В треугольнике ABC со сторонами AB = 12, BC = 15, AC = 9 проведена биссектриса [tex]BB_1[ / tex]?

Dngn 7 февр. 2021 г., 14:27:16

Т. к.

9² + 12² = 15², то ∠A - прямой.

Значит r = AC₁ = (9 + 12 - 15) / 2 = 3, откуда C₁B = 12 - 3 = 9 и AC₁ / C₁B = 1 / 3.

Т. к.

BB₁ - биссектриса, то CB₁ / B₁A = BC / BA = 5 / 4.

По т.

Чевы (BA₁ / A₁C)·(CB₁ / B₁A)·(AC₁ / C₁B) = 1, откуда

A₁C / BA₁ = (5 / 4)·(1 / 3) = 5 / 12, т.

Е. BA₁ = (12 / 17)BC = 12·15 / 17.

Т. к.

BP - биссектриса треугольника ABA₁, то AP / PA₁ = AB / BA₁ = 12 / (12·15 / 17) = 17 / 15.

Berezhanov2012 10 янв. 2021 г., 11:04:58 | 5 - 9 классы

Сторона правильного треугольника равна 2[tex] \ sqrt{3} [ / tex] см?

Сторона правильного треугольника равна 2[tex] \ sqrt{3} [ / tex] см.

Найдите радиус вписанной в треугольник окружности.

А) [tex] \ sqrt{3} [ / tex] см.

Б) 2 см.

В) 2 [tex] \ sqrt{3} [ / tex] см.

Г) 1 см.

Эбби2 25 июн. 2021 г., 06:28:53 | 5 - 9 классы

На стороне ВС треугольника ABC взята точка D так, что [tex] \ frac{BD}{AB} [ / tex] = [tex] \ frac{DC}{AC} [ / tex]?

На стороне ВС треугольника ABC взята точка D так, что [tex] \ frac{BD}{AB} [ / tex] = [tex] \ frac{DC}{AC} [ / tex].

Докажите, что AD — биссектриса треугольника ABC.

Санёк36 24 янв. 2021 г., 11:49:30 | 5 - 9 классы

Через точку D стороны AC треугольника ABC проведена плоскость [tex] \ alpha [ / tex] , паралельна прямой CB?

Через точку D стороны AC треугольника ABC проведена плоскость [tex] \ alpha [ / tex] , паралельна прямой CB.

1) Как расположены прямые CB и DE (E - точка пересечения прямой BA и плоскости [tex] \ alpha [ / tex] )?

2) Вычеслите длину отрезка DE, если AD : CD = 4 : 5 и CB = 18 см.

Lukaw 22 мая 2021 г., 00:23:44 | 5 - 9 классы

(40балов) Найдите по стороне а и углу[tex] \ alpha [ / tex] , противолежащему этой стороне, радиус окружности, описанной около данного треугольника, если 1) а = 5м [tex] \ alpha [ / tex] = 30 градусов?

(40балов) Найдите по стороне а и углу[tex] \ alpha [ / tex] , противолежащему этой стороне, радиус окружности, описанной около данного треугольника, если 1) а = 5м [tex] \ alpha [ / tex] = 30 градусов.

Lillis 22 апр. 2021 г., 20:03:51 | 10 - 11 классы

Задача?

Задача.

Найдите косинус угла между плоскостями ромба [tex]ABCD[ / tex] и равностороннего треугольника [tex]ADK[ / tex], если [tex]AD = 8[ / tex] см, ∠ [tex]BAD = 30[ / tex]° и расстояние от точки [tex]K[ / tex] до прямой [tex]BC[ / tex] равно [tex]4 \ sqrt{2} [ / tex] см.

(с рисунком!

).

Aminabazen1 15 апр. 2021 г., 09:11:09 | 5 - 9 классы

Найдите сторону правильного треугольника, если радиус вписанной в него окружности равен [tex] \ sqrt{3} [ / tex]?

Найдите сторону правильного треугольника, если радиус вписанной в него окружности равен [tex] \ sqrt{3} [ / tex].

Din0171 1 сент. 2021 г., 23:39:42 | студенческий

Пусть r - радиус окружности, вписанной в треугольник ABC, а[tex]r_1, \ r_2, \ r_3 - [ / tex] радиусы трех вневписанных окружностей (вневписанная окружность касается одной стороны треугольника и продол?

Пусть r - радиус окружности, вписанной в треугольник ABC, а

[tex]r_1, \ r_2, \ r_3 - [ / tex] радиусы трех вневписанных окружностей (вневписанная окружность касается одной стороны треугольника и продолжений двух других).

Доказать, что

[tex] \ frac{1}{r} = \ frac{1}{r_1} + \ frac{1}{r_2} + \ frac{1}{r_3}[ / tex].

Rmxs 21 июл. 2021 г., 09:17:43 | 5 - 9 классы

Катеты прямоугольного треугольника равны[tex] \ sqrt{5} [ / tex] и [tex]2 \ sqrt{2}[ / tex]?

Катеты прямоугольного треугольника равны[tex] \ sqrt{5} [ / tex] и [tex]2 \ sqrt{2}[ / tex].

На какие отрезки делит гипотенузу биссектриса прямого угла?

Гипс07 16 мая 2021 г., 03:28:39 | 5 - 9 классы

Окружность, построенная на стороне AC треугольника ABC как на диаметре, проходит через середину стороны BC и пересекает сторону АВ в точке D так, что AD = AB / 3?

Окружность, построенная на стороне AC треугольника ABC как на диаметре, проходит через середину стороны BC и пересекает сторону АВ в точке D так, что AD = AB / 3.

Найдите площадь треугольника ABC, если AC = 6[tex] \ sqrt[4]{2} [ / tex] .

Mordasovserega 26 июн. 2021 г., 13:50:23 | 5 - 9 классы

Исходя из следующих данных, объясните и изобразите как расположены точки, прямые и плоскости :a пересекает b = M, a пересекает [tex] \ alpha [ / tex] = N, K относится к a пересекает [tex] \ beta [ / t?

Исходя из следующих данных, объясните и изобразите как расположены точки, прямые и плоскости :

a пересекает b = M, a пересекает [tex] \ alpha [ / tex] = N, K относится к a пересекает [tex] \ beta [ / tex].