Вычислить площадь трапеции, если разность ее оснований равна 14, а непараллельные стороны равны 13 и 15?

Vaselina2004 9 сент. 2020 г., 11:13:58

Разность длин оснований равна 14 а сумма 28 (ну, раз можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны).

ПОэтому основания 21 и 7.

Для ускорения счета (который легко можно проделать общепринятым способом) я замечу, что трапецию можно разбить на прямоугольник с одной из сторон 7 и два прямоугольных треугольника с гипотенузами 13 и 15, одинаковым катетом и суммой других катетов, равной 14.

Сразу видно, что речь идет о Пифагоровых треугольниках (5, 12, 13) и (9, 12, 15).

Поэтому высота трапеции равна 12.

Если очень хочется сделать "как все" (что в данном случае правильно : )) - проведите высоты из вершин меньшего основания и запишите теоремы Пифагора для двух треугольников "по бокам".

Полученная система легко решается.

Решение я уже написал.

Площадь трапеции 28 * 12 / 2 = 168.

UdNatasha 30 мар. 2020 г., 01:12:15 | 10 - 11 классы

Основания равнобедренной трапеции равны 4 и 9?

Основания равнобедренной трапеции равны 4 и 9.

Известно , что в эту трапецию можно вписать окружность .

Найдите радиус этой окружности .

Katerinanagorin 23 нояб. 2020 г., 03:52:41 | 5 - 9 классы

Разность длин оснований трапеции равна 14 см ; длины боковых сторон равны 13 см и 15см?

Разность длин оснований трапеции равна 14 см ; длины боковых сторон равны 13 см и 15см.

Вычислить площадь трапеции при условии, что в эту трапецию можно вписать окружность.

Machamashaieva 21 мар. 2020 г., 17:57:23 | 10 - 11 классы

Длина окружности вписанной в равнобокую трапецию, равна 12π см?

Длина окружности вписанной в равнобокую трапецию, равна 12π см.

Вычислите площадь трапеции, если разность оснований этой трапеции равна 10 см, пожалуйста помогите, на завтра надо!

Катёнок27214 3 сент. 2020 г., 07:11:10 | 5 - 9 классы

Разность длин оснований трапеции равна 14 см ; длины боковых сторон равны 13 см и 15см?

Разность длин оснований трапеции равна 14 см ; длины боковых сторон равны 13 см и 15см.

Вычислить площадь трапеции при условии, что в эту трапецию можно вписать окружность.

DimaMandarin 25 мая 2020 г., 07:29:10 | 10 - 11 классы

Основания равнобедренной трапеции равны 4 и 9?

Основания равнобедренной трапеции равны 4 и 9.

Известно, что в эту трапецию можно вписать окружность.

Найдите радиус этой окружности.

ЖеняМарт9 14 февр. 2020 г., 09:28:20 | 5 - 9 классы

Боковые стороны трапеции равны 13 см и 15 см, а длины оснований относятся как 1 : 3?

Боковые стороны трапеции равны 13 см и 15 см, а длины оснований относятся как 1 : 3.

Найти площадь трапеции если известно, что в неё можно вписать окружность.

Rom94rom 24 сент. 2020 г., 18:19:06 | 5 - 9 классы

Большая сторона прямоугольной трапеции равна 12√2 см, а острый угол - 45 * ?

Большая сторона прямоугольной трапеции равна 12√2 см, а острый угол - 45 * .

Найти площадь этой трапеции если известно что в нее можно вписать окружность.

ВитаРусс 25 июл. 2020 г., 09:32:47 | 10 - 11 классы

Произведение длин оснований прямоугольной трапеции, в которую можно вписать окружность, равно 37?

Произведение длин оснований прямоугольной трапеции, в которую можно вписать окружность, равно 37.

Найдите площадь этой трапеции.

Миланака01 8 мар. 2020 г., 12:41:50 | 10 - 11 классы

Основания трапеции равны 4 и 9?

Основания трапеции равны 4 и 9.

Площадь трапеции равна 39.

Найдите радиус вписанной в трапецию окружности.

Miromaxwell 16 янв. 2020 г., 15:28:16 | 5 - 9 классы

Найдите диаметр окружности, вписанной в равнобедренную?

Найдите диаметр окружности, вписанной в равнобедренную.

Трапецию, если суммам оснований трапеции равна 15, а разность равна 9.