Высоты треугольника ABC пересекаются в точке O , причём угол AOB = BOC = 110 градусов?

Геометрия | 5 - 9 классы

Высоты треугольника ABC пересекаются в точке O , причём угол AOB = BOC = 110 градусов.

А) докажите, что треугольник ABC равнобедренный, и укажите его боковые стороны.

Б) найдите углы данного треугольника.

Помогите пожалуйста!

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Migamiht 6 мар. 2022 г., 12:37:07

Ответ : а) Треугольник АВС равнобедренный с боковыми сторонами АВ = ВС.

Б) В треугольнике АВС : ∠А = ∠С = 70°, ∠В = 40°.

Объяснение : Пусть АК, ВН и СР - высоты треугольника АВС.

Угол ВОК - смежный с углом АОВ и равен 180° - 110° = 70°по сумме смежных углов.

Аналогично, ∠ВОР = 70°, как смежный с ∠ВОС.

= > Прямоугольные треугольники ВОP и ВОК равны по гипотенузе и острому углу (третий признак).

Из равенства этих треугольников : ∠ОВР = ∠ОВК = 20° (по сумме острых углов прямоугольного треугольника 90° - 70° = 20°) .

Следовательно, высота ВН треугольника АВС является и биссектрисой = > треугольник АВС равнобедренный с основанием АС и боковыми сторонами АВ = ВС.

Что и требовалось доказать.

∠АВС = ∠ОВР + ∠ОВК = 40°.

∠ВАС = ∠ВСА = (180 - 40) / 2 = 70° (как равные углы при основании равнобедренного треугольника.

Dakuevapatya 10 янв. 2022 г., 21:24:39 | 5 - 9 классы

Около остроугольного треугольника abc описана окружность с центром в точке о?

Около остроугольного треугольника abc описана окружность с центром в точке о.

Найдите угол ABC если углы AOB и BOC ранвы соответственно 120 и 80.

Vadimchun 5 февр. 2022 г., 10:22:05 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB угол B равен 34 градуса?

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB угол B равен 34 градуса.

Найдите угол между стороной AC и высотой AH этого треугольника.

Фарзона4а 4 февр. 2022 г., 18:57:26 | 5 - 9 классы

В треугольнике ABC угол ADE = углу CDE и AD = DC докажите, что треугольник ABC - равнобедренный?

В треугольнике ABC угол ADE = углу CDE и AD = DC докажите, что треугольник ABC - равнобедренный.

Некак4 22 янв. 2022 г., 02:43:34 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике abc с основанием ac проведена высота cd найдите угол треугольника, угол abc равен 40 градусов?

В равнобедренном треугольнике abc с основанием ac проведена высота cd найдите угол треугольника, угол abc равен 40 градусов.

Гюнай5 6 февр. 2022 г., 05:16:26 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием Ac, AH - высота?

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием Ac, AH - высота.

Угол B = 45°.

Найдите все возможные углы ABC.

Kruchininkostya 12 апр. 2022 г., 12:16:59 | 5 - 9 классы

Помогите?

Помогите.

Треугольник ABC - прямоугольный с прямым углом C, отрезок CD является его высотой.

Найдите острые углы треугольника ABC, если угол BCD = 37 градусов.

Catherine999 5 февр. 2022 г., 19:06:23 | 5 - 9 классы

В треугольнике СКМ высота КН делить угол К на два угла, причём угол СКН = 23 градусам, угол НКМ = 44 градусам?

В треугольнике СКМ высота КН делить угол К на два угла, причём угол СКН = 23 градусам, угол НКМ = 44 градусам.

А) Докажите, что треугольник СКМ равнобедренны, и укажите его основание.

Б) Высоты данного треугольника пересекаются в точке О, найдите угол КОС.

Алексей42444 23 янв. 2022 г., 20:47:36 | 5 - 9 классы

В треугольнике bde высота dk делит угол d на два угла причем угол bdk = 35 а kde = 20Докажите что треугольник bde равнобедренный и укажите его основание ?

В треугольнике bde высота dk делит угол d на два угла причем угол bdk = 35 а kde = 20

Докажите что треугольник bde равнобедренный и укажите его основание .

Высоты данного треугольника пересекаются в точке O.

Найдите угол bod.

Denisefremov1 11 мар. 2022 г., 20:13:22 | 5 - 9 классы

Диагонали ромба abcd пересекаются в точке о?

Диагонали ромба abcd пересекаются в точке о.

Найдите углы треугольника boc, если угол abc равен 100 градусов.

Shapelyuk15 26 мар. 2022 г., 10:00:58 | 5 - 9 классы

Отрезки АB и CD, равные по длине, пересекаются в точке O и AO = OC?

Отрезки АB и CD, равные по длине, пересекаются в точке O и AO = OC.

Докажите что : а) треугольник BOC = треугольник DOA б)угол ABC = уголADC.

На этой странице находится ответ на вопрос Высоты треугольника ABC пересекаются в точке O , причём угол AOB = BOC = 110 градусов?, из категории Геометрия, соответствующий программе для 5 - 9 классов. Чтобы посмотреть другие ответы воспользуйтесь «умным поиском»: с помощью ключевых слов подберите похожие вопросы и ответы в категории Геометрия. Ответ, полностью соответствующий критериям вашего поиска, можно найти с помощью простого интерфейса: нажмите кнопку вверху страницы и сформулируйте вопрос иначе. Обратите внимание на варианты ответов других пользователей, которые можно не только просмотреть, но и прокомментировать.