! СРОЧНО?

NIrolman 24 июн. 2022 г., 09:56:02

Если двугранные углы при основании пирамиды равны, то высота пирамиды проецируется в центр окружности, вписанной в основание - точку О, и высоты боковых граней равны.

Сначала выразим в основании все нужные величины :

АН : ВН = ctg (α / 2) ⇒ AH = BH · ctg(α / 2) = $\frac{a}{2}ctg \frac{ \alpha }{2}$

BH : AB = sin(α / 2) ⇒ AB = BH / sin(α / 2) = $\frac{a}{2sin \frac{ \alpha }{2} }$

Pabc = 2AB + BC = a / sin(α / 2) + a

Sabc = 1 / 2 · BC · AH = 1 / 2 · a · a / 2 · ctg(α / 2) = a² / 4 · ctg(α / 2)

r = 2Sabc / Pabc

r = 2· a² / 4 · ctg(α / 2) / (a / sin(α / 2) + a) = a·cos(α / 2) / (2 + 2sin(α / 2))

ΔSOH :

OH : SH = cosβ ⇒ SH = OH / cosβ = r / cosβ = 2Sabc / (Pabc · cosβ)

Теперь площадь полной поверхности :

S = Sбок + Sосн = 1 / 2 · Pabc · SH + Sabc

S = 1 / 2 · Pabc · 2Sabc / (Pabc · cosβ) + Sabc

S = Sabc / cosβ + Sabc = Sabc · (1 / cosβ + 1)

S = a² / 4 · ctg(α / 2) · (1 / cosβ + 1)

Вообще, если боковые грани наклонены под одним углом к основанию

Sосн / Sбок = cosβ

Высота пирамиды :

ΔSOH :

SO / r = tgβ

SO = r · tgβ = a·cos(α / 2) · tgβ / (2 + 2sin(α / 2)).

AliceDan 21 янв. 2022 г., 18:43:18 | 10 - 11 классы

Основание пирамиды треугольник со сторонами 6 10 14см?

Основание пирамиды треугольник со сторонами 6 10 14см.

Каждый двугранный угол при основании равен 30°.

Вычислить площадь боковой поверхности пирамиды.

Срочно пожалуйста!

).

Aleksvsevolobo 9 февр. 2022 г., 22:42:04 | 10 - 11 классы

Сторона основания и высота правильной треугольной пирамиды KLMN равны 6 и 18 соответственно?

Сторона основания и высота правильной треугольной пирамиды KLMN равны 6 и 18 соответственно.

Найдите тангенс угла между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды.

1105465 6 мар. 2022 г., 14:36:02 | 5 - 9 классы

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60?

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60.

Сторона основания пирамиды равна 8 см.

Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Kotovalerocka6 9 янв. 2022 г., 09:29:59 | студенческий

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см боковая грань ее наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов?

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см боковая грань ее наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов.

Вычислить площадь : а) боковой поверхности пирамиды б) полной поверхности пирамиды

Помогите срочно, завтра контрольная!

Melbakidze 3 янв. 2022 г., 11:23:22 | 10 - 11 классы

Сторона основания и высота правильной треугольной пирамиды SABC равны 6 и 12 соответственно?

Сторона основания и высота правильной треугольной пирамиды SABC равны 6 и 12 соответственно.

Найдите тангенс угла между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды.

Kolonka222 26 янв. 2022 г., 09:18:06 | 10 - 11 классы

А)в основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с катетом 6 и гипотенузой 12 ?

А)в основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с катетом 6 и гипотенузой 12 .

Найдите объём пирамиды , если все боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 30°

Б)в основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с гипотенузой 12 и острым углом 30° .

Найдите объём пирамиды, если все боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 45°.

Varvararaaaa 2 янв. 2022 г., 06:31:05 | 10 - 11 классы

Очень срочно1)В правильной срезанном четырехугольном пирамиде высота равна √15, а стороны оснований 3 и 5 см?

Очень срочно

1)В правильной срезанном четырехугольном пирамиде высота равна √15, а стороны оснований 3 и 5 см.

Найдите боковую и полную поверхность пирамиды.

2)Основание пирамиды - параллелограмм с острым углом 30° и сторонами 32 см и 70 см.

Боковое ребро длиной 12 см перпендикулярное к основанию.

Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Малор 21 мая 2022 г., 19:39:49 | 10 - 11 классы

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно d и наклонено к плоскости основания под углом альфа?

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно d и наклонено к плоскости основания под углом альфа.

Найдите высоту пирамиды, апофему пирамиды, боковую поверхность пирамиды.

С рисунком пожалуйста.

Иришенка456 8 мая 2022 г., 10:24:05 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста, срочно106?

Помогите пожалуйста, срочно

106.

Основанием пирамиды служит равнобедренный прямоугольный треугольник.

Высота ее проходит через вершину острого угла основания и равна 3√2 дм.

Гипотенуза основания равна 6 дм.

Вычислите площади боковых граней пирамиды и углы, которые составляют боковые грани ее с плоскостью основания.

Hata1983 13 янв. 2022 г., 14:50:07 | 5 - 9 классы

105. Основание пирамиды - квадрат со стороной а?

105. Основание пирамиды - квадрат со стороной а.

Высота ее проходит через вершину квадрата и равна а.

Вычислите : а)площади боковых граней пирамиды ; б)углы между каждой боковой гранью и плоскостью основания пирамиды.