Геометрия | 10 - 11 классы
В кубе abcda1b1c1d1 точка k середина ребра AD, точка L принадлежит CD и CL : LD = 2 : 1.
Через точки K, L и D1 проведена плоскость.
Найдите угол между плоскостями KLD1 и ABC, а также площадь полученного сечения, если ребро куба равно а.
Через середину ребра DC треугольной пирамиды DABC проведена плоскость, параллельная ребрам AC и BD?
Через середину ребра DC треугольной пирамиды DABC проведена плоскость, параллельная ребрам AC и BD.
Найдите периметр полученного сечения, если AC = 14.
BD = 32.
Ребро куба efghe1f1g1h1 равно 1?
Ребро куба efghe1f1g1h1 равно 1.
Найдите тангенс угла между плоскостями ehg и egf1?
Из точки А проведена наклонная к плоскости равна 20 см, угол между наклонной и плоскостью 30°?
Из точки А проведена наклонная к плоскости равна 20 см, угол между наклонной и плоскостью 30°.
Найти расстояние от точки А до плоскости.
10. Через точку М на ребре АА1 куба ABCDA1B1C1D1 проведено сечение плоскостью,перпендикулярной плоскости DD1C1C?
10. Через точку М на ребре АА1 куба ABCDA1B1C1D1 проведено сечение плоскостью,
перпендикулярной плоскости DD1C1C.
Как располагаются прямые AD и В1С1
относительно плоскости сечения?
А) пересекаются Б) параллельны В) перпендикулярны
Ответ обоснуйте.
В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямой А1D1 и плоскостью, проходящей через точки A1, D и M—середину ребра СС1?
В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямой А1D1 и плоскостью, проходящей через точки A1, D и M—середину ребра СС1.
ABCDA1B1C1D1 - куб, ребро которого 2 см?
ABCDA1B1C1D1 - куб, ребро которого 2 см.
Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точки a1, в1 и m, где m - середина ребра дд1.
Вычислите периметр сечения.
Пожалуйста, сделайте решение с рисунком.
SABC — треугольная пирамида?
SABC — треугольная пирамида.
Точки Р и Т — середины ребер sa и АС соответственно, точка o лежит на продолжении ребра АВ так, что точка В расположена между точками A и О.
Постройте сечение пирамиды плоскостью РТО.
Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 1?
Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 1.
Прямые BC1 и CB1 пересекаются в точке K.
Найдите угол между прямой AK и плоскостью A1AD и длину отрезка AK.
Сторона основания правильной треугольной пирамиды SABC равна 14, а боковое ребро равно 21?
Сторона основания правильной треугольной пирамиды SABC равна 14, а боковое ребро равно 21.
Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точку М, делящую ребро ВС в отношении 3 : 4, считая от вершины С, параллельно плоскости грани SAC.
Точка М - середина ребра С1D1 куба ABCD A1B1C1D1 с ребром 2?
Точка М - середина ребра С1D1 куба ABCD A1B1C1D1 с ребром 2.
Найдите угол между прямыми АМ и ВА1.
ПОЛНОЕ ОБОСНОВАННОЕ ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ.
На этой странице сайта размещен вопрос В кубе abcda1b1c1d1 точка k середина ребра AD, точка L принадлежит CD и CL : LD = 2 : 1? из категории Геометрия с правильным ответом на него. Уровень сложности вопроса соответствует знаниям учеников 10 - 11 классов. Здесь же находятся ответы по заданному поиску, которые вы найдете с помощью автоматической системы. Одновременно с ответом на ваш вопрос показаны другие, похожие варианты по заданной теме. На этой странице можно обсудить все варианты ответов с другими пользователями сайта и получить от них наиболее полную подсказку.
Пусть A - начало координат
Ось X - AB
Ось Y - AD
Ось Z - AA1
Уравнение плоскости ABC
z = 0
Координаты точек
K(0 ; a / 2 ; 0)
L(a / 3 ; a ; 0)
D1(0 ; a ; a)
Направляющий вектор KL (a / 3 ; a / 2 ; 0)
длина KL = a√(1 / 9 + 1 / 4) = a√13 / 6
Направляющий вектор D1K(0 ; - a / 2 ; - a)
расстояние от D1 до KL - Высота сечения =
|| i j k ||
|| 0 - a / 2 - a || / (√13 / 6) = a√(19 / 13)
||a / 3 a / 2 0 ||
Площадь сечения половина основания на высоту
S = a ^ 2 * √19 / 12
Уравнение плоскости KLD1
mx + ny + pz + q = 0
подставляем координаты точек
an / 2 + q = 0
am / 3 + an + q = 0
an + ap + q = 0
Пусть n = 2 тогда q = - am = - 3 p = - 1 - 3x + 2y - z - a = 0
косинус угла междуKLD1 и ABC
cos a = 1 / 1 / √(9 + 4 + 1) = 1 / √14.