Радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, равна 10 см, а катет - 16 см?

Яна0098765433321 15 июл. 2021 г., 22:29:49

Радиус описанной окружности около прямоугольного треугольника равна половине гипотенузе.

Тогда гипотенуза равна 2R, т.

Е. $AB = 2R = 2*10 cm = 20 cm$

По теореме Пифагора :

$CB = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{20^2 - 16^2} = \sqrt{400-256} = \sqrt{144} = 12cm.$

Радиус вписанной окружности в данный прямоугольный треугольник равен :

$r = \frac{AC+CB-AB}{2} = \frac{16+12-20}{2} = 4cm$

Площадь данного вписанного круга равна :

$S = \pi r^2 = \pi *16cm^2 = 16 \pi cm^2.$

Ответ : 16π см².

Dejnisij 16 февр. 2021 г., 04:39:50 | 5 - 9 классы

Найдите радиусе вписанной и описанной окружностей прямоугольного треугольника если его катеты равны 5 и 12 см , гипотенуза равна 13 см?

Найдите радиусе вписанной и описанной окружностей прямоугольного треугольника если его катеты равны 5 и 12 см , гипотенуза равна 13 см.

Дракониха1 9 июл. 2021 г., 21:52:14 | 5 - 9 классы

Катеты прямоугольного треугольника равны 5 см и 12 см?

Катеты прямоугольного треугольника равны 5 см и 12 см.

Вычисли : 1.

Радиус окружности, описанной около треугольника ; 2.

Радиус окружности, вписанной в треугольник.

Ученик174 6 янв. 2021 г., 03:22:23 | 5 - 9 классы

Катеты прямоугольного треугольника равны 8 см и 15 см?

Катеты прямоугольного треугольника равны 8 см и 15 см.

Вычисли :

1.

Радиус окружности, описанной около треугольника ;

2.

Радиус окружности, вписанной в треугольник.

31243fgdfgdf124 3 авг. 2021 г., 07:03:27 | 10 - 11 классы

Катеты прямоугольного треугольника равны 10 см и 24 см?

Катеты прямоугольного треугольника равны 10 см и 24 см.

Вычисли : 1.

Радиус окружности, описанной около треугольника ; 2.

Радиус окружности, вписанной в треугольник.

Jul4952222 10 июн. 2021 г., 04:43:41 | 5 - 9 классы

Катеты прямоугольного треугольника равны 8 см и 15 см?

Катеты прямоугольного треугольника равны 8 см и 15 см.

Вычисли :

1.

Радиус окружности, описанной около треугольника ;

2.

Радиус окружности, вписанной в треугольник.

Aruzhan261 28 янв. 2021 г., 02:05:59 | 5 - 9 классы

Катеты прямоугольного треугольника равны 1, 5 см и 20 см Найдите периметр этого треугольника и радиус вписанной в него окружности?

Катеты прямоугольного треугольника равны 1, 5 см и 20 см Найдите периметр этого треугольника и радиус вписанной в него окружности.

IlonaGGuzkvicha 5 февр. 2021 г., 04:40:05 | 5 - 9 классы

В прямоугольный треугольнк вписана окружность радиусом 2 см и описана радиусом 5 см?

В прямоугольный треугольнк вписана окружность радиусом 2 см и описана радиусом 5 см.

Найти больший катет треугольника.

Lapyra 21 февр. 2021 г., 01:41:20 | 5 - 9 классы

Найдите радиусы окружностей описанной около прямоугольного треугольника с катетами 5 см и 12 см и вписанного в него?

Найдите радиусы окружностей описанной около прямоугольного треугольника с катетами 5 см и 12 см и вписанного в него.

Nicki52 30 апр. 2021 г., 16:18:26 | 5 - 9 классы

Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 5?

Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 5.

Найти сумму радиусов вписанной и описанной окружностей.

Saha1041 3 авг. 2021 г., 05:29:12 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике АВС катеты АС и АВ равны?

В прямоугольном треугольнике АВС катеты АС и АВ равны.

Найдите отношение площадей вписанного описанного кругов.