Докажите, что площадь выпуклого четырехугольника, диагонали которого взаимно перпендикулярны, равна половине произведения его диагоналей?

Геометрия | 5 - 9 классы

Докажите, что площадь выпуклого четырехугольника, диагонали которого взаимно перпендикулярны, равна половине произведения его диагоналей.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
VorkWork 24 июн. 2021 г., 16:29:01

Построим такой четырёхугольник ABCD.

Его площадь равна сумме площадей составляющих его прямоугольных треугольников AOB, BOC, COD и DOA.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

Обозначим отрезки, являющиеся катетами этих треугольников как a, b, c и d.

Ну и путём нехитрых вычислений получаем нужный результат = ).

Картонка2 5 янв. 2021 г., 02:53:23 | 5 - 9 классы

. Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой высота равна 16 см, а диагонали взаимно перпендикулярны?

. Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой высота равна 16 см, а диагонали взаимно перпендикулярны.

Ana40 23 мар. 2021 г., 17:20:49 | 5 - 9 классы

Докажите что диагонали четырехугольника с равными сторонами перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам?

Докажите что диагонали четырехугольника с равными сторонами перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам.

Alenalovealen 15 янв. 2021 г., 04:36:18 | 5 - 9 классы

Докажите что площадь ромба равна половине произведения его диагоналей Вычислите площадь ромба Его диагонали равны 3, 2 дециметра и 14 см?

Докажите что площадь ромба равна половине произведения его диагоналей Вычислите площадь ромба Его диагонали равны 3, 2 дециметра и 14 см.

Lizalalala 21 апр. 2021 г., 01:20:45 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

Найдите площадь четырехугольника, если его диагонали взаимно перпендикулярны, а их длины равны 5 и 11.

Это8 29 авг. 2021 г., 08:31:53 | 5 - 9 классы

В выпуклом четырёхугольнике диагонали взаимно перпендикулярны, Докажите , что площадь четырёхугольника равна половине произведения его диагоналей?

В выпуклом четырёхугольнике диагонали взаимно перпендикулярны, Докажите , что площадь четырёхугольника равна половине произведения его диагоналей.

Marizamyakina 20 июл. 2021 г., 00:26:07 | 10 - 11 классы

Докажите, что диагонали этой трапеции взаимно перпендикулярны?

Докажите, что диагонали этой трапеции взаимно перпендикулярны.

Lolopoy 6 февр. 2021 г., 14:52:49 | 5 - 9 классы

В выпуклом четырехугольнике диагонали перпендикулярны и равны 6 см и 9 см?

В выпуклом четырехугольнике диагонали перпендикулярны и равны 6 см и 9 см.

Найдите его площадь.

DаShik 9 нояб. 2021 г., 07:01:47 | 10 - 11 классы

Найдите высоту равнобедренной трапеций диагонали которого взаимно перпендикулярны?

Найдите высоту равнобедренной трапеций диагонали которого взаимно перпендикулярны.

Площадь трапеций равна 289.

241005 24 мая 2021 г., 15:28:19 | 5 - 9 классы

Диагонали выпуклого четырёхугольника взаимно перпендикулярны и равны 6 и 8 найдите периметр?

Диагонали выпуклого четырёхугольника взаимно перпендикулярны и равны 6 и 8 найдите периметр.

Innokesha1 29 мая 2021 г., 23:31:14 | 5 - 9 классы

В выпуклом четырехугольнике диагонали равны 12см и 3см, а отрезки, которые соединяют середины противоположных сторон, равны?

В выпуклом четырехугольнике диагонали равны 12см и 3см, а отрезки, которые соединяют середины противоположных сторон, равны.

Найти площадь четырехугольника (в см).

На этой странице находится вопрос Докажите, что площадь выпуклого четырехугольника, диагонали которого взаимно перпендикулярны, равна половине произведения его диагоналей?, относящийся к категории Геометрия. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 5 - 9 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Геометрия. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.