В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 4, а угол 30°?

Лено4ка3 14 янв. 2022 г., 05:03:36

Катет треугольника лежащий против угла 30 градусов будет равен половине гипотенузы , то есть , равен : 4 / 2 = 2 .

Другой катет будет равен : Sqrt(4 ^ 2 - 2 ^ 2) = Sqrt(16 - 4) = Sqrt(12) = 2Sqrt(3) .

Примем меньшую сторону вписанного прямоугольника равной : х , тогда большая сторона прямоугольника будет равна : 2х .

Меньшая сторона прямоугольника образует треугольник с углом 30 градусов и углом 90 градусов лежащим на гипотенузе , тогда сторона лежащая на катете размером 2Sqrt(3) будет равна : 2х , так как она будет гипотенузой этого треугольника .

Большая сторона прямоугольника образует со стороной треугольника равной 2Sqrt(3) еще один треугольник с углами 30 и 90 градусов и гипотенузой равной 2х .

Тогда катет этого треугольника лежащий на катете равном 2 будет равен 2х / 2 = х , а катет лежащий на стороне равной 2Sqrt(3) , будет равен : sqrt(2x ^ 2 - x ^ 2) = Sqrt(4x ^ 2 - x ^ 2) = Sqrt(3x ^ 2) = xSqrt(3) .

Отсюда имеем , что катет треугольника равный 2Sqrt(3) = 2x + xSqrt(3) ; 2Sqrt(3) = x(2 + Sqrt(3)) ; x = 2Sqrt(3) / (2 + Sqrt(3)) .

Другая сторона прямоугольника будет равна : 2х = 4Sqrt(3) / (2 + Sqrt(3)) .

Площадь прямоугольника будет равна : 2sqrt(3) / (2 + Sqrt(3)) * 4Sqrt(3) / (2 + Sqrt(3)) = 8 * 3 / (4 + 2Sqrt(3) + 3) = 24 / (7 + 2sqrt(3)).

Няша105 29 янв. 2022 г., 00:02:23 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13, а один из его катетов больше на 7?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13, а один из его катетов больше на 7.

Найдите площадь этого треугольника.

Almakirek 6 янв. 2022 г., 05:19:07 | студенческий

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25 см, а проекция одного катета на гипотенузу большего из катетов равна 16см?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25 см, а проекция одного катета на гипотенузу большего из катетов равна 16см.

Найти площадь треугольника.

Ребяяят, помогите пожалуйста скорее).

Valeri0101 12 янв. 2022 г., 09:19:03 | 5 - 9 классы

Две вершины квадрата расположены на гипотенузе равнобедренного прямоугольного треугольника, а две другие - на катетах?

Две вершины квадрата расположены на гипотенузе равнобедренного прямоугольного треугольника, а две другие - на катетах.

Найди длину гипотенузы, если сторона квадрата равна а см.

226f75042f2 5 апр. 2022 г., 14:43:56 | 5 - 9 классы

В равнобедренный прямоугольный треугольник вписан квадрат так, что две его вершины лежат на гипотенузе, а две другие - на катетах?

В равнобедренный прямоугольный треугольник вписан квадрат так, что две его вершины лежат на гипотенузе, а две другие - на катетах.

Найдите периметр квадрата, если гипотенуза равна 12см.

Milafro 14 янв. 2022 г., 15:46:33 | 5 - 9 классы

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соотвественно 5 и 13?

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соотвественно 5 и 13.

Levushkafomenk 5 февр. 2022 г., 10:37:09 | 5 - 9 классы

Найдите периметр прямоугольника, вписанного а равнобедренный прямоугольный треугольник (рисунок 64), если а) катет треугольника 6 см (рисунок 64, а), б) гипотенуза треугольника равна 12(рисунок 64, б)?

Найдите периметр прямоугольника, вписанного а равнобедренный прямоугольный треугольник (рисунок 64), если а) катет треугольника 6 см (рисунок 64, а), б) гипотенуза треугольника равна 12(рисунок 64, б).

Tolij 19 мая 2022 г., 03:20:30 | 1 - 4 классы

Найдите периметр прямоугольника вписанного в равнобедренный прямоугольный треугольник, если а)катет треугольника 6 см?

Найдите периметр прямоугольника вписанного в равнобедренный прямоугольный треугольник, если а)катет треугольника 6 см.

Б)гипотенуза треугольника равна 12см.

Damsyi 20 апр. 2022 г., 12:44:12 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см, а его площадь - 24 см ^ 2?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см, а его площадь - 24 см ^ 2.

Найдите катеты треугольника.

Dmyttryy 28 мая 2022 г., 19:10:02 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25, а один из его катетов равен 15?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25, а один из его катетов равен 15.

Найдите высоту треугольника, проведённую к гипотенузе.

Vadim60 20 июн. 2022 г., 18:09:31 | 5 - 9 классы

Найдите периметр прямоугольника, вписанного а равнобедренный прямоугольный треугольник (рисунок 64), если а) катет треугольника 6 см (рисунок 64, а), б) гипотенуза треугольника равна 12(рисунок 64, б)?

Найдите периметр прямоугольника, вписанного а равнобедренный прямоугольный треугольник (рисунок 64), если а) катет треугольника 6 см (рисунок 64, а), б) гипотенуза треугольника равна 12(рисунок 64, б).