Геометрия | 5 - 9 классы
Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM = 10 иMB = 18 .
Касательная к описанной окружности треугольника ABC , проходящая через точку C , пересекает прямую AB в точке D .
Найдите CD .
Рисунок плиииз).
Биссектриса угла A треугольника ABC пересекает сторону BC в точке K, а окружность описанную около треугольника ABC в точке M?
Биссектриса угла A треугольника ABC пересекает сторону BC в точке K, а окружность описанную около треугольника ABC в точке M.
Найдите радиус окружности, описанной около треугольника KMC, Если AC = 6 ; BC = 5 ; AB = 9.
Биссектриса угла BAC треугольника ABC пересекает описанную около этого треугольника окружность в точке M?
Биссектриса угла BAC треугольника ABC пересекает описанную около этого треугольника окружность в точке M.
Докажите, что MB = MC.
Биссектриса угла BAC треугольника ABC пересекает описанную около этого треугольника окружность в точке М?
Биссектриса угла BAC треугольника ABC пересекает описанную около этого треугольника окружность в точке М.
Докажите что МВ = МС.
Биссектриса СМ треугольника АВС делит сторону АВ на отрезки АМ = 10 и МВ = 18?
Биссектриса СМ треугольника АВС делит сторону АВ на отрезки АМ = 10 и МВ = 18.
Касательная к описанной окружности треугольника АВС проходящая через точку С пере секает прямую АВ в точке D.
Найдите CD.
В треугольнике ABC сторона AB = 16 , AC = 64 , точка O — центр окружности, описанной около треугольника ABC ?
В треугольнике ABC сторона AB = 16 , AC = 64 , точка O — центр окружности, описанной около треугольника ABC .
Прямая BD , перпендикулярная прямой AO , пересекает сторону AC в точке D .
Найдите CD .
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ?
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА !
ВЕК БУДУ БЛАГОДАРНА!
Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM = 10 и MB = 18 .
Касательная к описанной окружности треугольника ABC , проходящая через точку C , пересекает прямую AB в точке D .
Найдите CD .
В треугольнике ABC известны длины сторон AB = 28, AC = 56, точка O - центр окружности, описанной около треугольника ABC?
В треугольнике ABC известны длины сторон AB = 28, AC = 56, точка O - центр окружности, описанной около треугольника ABC.
Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D.
Найдите CD.
В треугольнике ABC сторона AB = 15, AC = 25, точка О - центр окружности, описанной около треугольника ABC?
В треугольнике ABC сторона AB = 15, AC = 25, точка О - центр окружности, описанной около треугольника ABC.
Прямая BD, перпендикулярная прямой АО, пересекает сторону АС в точке D.
Найдите CD.
В треугольнике ABC биссектриса угла A пересевает сторону BC в точке D?
В треугольнике ABC биссектриса угла A пересевает сторону BC в точке D.
Перпендикуляр к биссектрисе, проведённый через точку M - середину отрезка AD, пересекает прямую BC в точке N.
Докажите, что прямая AN является касательной к описанной вокруг этого треугольника окружности.
Биссектрисы треугольника ABC пересекают его описанную окружность в точках X, Y, Z?
Биссектрисы треугольника ABC пересекают его описанную окружность в точках X, Y, Z.
Радиус вписанной окружности треугольника ABC равен 39.
Радиус описанной окружности треугольника ABC равен 100.
Найдите отношение площади треугольника ABC к площади треугольника XYZ.
На этой странице сайта размещен вопрос Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM = 10 иMB = 18 ? из категории Геометрия с правильным ответом на него. Уровень сложности вопроса соответствует знаниям учеников 5 - 9 классов. Здесь же находятся ответы по заданному поиску, которые вы найдете с помощью автоматической системы. Одновременно с ответом на ваш вопрос показаны другие, похожие варианты по заданной теме. На этой странице можно обсудить все варианты ответов с другими пользователями сайта и получить от них наиболее полную подсказку.
Такие вот обозначения.
CD = z ; AD = y ; кроме того, из того, что CM - биссектриса, следует, что AC / BC = AM / BM = 5 / 9 ; поэтому можно считать AC = 5x ; BC = 9x ; где x - неизвестная величина.
Из подобия треугольников DCA и DCB (у этих треугольников угол CDA общий, а углы DCA и DBC равны, потому что "измеряются" половиной дуги CA) следует, во - первых, известное соотношение длины касательной.
CD / AD = DB / CD ; = > ; CD ^ 2 = AD * BD ;
z ^ 2 = y * (y + 28) ;
во - вторых, AC / AD = BC / CD ; то есть
5x / y = 9x / z ; откуда z = 9y / 5 ;
Получается y * (9 / 5) ^ 2 = y + 28 ; y = 25 / 2 ; z = CD = 45 / 2 ;
Примечание, можно не читать.
Занятный ответ, причем x "волшебным образом" испарился из уравнений.
Похоже, что величины CD = 45 / 2 ; и AD = 25 / 2 ; постоянны в условии задачи, независимо от длинны сторон AC и BC.
То есть вершина C может находится в любой точке окружности Аполония для отрезка AB = 28 и заданной пропорции AC / BC = 5 / 9 ; и ответ будет неизменным.
Следовательно, есть простой частный случай, с помощью которого можно легко проверить ответ - если выбрать AC перпендикулярным AB.