Докажите, что диагонали этой трапеции взаимно перпендикулярны?

Iinopeii 20 июл. 2021 г., 00:26:10

Найдём диагонали данной трапеции, используя теорему Пифагора :

d1 = √8² + 16² = √64 + 256 = √320 = 8√5.

D2 = √8² + 4² = √64 + 16 = √80 = 4√5 / Т.

К. данная трапеция прямоугольная , то S = 1 / 2•8•(16 + 4) = 4•20 = 80.

Площадь любого выпуклого многоугольника можно найти по формуле :

S = 1 / 2d1d2•sina, откуда sinA = 2S / d1d2, где А - угол между диагоналями.

SinA = 2•80 / 8√5•4√5 = 160 / 5•32 = 160 / 160 = 1.

Поскольку синус угла между диагоналями равен 1, то угол между диагоналями равен 90° = > диагонали трапеции взаимно перпендикулярны.

HarryPotter01 4 апр. 2021 г., 06:39:34 | 1 - 4 классы

Докажите, что если в равнобедренной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны, то её высота равна средней линии?

Докажите, что если в равнобедренной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны, то её высота равна средней линии.

Magamed2602 14 мар. 2021 г., 13:04:01 | 5 - 9 классы

Высота равнобедренной трапеции равна 16 см, а диагонали взаимно перпендикулярны?

Высота равнобедренной трапеции равна 16 см, а диагонали взаимно перпендикулярны.

Найти площадь трапеции.

Ulyana1003 21 авг. 2021 г., 19:16:44 | 5 - 9 классы

В равнобедренной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны, высота трапеции 14?

В равнобедренной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны, высота трапеции 14.

См. Найдите площадь трапеции.

Aidarbekov1inboxru 4 июл. 2021 г., 21:40:34 | 5 - 9 классы

Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны и равны 14 см и 16 см?

Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны и равны 14 см и 16 см.

Чему равна площадь трапеции?

Artemiskrock 17 июн. 2021 г., 03:10:04 | 5 - 9 классы

Основания равнобедренной трапеции 12см и16см, ее диагонали взаимно перпендикулярны?

Основания равнобедренной трапеции 12см и16см, ее диагонали взаимно перпендикулярны.

Найдите площадь трапеции.

DаShik 9 нояб. 2021 г., 07:01:47 | 10 - 11 классы

Найдите высоту равнобедренной трапеций диагонали которого взаимно перпендикулярны?

Найдите высоту равнобедренной трапеций диагонали которого взаимно перпендикулярны.

Площадь трапеций равна 289.

Rus223556 27 окт. 2021 г., 14:12:05 | 5 - 9 классы

Основания равнобедренной трапеции равны 6 см и 14 см, а диагонали взаимно перпендикулярны?

Основания равнобедренной трапеции равны 6 см и 14 см, а диагонали взаимно перпендикулярны.

Найдите площадь трапеции.

Nikita7845870 12 дек. 2021 г., 12:12:02 | 5 - 9 классы

Диагонали d1 и d2 трапеции взаимно перпендикулярны, d1 / d2 = 3 / 4 ?

Диагонали d1 и d2 трапеции взаимно перпендикулярны, d1 / d2 = 3 / 4 .

Средняя линия трапеции равна 5.

Чему равны диагонали?

Abc123451 4 сент. 2021 г., 06:28:58 | 5 - 9 классы

Докажите, что если в равносторонней трапеции диагонали взаимно перпендикулярны, то ее высота равна средней линии?

Докажите, что если в равносторонней трапеции диагонали взаимно перпендикулярны, то ее высота равна средней линии.

Заранее спасибо.

Schnazzyy 28 июл. 2021 г., 19:27:36 | 5 - 9 классы

Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны и равны 12 см и 5 см?

Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны и равны 12 см и 5 см.

Найти длину средней линии трапеции.