Площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды равна 108 см ^ 2 ?

Геометрия | 5 - 9 классы

Площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды равна 108 см ^ 2 .

Двугранный угол при основании равен 60 градусов.

Вычислите объем пирамиды.

Ответить на вопрос
Ответы (2)
Ади11111 11 февр. 2022 г., 13:48:49

Площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды равна 108 см ^ 2 .

Двугранный угол при основании равен 60 градусов.

Вычислите объем пирамиды.

Stemas 11 февр. 2022 г., 13:48:53

Вариант решения.

Обозначим пирамиду МABCD, М - вершина пирамиды.

О - центр основания, МН - апофема.

- - - - - - - - - -

Примем сторону основания равной 2а.

Проведем КН через центр основания параллельно ВС.

ОН⊥АВ⇒ МН⊥АВ ( по т.

О 3 - х перпендикулярах), ⇒

∠MHO = 60°

∆ МОН - прямоугольный.

МН высота ΔМАВ

КН = ВС = 2а,

ОН = КН : 2 = а

Высота МО = ОН•tg60° = a√3

Апофема МН = ОН : cos60° = 2a

Площадь полной поверхности пирамиды

S = S₁(осн) + S₂(бок)

S₁ = (2a)² = 4a²

S₂ = 4•S∆MAB = 4•MH•AB : 2 = 8a²

S(полн) = 12а²

12а² = 108⇒ а² = 9⇒

а = 3⇒

АВ = 2а = 6 см

Формула объема пирамиды

V = S•h : 3

S = 36

V = 36•3√3 : 3 = 36√3 см³.

AliceDan 21 янв. 2022 г., 18:43:18 | 10 - 11 классы

Основание пирамиды треугольник со сторонами 6 10 14см?

Основание пирамиды треугольник со сторонами 6 10 14см.

Каждый двугранный угол при основании равен 30°.

Вычислить площадь боковой поверхности пирамиды.

Срочно пожалуйста!

).

Komja 5 янв. 2022 г., 18:05:29 | 10 - 11 классы

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см и образует с боковой гранью угол 30 градусов?

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см и образует с боковой гранью угол 30 градусов.

Найдите объем пирамиды.

Абвгдез 12 февр. 2022 г., 18:26:54 | 10 - 11 классы

Плоский угол при вершине правильной четырехугольной пирамиды равен 60 градусов?

Плоский угол при вершине правильной четырехугольной пирамиды равен 60 градусов.

Найдите угол между боковым ребром и основанием этой пирамиды.

Sveta85 8 янв. 2022 г., 21:36:05 | 10 - 11 классы

В правильной четырехугольной пирамиде, радиус вписанной в основание окружности равен 12 см, двугранный угол при основании пирамиды 60 градусов, найти площадь полной поверхности?

В правильной четырехугольной пирамиде, радиус вписанной в основание окружности равен 12 см, двугранный угол при основании пирамиды 60 градусов, найти площадь полной поверхности.

Спасите.

Kotovalerocka6 9 янв. 2022 г., 09:29:59 | студенческий

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см боковая грань ее наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов?

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см боковая грань ее наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов.

Вычислить площадь : а) боковой поверхности пирамиды б) полной поверхности пирамиды

Помогите срочно, завтра контрольная!

Ekaterinamissi 17 янв. 2022 г., 14:28:50 | студенческий

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 5 см, а апофема равна 3 см?

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 5 см, а апофема равна 3 см.

Найти площадь полной поверхности.

Alsubagdalova 24 янв. 2022 г., 20:59:09 | студенческий

Срочно?

Срочно!

1. В правильной треугольной призме сторона основания равна 2 см, а высота призмы равна 12см.

Вычислите площадь полной поверхности призмы.

2. В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 3 см, а высота пирамиды равна 12см.

Вычислите площадь полной поверхности пирамиды

Если вам не сложно, запишите это на тетрадке и с фотографируйте.

Буду очень сильно благодарен!

55627363892 2 мар. 2022 г., 18:07:56 | 5 - 9 классы

В правильной четырехугольной пирамиде высота 3 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60°?

В правильной четырехугольной пирамиде высота 3 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60°.

Найдите полную площадь поверхности.

Акарова 26 апр. 2022 г., 11:04:10 | 10 - 11 классы

Двугранный угол при ребре основания правильной четырехугольной пирамиды равна 60 °, а апофема - 10 см?

Двугранный угол при ребре основания правильной четырехугольной пирамиды равна 60 °, а апофема - 10 см.

Найдите площадь основания.

Dieqoi 24 июн. 2022 г., 09:55:57 | 5 - 9 классы

! СРОЧНО?

! СРОЧНО!

99 БАЛЛОВ

Основание треугольной пирамиды - равнобедренный треугольник с основанием а и углом альфа при вершине.

Все двугранные углы при основании пирамиды равны бета.

Найдите : а) площадь полной поверхности пирамиды

б) высоту пирамиды.

На этой странице сайта размещен вопрос Площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды равна 108 см ^ 2 ? из категории Геометрия с правильным ответом на него. Уровень сложности вопроса соответствует знаниям учеников 5 - 9 классов. Здесь же находятся ответы по заданному поиску, которые вы найдете с помощью автоматической системы. Одновременно с ответом на ваш вопрос показаны другие, похожие варианты по заданной теме. На этой странице можно обсудить все варианты ответов с другими пользователями сайта и получить от них наиболее полную подсказку.