В прямоугольном треугольнике АВС катеты АС и АВ равны?

Nastena1974 3 авг. 2021 г., 05:29:16

Радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен половине гипотенузы (свойство).

Гипотенуза равнобедренного треугольника равна а * √2, где а - катет.

Тогда R = а * √2 / 2, а площадь описанного круга равна So = π * R² илиSo = π * а² * / 2.

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности равенr = (a + b - c) / 2 (формула).

У нас a = b (катеты), с = а * √2.

Тогдаr = a(2 - √2) / 2Sв = π * r² = π * a²(2 - √2)² / 4.

Отношение

Sв / Sо = (π * a²(2 - √2)² / 4) / (π * а² * / 2) = (2 - - √2)² / 2 = (4 - 2√2 + 2) / 2 = 3 - √2.

Ответ : Sв / Sо = 3 - √2.

Dejnisij 16 февр. 2021 г., 04:39:50 | 5 - 9 классы

Найдите радиусе вписанной и описанной окружностей прямоугольного треугольника если его катеты равны 5 и 12 см , гипотенуза равна 13 см?

Найдите радиусе вписанной и описанной окружностей прямоугольного треугольника если его катеты равны 5 и 12 см , гипотенуза равна 13 см.

Fedko 10 февр. 2021 г., 14:42:54 | 5 - 9 классы

Площадь прямоугольного треугольника равна 168см2 ?

Площадь прямоугольного треугольника равна 168см2 .

Найдите его катеты если отношение их длин равно 7дробь12.

478317m94 1 мар. 2021 г., 19:43:22 | 5 - 9 классы

Катет равнобедренного прямоугольного треугольника равен 4 см найдите площадь круга описанного около этого треугольника?

Катет равнобедренного прямоугольного треугольника равен 4 см найдите площадь круга описанного около этого треугольника.

Моя8 12 авг. 2021 г., 19:12:41 | 5 - 9 классы

Катеты прямоугольного треугольника равны 7 и 24 найдите расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей?

Катеты прямоугольного треугольника равны 7 и 24 найдите расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей.

Kresavchik 15 июл. 2021 г., 22:29:46 | 5 - 9 классы

Радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, равна 10 см, а катет - 16 см?

Радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, равна 10 см, а катет - 16 см.

Найдите площадь вписанного круга.

AzikolgaDarin 17 июн. 2021 г., 11:26:23 | 5 - 9 классы

Найдите площадь круга, описанного около прямоугольного треугольника, катеты которого раны 5 и 12 см?

Найдите площадь круга, описанного около прямоугольного треугольника, катеты которого раны 5 и 12 см.

Magic78 2 мая 2021 г., 11:14:07 | 5 - 9 классы

Длины катетов прямоугольного треугольника равны 6см и 8см?

Длины катетов прямоугольного треугольника равны 6см и 8см.

Вычислите площадь круга, ограниченного окружностью, описанной около данного треугольника.

Salivondasha 3 июн. 2021 г., 12:45:23 | 5 - 9 классы

Катеты прямоугольного треугольника = 16 и 30см?

Катеты прямоугольного треугольника = 16 и 30см.

Вычислите расстояние от центра вписанного в треугольника круга, до центра описанного вокруг него круга.

Gendalfpendalf 16 июн. 2021 г., 02:25:56 | 5 - 9 классы

2. Найдите отношение площади круга, описанного около правильного треугольника, к площади круга, вписанного в этот треугольник?

2. Найдите отношение площади круга, описанного около правильного треугольника, к площади круга, вписанного в этот треугольник.

AlexandrovnaE 1 июн. 2021 г., 20:30:23 | 5 - 9 классы

Площадь квадрата, вписанного в круг, равна 20 см2?

Площадь квадрата, вписанного в круг, равна 20 см2.

Найдите площадь треугольника, описанного вокруг этого круга.