ребро перпендикулярное к этой грани имеет длину 8 см.

Найдите диагональ параллелепипеда.

Tashka2525 22 февр. 2020 г., 03:29:24 | 10 - 11 классы

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна d и образует с плоскостью одной боковой грани угол альфа , а другой - угол бетта?

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна d и образует с плоскостью одной боковой грани угол альфа , а другой - угол бетта.

Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.

Ivanovpetr1999 7 февр. 2020 г., 20:01:46 | 10 - 11 классы

Диагональ прямоугольного параллелепипеда составляет угол А с плоскостью боковой грани и угол В с плоскостью основания?

Диагональ прямоугольного параллелепипеда составляет угол А с плоскостью боковой грани и угол В с плоскостью основания.

Найдите объем параллелепипеда, если его высота равна h.

Sfanter 9 сент. 2020 г., 18:39:57 | 5 - 9 классы

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна d и составляет с одной гранью угол альфа, а с другой гранью - угол бетта?

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна d и составляет с одной гранью угол альфа, а с другой гранью - угол бетта.

Найдите измерения прям.

Параллелепипеда.

Вольта 26 авг. 2020 г., 08:13:30 | 5 - 9 классы

Пожалуйста объсните задачу подробно с рисунком?

Пожалуйста объсните задачу подробно с рисунком

.

Одна из граней прямоугольного параллелепипеда — квадрат.

Диагональ параллелепипеда равна √8 и образует с плоскостью этой грани угол 45°.

Найдите объем параллелепипеда.

Вы зашли на страницу вопроса Длина диагонали прямоугольного параллелепипеда равна l, и эта диагональ составляет с одной гранью угол 30º, а с другой - 45º?, который относится к категории Геометрия. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 10 - 11 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.