Диагональ правильной четырехугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов?

Геометрия | 5 - 9 классы

Диагональ правильной четырехугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов.

Найти площадь сечения, проходящего через сторону нижнего основания и противолежащую сторону верхнего основания, если диагональ основания равна четыре корня из двух.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
NarutoSasuke 2 февр. 2020 г., 13:32:10

Цитата : "Правильная призма - это прямая призма, основанием которой является правильный многоугольник.

Боковые грани правильной призмы - равные прямоугольники.

Так как призма правильная, то в основании ее лежит квадрат.

"

Итак, квадрат диагонали основания равен по Пифагору сумме квадратов сторон, то есть 32 = 2Х², где Х - сторона основания (квадрата), отсюда сторона основания Х = 4.

В прямоугольном тр - ке против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.

Значит диагональ призмы равна 2 * 4√2 = 8√2.

Квадрат высоты призмы равен квадрату диагонали призмы минус квадрат диагонали основания, то есть (8√2)² - (4√2)² = 96.

Диагональ боковой грани призмы равна корню квадратному из суммы квадратов высоты и стороны основания, то есть √(96 + 16) = √112.

Площадь искомого сечения равна произведению стороны основания на диагональ грани, то есть 4 * √112 = 4 * √16 * 7 = 16√7.

Alexanderyakow 14 нояб. 2020 г., 10:46:48 | 10 - 11 классы

Диагональ правильной четырехугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов?

Диагональ правильной четырехугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов.

Найдите площадь сечения, проходящего через сторону нижнего основания и противолежащую сторону верхнего основания, если диагональ основания равно 2 на корень из 2 см.

Напишите решение и дано.

Anna070295 3 мая 2020 г., 22:50:40 | 10 - 11 классы

Диагонь правильной четырёхугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 60°?

Диагонь правильной четырёхугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 60°.

Найдите диагональ правильной четырёхугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 60°.

Найдите площадь сечения, проходящего через сторону нижнего основания и противолежащую сторону верхнего основания, если диагональ основания равна 4√2 см.

Йфячыыцуквсмакепитрн 12 мая 2020 г., 04:51:40 | 10 - 11 классы

Конец года?

Конец года!

Помогите, срочно!

В правильной четырёхугольной призме через диагональ основания и середину противолежащего ей бокового ребра проведена плоскость под углом 60 градусов к плоскости основания.

Найти площадь сечения и высоту призмы, если сторона основания * два корня из двух * .

Haringa67 26 мая 2020 г., 00:33:13 | 10 - 11 классы

В правильной треугольной призме проведено сечение, проходящее через сторону нижнего основания и противоположную вершину верхнего основания?

В правильной треугольной призме проведено сечение, проходящее через сторону нижнего основания и противоположную вершину верхнего основания.

Найдите площадь сечения, если сторона основания призмы равна 14, а плоскость сечения образует с плоскостью основания угол, равный 30.

Jacksonian 10 янв. 2020 г., 15:55:17 | 10 - 11 классы

Сторона основания правильной четырехугольной призмы равен 6, диагональ образует с плоскостью основание угол 60градусов Найти : 1?

Сторона основания правильной четырехугольной призмы равен 6, диагональ образует с плоскостью основание угол 60градусов Найти : 1.

Дианональ 2.

Угол между диагональю призмы и плоскостью боковой грани

3.

Sбок поверхности 4.

S полной поверхности

5.

Площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через сторону нижнего основания и противоположную сторону верхнего основанмя.

Taraskina2002 29 сент. 2020 г., 09:45:37 | 10 - 11 классы

Определите вид сечение правильной треугольной призмы плоскостью , проходящей через сторону нижнего основания и середину скрещивающейся с ней стороны верхнего основания?

Определите вид сечение правильной треугольной призмы плоскостью , проходящей через сторону нижнего основания и середину скрещивающейся с ней стороны верхнего основания.

Bybnova2005 6 мая 2020 г., 20:20:44 | 10 - 11 классы

Сторона основания правильной четырехугольника призмы равна 10 см диагональ призмы образуется с плоскостью основания угол 45°?

Сторона основания правильной четырехугольника призмы равна 10 см диагональ призмы образуется с плоскостью основания угол 45°.

Найдите а) диагональ призмы б) угол между диагональю призмы и плоскостью боковой грани в) площадь боковой поверхности призмы г) площадь течения призмы плоскостью, проходящей через сторону нижнего основания и противоположную сторону верхнего основания.

Tizeyy 3 июл. 2020 г., 05:57:24 | 5 - 9 классы

Помогиите плиииз?

Помогиите плиииз!

Диагональ правильной четырехугольной призмы равна а и образует с плоскостью боковой грани угол 30 градусов.

Найдите сторону основания призмы б) угол между диагональю призмы и плоскостью основания в) Sбок г) площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через диагональ основания параллельно диагонали призмы.

Panda5kotya 23 мар. 2020 г., 13:08:35 | 10 - 11 классы

Очень надо, В правильной шестиугольной призме, у которой боковые грани — квадраты, проведите плоскость через сторону нижнего основания и противолежащую ей сторону верхнего основания?

Очень надо, В правильной шестиугольной призме, у которой боковые грани — квадраты, проведите плоскость через сторону нижнего основания и противолежащую ей сторону верхнего основания.

Сторона основания равна а.

Найдите площадь построенного сечения.

Slavaitisfame 24 дек. 2020 г., 16:47:10 | 1 - 4 классы

Через вершину нижнего основания и противоположную вершину верхнего основания правильной четырехугольной призмы проведена плоскость параллельно диагоналям оснований?

Через вершину нижнего основания и противоположную вершину верхнего основания правильной четырехугольной призмы проведена плоскость параллельно диагоналям оснований.

Постройте сечение и выселите его площадь, если сторона основания равна а, боковое ребро равно b.

На этой странице сайта, в категории Геометрия размещен ответ на вопрос Диагональ правильной четырехугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 5 - 9 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.