Геометрия | студенческий
Пусть r - радиус окружности, вписанной в треугольник ABC, а
[tex]r_1, \ r_2, \ r_3 - [ / tex] радиусы трех вневписанных окружностей (вневписанная окружность касается одной стороны треугольника и продолжений двух других).
Доказать, что
[tex] \ frac{1}{r} = \ frac{1}{r_1} + \ frac{1}{r_2} + \ frac{1}{r_3}[ / tex].
Чему равен радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника со стороной [tex] \ sqrt{3}[ / tex] помогите плииииз?
Чему равен радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника со стороной [tex] \ sqrt{3}[ / tex] помогите плииииз!
Сторона правильного треугольника равна 2[tex] \ sqrt{3} [ / tex] см?
Сторона правильного треугольника равна 2[tex] \ sqrt{3} [ / tex] см.
Найдите радиус вписанной в треугольник окружности.
А) [tex] \ sqrt{3} [ / tex] см.
Б) 2 см.
В) 2 [tex] \ sqrt{3} [ / tex] см.
Г) 1 см.
Вычисли радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, если его сторона равна 9[tex] \ sqrt{3} [ / tex]?
Вычисли радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, если его сторона равна 9[tex] \ sqrt{3} [ / tex].
В треугольнике ABC со сторонами AB = 12, BC = 15, AC = 9 проведена биссектриса [tex]BB_1[ / tex]?
В треугольнике ABC со сторонами AB = 12, BC = 15, AC = 9 проведена биссектриса [tex]BB_1[ / tex].
Пусть [tex]C_1[ / tex] - точка касания AB с вписанной в треугольник окружностью, отрезки [tex]BB_1[ / tex] и [tex]CC_1[ / tex] пересекаются в точке P, продолжение AP пересекает BC в точке [tex]A_1[ / tex].
Найти отношение
[tex] \ frac{AP}{PA_1}[ / tex].
(40балов) Найдите по стороне а и углу[tex] \ alpha [ / tex] , противолежащему этой стороне, радиус окружности, описанной около данного треугольника, если 1) а = 5м [tex] \ alpha [ / tex] = 30 градусов?
(40балов) Найдите по стороне а и углу[tex] \ alpha [ / tex] , противолежащему этой стороне, радиус окружности, описанной около данного треугольника, если 1) а = 5м [tex] \ alpha [ / tex] = 30 градусов.
Как выглядит вневписанная окружность тупоугольного треугольника?
Как выглядит вневписанная окружность тупоугольного треугольника?
Найдите сторону правильного треугольника, если радиус вписанной в него окружности равен [tex] \ sqrt{3} [ / tex]?
Найдите сторону правильного треугольника, если радиус вписанной в него окружности равен [tex] \ sqrt{3} [ / tex].
Около равностороннего треугольника описана окружность радиуса [tex]4 \ sqrt{3} / 5 [ / tex] найдите сторону треугольника?
Около равностороннего треугольника описана окружность радиуса [tex]4 \ sqrt{3} / 5 [ / tex] найдите сторону треугольника.
Дан остроугольный треугольник ABC с углом [tex]B = 60 ^ { \ circ}?
Дан остроугольный треугольник ABC с углом [tex]B = 60 ^ { \ circ}.
[ / tex] Доказать, что вершины A и C треугольника, центр описанной окружности O, центр вписанной окружности I и ортоцентр H (то есть точка пересечения высот) лежат на одной окружности, и радиус этой окружности равен радиусу описанной окружности.
Картинка желательна.
Доказать, что в прямоугольном треугольнике центр вписанной окружности, середина катета и точка касания другого катета с вневписанной окружностью лежат на одной прямой?
Доказать, что в прямоугольном треугольнике центр вписанной окружности, середина катета и точка касания другого катета с вневписанной окружностью лежат на одной прямой.
M — центр катета, I — центр вписанной окружности, A1 — точка касания вневписанной окружности.
Вы перешли к вопросу Пусть r - радиус окружности, вписанной в треугольник ABC, а[tex]r_1, \ r_2, \ r_3 - [ / tex] радиусы трех вневписанных окружностей (вневписанная окружность касается одной стороны треугольника и продол?. Он относится к категории Геометрия, для студенческий. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Геометрия. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.
Полупериметр p = (a + b + c) / 2 ;
p = (p - a) + (p - b) + (p - c) ;
поэтому
S / r = S / r1 + S / r2 + S / r3 ; собственно всё.
Конечно, надо знать, что S = (p - a) * r1 ; доказывается это точно также, как с вписанной окружностью - соединяются вершины с центром вневписанной окружности, и считаются площади получившихся треугольников с высотами r1.
Сторона a - как раз та, которой касается вневписаная окружность между вершинами, а не на продолжении.