В трапецию с боковыми сторонами 13 и 15, вписана окружность с радиусом = 6?

Stas2101995 8 июл. 2020 г., 12:48:10

Обозначим стороны трапеции

a, b - основания меньшее, большее

c = 13 ; d = 15 - боковые стороны

высота трапеции равна диаметру окружности h = 2R = 2 * 6 = 12

проекции боковых сторон на нижнее основание (по теореме Пифагора)

с ' = √ с ^ 2 - h ^ 2 = √ 13 ^ 2 - 12 ^ 2 = √ 25 = 5

d ' = √ d ^ 2 - h ^ 2 = √ 15 ^ 2 - 12 ^ 2 = √ 25 = 9

отсюда a = b - ( c ' + d " ) (1)

Трапеция - это четырехугольник.

Свойство : Четырехугольник можно описать вокруг окружности тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны.

Значит a + b = c + d = 13 + 15 = 28

a + b = 28 < ; - - - - - - - - - - подставим (1)

b - ( c ' + d " ) + b = 28 ;

2b = 28 + ( c ' + d " )

b = [28 + ( c ' + d " ) ] / 2 = [28 + ( 5 + 9 ) ] / 2 = 21

ответ большее основание = 21.

NiNoK02072001 27 июл. 2020 г., 05:41:18 | 10 - 11 классы

В равнобедренную трапецию площадью 28 вписана окружность радиуса 2?

В равнобедренную трапецию площадью 28 вписана окружность радиуса 2.

Найдите боковую сторону трапеции.

Havaelina15 26 мар. 2020 г., 04:30:37 | 5 - 9 классы

Равнобедренная трапеция вписана в окружность радиуса 6?

Равнобедренная трапеция вписана в окружность радиуса 6.

Ее диагональ составляет угол в 30 градусов с большим основанием и перпендикулярна боковой стороне.

Найдите периметр трапеции,.

Timka0012 26 мая 2020 г., 22:00:53 | 10 - 11 классы

Радиус вписанного в равнобедренную трапецию окружности равняется 12см?

Радиус вписанного в равнобедренную трапецию окружности равняется 12см.

Боковая сторона 25см.

Найти основания трапеции.

Aaalina2002 3 янв. 2020 г., 22:14:10 | 5 - 9 классы

В пряоугольной трапеции один из углов 60 градусов, большая боковая сторона 8?

В пряоугольной трапеции один из углов 60 градусов, большая боковая сторона 8.

Найти основание трапеции и радиус вписанной в нее окружности.

(решение и чертеж).

AssassinCreed419 28 июн. 2020 г., 08:12:50 | 5 - 9 классы

Окружность вписанная в прямоугольную трапецию , делит точкой касания большую боковую сторону на отрезки длиной 3 и 12 см ?

Окружность вписанная в прямоугольную трапецию , делит точкой касания большую боковую сторону на отрезки длиной 3 и 12 см .

Найдите радиус вписанной окружности , если периметр трапеции, равен 54 см.

Vadim19812015 5 авг. 2020 г., 04:48:17 | 5 - 9 классы

В трапецию с боковыми сторонами 20 и 13 вписана окружность радиуса 6 найдите большее основание трапеции?

В трапецию с боковыми сторонами 20 и 13 вписана окружность радиуса 6 найдите большее основание трапеции.

KamilabekbergeN 5 мар. 2020 г., 15:45:00 | 5 - 9 классы

В трапецию, длины боковых сторон которой равны 13 и 15, вписана окружность радиуса 6?

В трапецию, длины боковых сторон которой равны 13 и 15, вписана окружность радиуса 6.

Найдите длину большего из оснований этой трапеции.

Artemka2003g 14 дек. 2020 г., 12:50:01 | 10 - 11 классы

В равнобедренную трапецию с основаниями 8 и 2 вписана окружность?

В равнобедренную трапецию с основаниями 8 и 2 вписана окружность.

Найдите радиус окружности касающейся большего основания боковой стороне и вписанной окружности.

Carasik 3 янв. 2020 г., 07:05:03 | 5 - 9 классы

Дана равнобедренная трапеция, в которую можно вписать окружность?

Дана равнобедренная трапеция, в которую можно вписать окружность.

Меньшее основание равно 2, боковые стороны равны 5.

Найдите а) большее основание б) радиус вписанной окружности в) радиус описанной окружности.

Lara02 22 окт. 2020 г., 23:30:24 | 5 - 9 классы

В равнобедренную трапецию ABCD с основаниями BC = 9см AD = 25см вписана окружность с центром О а) найдите длину боковой стороны трапеции б) найдите радиус вписанной окружности в) докажите что треуголь?

В равнобедренную трапецию ABCD с основаниями BC = 9см AD = 25см вписана окружность с центром О а) найдите длину боковой стороны трапеции б) найдите радиус вписанной окружности в) докажите что треугольник АОВ прямоугольный.