Геометрия | 10 - 11 классы
Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 1.
Прямые BC1 и CB1 пересекаются в точке K.
Найдите угол между прямой AK и плоскостью A1AD и длину отрезка AK.
Через точку К, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые a и b?
Через точку К, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые a и b.
Прямая a пересекает плоскость α и β в точках А₁ и А₂, и прямая b пересекает плоскость α и β в точках В₁ и В₂.
Найти В₁, В₂, если А₂В₂ : А₁В₁ = 9 : 4 и КВ₁ = 8 см.
10. Через точку М на ребре АА1 куба ABCDA1B1C1D1 проведено сечение плоскостью,перпендикулярной плоскости DD1C1C?
10. Через точку М на ребре АА1 куба ABCDA1B1C1D1 проведено сечение плоскостью,
перпендикулярной плоскости DD1C1C.
Как располагаются прямые AD и В1С1
относительно плоскости сечения?
А) пересекаются Б) параллельны В) перпендикулярны
Ответ обоснуйте.
В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямой А1D1 и плоскостью, проходящей через точки A1, D и M—середину ребра СС1?
В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямой А1D1 и плоскостью, проходящей через точки A1, D и M—середину ребра СС1.
Плоскости альфа и бета пересекаются по прямой m?
Плоскости альфа и бета пересекаются по прямой m.
Точка А лежит в плоскости альфа, а точка В - в плоскости бета.
Тогда прямая АВ лежит в плоскости альфа, если.
Прямые a иb пересекаются вточке С?
Прямые a иb пересекаются вточке С.
Лежат ли водной плоскости все прямые, пересекающие прямые a иb, но непроходящие через точку С?
Ответ обоснуйте.
Плоскости альфа и бета пересекаются по прямой m?
Плоскости альфа и бета пересекаются по прямой m.
Точка А лежит в плоскости альфа, а точка В - в плоскости бета.
Тогда прямая АВ лежит в плоскости альфа, если.
На скрещивающихся прямых а и b отмечены соответственно точки М и N?
На скрещивающихся прямых а и b отмечены соответственно точки М и N.
Через прямую а и точку N проведена плоскость α, а через прямую b и точку М — плоскость β.
А) Лежит ли прямая b в плоскости α?
Б) Пересекаются ли плоскости α и β.
Прямая ав пересекает альфа в точке о расстояние от а до плоскости равно 4см найдите расстояние от точки б до плоскости если оа = 8см АВ = 12?
Прямая ав пересекает альфа в точке о расстояние от а до плоскости равно 4см найдите расстояние от точки б до плоскости если оа = 8см АВ = 12.
Точка М - середина ребра С1D1 куба ABCD A1B1C1D1 с ребром 2?
Точка М - середина ребра С1D1 куба ABCD A1B1C1D1 с ребром 2.
Найдите угол между прямыми АМ и ВА1.
ПОЛНОЕ ОБОСНОВАННОЕ ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ.
Через концы отрезка AB и его середину C проведенны параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках A1 B1 C1?
Через концы отрезка AB и его середину C проведенны параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках A1 B1 C1.
Найдите длину отрезка CC1, если отрезок AB не пересекает плоскость и AA1 = 7 дм, а BB1 = 4 дм.
На странице вопроса Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 1? из категории Геометрия вы найдете ответ для уровня учащихся 10 - 11 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.
Точка К - середина грани ВВ1С1С.
Спроецируем точку К на основание - точка К1 (середина ВС).
АК1 = √(1² + (1 / 2)²) = √5 / 2.
Теперь находим АК :
АК = √((АК1)² + (1 / 2)²) = √((5 / 4) + (1 / 4)) = √6 / 2.
Для нахождения угла между прямой AK и плоскостью A1AD спроецируем отрезок АК на грань А1АД и проведём сечение по линии АК перпендикулярно грани АА1Д1Д.
Получим прямоугольный треугольник с одним катетом, равным 1 (высота куба) и вторым - равным половине диагонали грани.
Искомый уголαравен :
α = arc tg (1 / (√2 / 2)) = arc tg√2 =
0, 9553166 радиан =
54, 73561°.