Геометрия | 10 - 11 классы
Точка р равноудалена от прямых, которые содержат стороны прямоугольного треугольника abc (∠acb = 90°), и расположена на расстоянии 4√2 см от его плоскости.
Проекция точки р на плоскость треугольника abc принадлежит этому треугольнику.
Найдите угол между прямой рс и плоскостью авс, если ас = 12 см,
вс = 16 см.
Решение желательно с рисунком.
Из точки к плоскости проведена наклонная, длина которой равна 20 см?
Из точки к плоскости проведена наклонная, длина которой равна 20 см.
Расстояние от точки к плоскости равно 12 см.
Найти проекцию этой
наклонной.
Даны две параллельные плоскости?
Даны две параллельные плоскости.
Через точки А и В одной из плоскостей проведены две параллельные прямые до пересечения в точках А1 и В1.
Найдите длину отрезка АА1 если ВВ1 = 16 см.
Плоскость [tex] \ alpha[/tex] пересекает стороны AB и BC треугольника ABC в точках M и N соответственно и параллельна стороне AC?
Плоскость [tex] \ alpha[/tex] пересекает стороны AB и BC треугольника ABC в точках M и N соответственно и параллельна стороне AC.
Найдите сторону AC треугольника, если MN = 8см, BM : MA = 2 : 1.
Точка D берется со стороны AB треугольника ABC?
Точка D берется со стороны AB треугольника ABC.
Найдите длину участка CD, если периметры треугольников ABC, ACD и BCD равны 50 см, 45 см и 35 см соответственно.
Точка М равноудалена от вершин равностороннего треугольника АБС, отрезок МН - перпендикуляр, проведённый из точки М к плоскости АБС?
Точка М равноудалена от вершин равностороннего треугольника АБС, отрезок МН - перпендикуляр, проведённый из точки М к плоскости АБС.
Найдите МА, если АБ = 6, МН = 2.
Дан куб ABCDA1B1C1D1 и плоскость альфа, проходящая через точки A ; B и D?
Дан куб ABCDA1B1C1D1 и плоскость альфа, проходящая через точки A ; B и D.
Назовите :
1) точки, принадлежащие плоскости альфа и точки, не принадлежащие плоскости альфа.
2) прямые, пересекающие плоскость альфа и прямые не пересекающие плоскость альфа.
3) прямые, пересекающие BD и не лежащие в плоскости альфа.
В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена биссектриса ВМ?
В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена биссектриса ВМ.
Докажите что расстоянии от точки М до прямой АВ равно отрезку СМ.
Через вершину прямого угла С треугольника АВС проведена прямая с перпендикулярная плоскости треугольника?
Через вершину прямого угла С треугольника АВС проведена прямая с перпендикулярная плоскости треугольника.
Найдите расстояние между прямыми с и АБ если катеты данного прямоугольного треугольника равны 3 дм и 4 дм.
1. )Боковая сторона АВ трапеции ABCD расположена в плоскости альфа?
1. )Боковая сторона АВ трапеции ABCD расположена в плоскости альфа.
Вершины С и D не принадлежит ей.
В плоскости альфа взяли точку К так, что она не лежит на прямой АВ.
Как расположены прямые КС и АВ, прямая CD и плоскость альфа?
Вычислите расстояние от общей точки прямой CD и плоскости альфа до точки А, если AD = 8см, АВ = 12см, ВС = 12см.
2. )Четыре точки не лежат в одной плоскости.
Могут ли какие - либо три из них лежать на одной прямой?
3. )Точка А лежит в плоскости альфа, а B - вне ее.
Через точку М, которая делит отрезок АВ на части, пропорциональные числам 2 и 3, считая от точки А, проведен отрезок МС, параллельный плоскости альфа и равный 30 см.
Вычислите расстояние от точки А до точки пересечения прямой ВС с плоскостью альфа.
В треугольниках ABC AB = BC На сторонах AB и CB Соответственно выбрсны точки A1 и C1 так, что угол BCA1 = угол BAC1 Докажите, что треугольник AA1C = Треугольник CC1A?
В треугольниках ABC AB = BC На сторонах AB и CB Соответственно выбрсны точки A1 и C1 так, что угол BCA1 = угол BAC1 Докажите, что треугольник AA1C = Треугольник CC1A.
Вы находитесь на странице вопроса Точка р равноудалена от прямых, которые содержат стороны прямоугольного треугольника abc (∠acb = 90°), и расположена на расстоянии 4√2 см от его плоскости? из категории Геометрия. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 10 - 11 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.
Точка Р равноудалена от прямых, которые содержат стороны прямоугольного ΔАВС (∠АСВ = 90°) и расположена на расстоянии 4√2 см от его плоскости.
Проекция точки Р на плоскость ΔАВС принадлежит этому треугольнику.
Найдите угол между прямой РС и плоскостью (АВС), если АС = 12 см, ; ВС = 16 см.
Решение
1) Тк точка Р равноудалена от прямых, которые содержат стороны прямоугольного ΔАВС, то ; проекцией точки Р на плоскость ΔАВС ; является центр описанной окружности , те середина ; гипотенузы (точка Е).
Углом между прямой РС и плоскостью (АВС) есть угол между прямой РС и ее проекцией ЕС , те ∠РСЕ.
2)ΔАВС, по т Пифагора АВ = √(АС² + ВС²) , АВ = √(12² + 16²) = 20 (см)
АЕ = ВЕ = 20 : 2 = 10 (см).
Точка Е - центр описанной окружности R = АЕ = ВЕ = СЕ = 10 см.
3)ΔРЕС - прямоугольный (∠РЕС = 90°) , tg∠PCE = PE / CE , tg∠PCE = 4√2 / 10 = 2√2 / 5, ; ; ∠PCE = arctg(2√2 / 5).