34 балла?

Геометрия | 10 - 11 классы

34 балла.

Две окружности радиусов 2 и 8 касаются друг друга внешним образом в точке А.

Общая касательная к ним, проведенная через точку А, пересекает другую общую касательную в точке В.

Найдите АВ.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Элинка1997 8 янв. 2020 г., 16:11:40

R = 8 ; r = 2 .

Пусть другая касательная CD(проведем) ; C∈ (O₁ ; 8) , D∈(O₂ ; 2)

O₁ и O₂ центры окружностей .

BA = BC ; (свойство касателей проведенной из точки )

BA = BD ;

BC = BD⇒ BA = BC = BD = 1 / 2 * CD ; O₂E || CD , E∈[ O₁C] ; ясноCDO₂E - прямоугольник ⇒CD = O₂E.

Из ΔOEO :

O₂E² = O₁O₂² - O₁E² = O₁O₂² - (CO₁ - EC)² = (R + - r)² - (R - r)² = 4Rr ;

CD = O₂E = 2√R * √r ; [2sqrt(Rr) ] ,

BA = 1 / 2 * CD = √R * √r ;

BA = √8 * √2 = 4 .

. ⇒BA = 1 / 2 * CD = 4 ; = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

ответ : BA = √R * √r .

Аннаштольц 30 авг. 2020 г., 17:22:57 | 5 - 9 классы

Две окружности касаются друг друга внешним образом в точке M?

Две окружности касаются друг друга внешним образом в точке M.

Общая внешняя касательная к этим окружностям касается их в точках A и B, причем MA = 8 ; MB = 6.

Определите радиусы окружностей.

Sorokinsveta 10 мая 2020 г., 06:22:44 | 10 - 11 классы

Окружности радиусов 3 и 6 с центрами соответственно в точках и O1 и O2 касаются внешним образом в точке A?

Окружности радиусов 3 и 6 с центрами соответственно в точках и O1 и O2 касаются внешним образом в точке A.

К окружностям проведены общая внешняя касательная и общая внутренняя касательная.

Эти касательные пересекаются в точке B, а L — общая точка внешней касательной и окружности радиуса 3.

Найдите R радиус окружности, вписанной в четырёхугольник ABLO2.

В ответ записать R(корень из 2 + 1).

Попп1 1 сент. 2020 г., 13:47:55 | 5 - 9 классы

Две окружности с радиусами 5 и 3 касаются в точке О?

Две окружности с радиусами 5 и 3 касаются в точке О.

Их общая касательная, проходящая через точку О, пересекает внешние касательные этих окружностей в точках А и В соответственно.

Найдите АВ.

Псар 18 окт. 2020 г., 14:58:54 | 5 - 9 классы

Окружности, длины радиусов которых равны 2 см и 4 см внешним образом касаются в точке О?

Окружности, длины радиусов которых равны 2 см и 4 см внешним образом касаются в точке О.

Общая касательная двух окружностей проходит через точку О и пересекает другую общую касательную в точке Р.

Вычислите расстояние между точками О и Р.

Виолетта34 7 дек. 2020 г., 00:09:39 | 10 - 11 классы

Две касающихся внешним образом в точке К окружности, радиусы которых = 6и24, вписаны в угол с вершиной А?

Две касающихся внешним образом в точке К окружности, радиусы которых = 6и24, вписаны в угол с вершиной А.

Общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку К, пересекает стороны угла в точках В и С, Найдите радиус окружности, описанной около треугольника АВС.

Ксюша04 15 июн. 2020 г., 05:51:00 | 5 - 9 классы

Из одной точки проведени две касательные к окружности?

Из одной точки проведени две касательные к окружности.

Точки касания делят окружность на две дуги, относящиеся друг к другу как 1 : 9.

Найдите угол между касательными.

СахарОК 13 дек. 2020 г., 03:23:19 | 5 - 9 классы

2 окружности радиусы которых 4 и 6 , касаются внешним образом, их общие внешние касательные пересекаются в точке М найдите расстояние до центра меньшей из окружностей?

2 окружности радиусы которых 4 и 6 , касаются внешним образом, их общие внешние касательные пересекаются в точке М найдите расстояние до центра меньшей из окружностей.

Olegatorr 11 авг. 2020 г., 03:40:52 | 5 - 9 классы

Окружность радиуса 4 касается внешним образом второй окружности в точке B общая касательная к этим окружностям проходящая через точку B пересекаются с некоторой другой их общей касательной в точке A н?

Окружность радиуса 4 касается внешним образом второй окружности в точке B общая касательная к этим окружностям проходящая через точку B пересекаются с некоторой другой их общей касательной в точке A найдите радиус окружности если AB равно 6.

Svetochka951 3 сент. 2020 г., 06:53:36 | 5 - 9 классы

Две окружности радиусами R и r касаются внешним образом в точке M?

Две окружности радиусами R и r касаются внешним образом в точке M.

К окружностям проведена общая внешняя касательная NK, где N и K - точки касания.

В криволенейный треугольник MNK вписана окружность.

Найдите ее радиус.

Математика552 23 дек. 2020 г., 07:11:46 | 5 - 9 классы

Две окружности, имеющие радиусы 4 и 12 см, внешне касаются?

Две окружности, имеющие радиусы 4 и 12 см, внешне касаются.

АВ - их общая касательная.

Найдите площадь фигуры, заключенной между этими окружностями и их общей касательной АВ ( А и В - точки касания ).

На этой странице сайта размещен вопрос 34 балла? из категории Геометрия с правильным ответом на него. Уровень сложности вопроса соответствует знаниям учеников 10 - 11 классов. Здесь же находятся ответы по заданному поиску, которые вы найдете с помощью автоматической системы. Одновременно с ответом на ваш вопрос показаны другие, похожие варианты по заданной теме. На этой странице можно обсудить все варианты ответов с другими пользователями сайта и получить от них наиболее полную подсказку.