Геометрия | 5 - 9 классы
По рисунку с помощью векторов докажите, что четырёхугольник ABCD является трапецией со взаимно перпендикулярными диагоналями.
Докажите, что если в равнобедренной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны, то её высота равна средней линии?
Докажите, что если в равнобедренной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны, то её высота равна средней линии.
Помогите пожалуйстаЧерез точку О - точку пересечения диагоналей ромба ABCD - проведена прямая SO, перпендикулярная плоскости ромба?
Помогите пожалуйста
Через точку О - точку пересечения диагоналей ромба ABCD - проведена прямая SO, перпендикулярная плоскости ромба.
Докажите, что прямая AC перпендикулярна плоскости BSD (рисунка нет).
Найдите площать трапеции по ее диагоналям равным 13см и 10 см, если они взаимно перпендикулярны?
Найдите площать трапеции по ее диагоналям равным 13см и 10 см, если они взаимно перпендикулярны.
В выпуклом четырёхугольнике диагонали взаимно перпендикулярны, Докажите , что площадь четырёхугольника равна половине произведения его диагоналей?
В выпуклом четырёхугольнике диагонали взаимно перпендикулярны, Докажите , что площадь четырёхугольника равна половине произведения его диагоналей.
В трапеции ABCD диагональ AC перпендикулярна боковой стороне CD и является биссектрисой угла BAD, угол D = 60гр?
В трапеции ABCD диагональ AC перпендикулярна боковой стороне CD и является биссектрисой угла BAD, угол D = 60гр.
, периметр трапеции равен 40 см.
Найдите основания трапеции.
Докажите, что диагонали этой трапеции взаимно перпендикулярны?
Докажите, что диагонали этой трапеции взаимно перпендикулярны.
Докажите, что площадь выпуклого четырехугольника, диагонали которого взаимно перпендикулярны, равна половине произведения его диагоналей?
Докажите, что площадь выпуклого четырехугольника, диагонали которого взаимно перпендикулярны, равна половине произведения его диагоналей.
В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями AD = 5 и BC = 3 диагональ AC перпендикулярна стороне CD?
В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями AD = 5 и BC = 3 диагональ AC перпендикулярна стороне CD.
Найти площадь трапеции ABCD.
Диагональ СА = 6 трапеции перпендикулярна основанию AВ, сумма тупых углов 270, а отношение оснований 1 : 9 (большим основанием является АВ)?
Диагональ СА = 6 трапеции перпендикулярна основанию AВ, сумма тупых углов 270, а отношение оснований 1 : 9 (большим основанием является АВ).
Через середины оснований и диагоналей трапеции провели четырёхугольник.
Найдите его площадь.
Докажите, что если в равносторонней трапеции диагонали взаимно перпендикулярны, то ее высота равна средней линии?
Докажите, что если в равносторонней трапеции диагонали взаимно перпендикулярны, то ее высота равна средней линии.
Заранее спасибо.
На этой странице сайта, в категории Геометрия размещен ответ на вопрос По рисунку с помощью векторов докажите, что четырёхугольник ABCD является трапецией со взаимно перпендикулярными диагоналями?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 5 - 9 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.
$\bar{AD}\{4-(-8);-9-(-3)\}=\{12;-6\};$
$\bar{BC}\{4-(-4);3-7\}=\{8;-4\}; \ \bar{BC}=\frac{2}{3}\bar{AB}\Rightarrow$
AD параллельно BC.
$\bar{AC}\{4-(-8);3-(-3)\}=\{12; 6\};$
$\bar{BD}\{4-(-4);-9-7\}=\{8;-16\}.$
Скалярное произведение$(\bar{AC};\bar{BD})=12\cdot 8+6\cdot (-16)=96-96=0\Rightarrow \bar{AC}\perp \bar{BD}$
Замечание.
Перед взятием скалярного произведения можно было заменить векторы на векторы того же направления, но меньшей длины.
Скажем, первый вектор естественно поделить на 6, а второй на 8.