Геометрия | 5 - 9 классы
Докажите , что середины сторон произвольного четырехугольника ABCD являются вершинами параллелограмма.
Докажите что середины сторон четырёхугольника являются вершинами параллелограмма?
Докажите что середины сторон четырёхугольника являются вершинами параллелограмма.
Докажите, что середины сторон произвольного четырёхугольника являются вершинами параллелограмма?
Докажите, что середины сторон произвольного четырёхугольника являются вершинами параллелограмма.
Докажите, что середины сторон любого выпуклого четырехугольника являются вершинами параллелограмма?
Докажите, что середины сторон любого выпуклого четырехугольника являются вершинами параллелограмма.
Докажите, что середины сторон произвольного четырёхугольника являются вершинами параллелограмма?
Докажите, что середины сторон произвольного четырёхугольника являются вершинами параллелограмма.
Середины сторон параллелограмма являются вершинами ромба?
Середины сторон параллелограмма являются вершинами ромба.
Докажите, что данный параллелограмм - прямоугольник.
Середины сторон параллелограмма являются вершинами ромба?
Середины сторон параллелограмма являются вершинами ромба.
Докажите, что данный параллелограмм - прямоугольник?
Докажите, что площадь выпуклого четырехугольника вдвое больше площади параллелограмма с вершинами в серединах его сторон?
Докажите, что площадь выпуклого четырехугольника вдвое больше площади параллелограмма с вершинами в серединах его сторон.
Середины сторон параллелограмма являются вершинами прямоугольника?
Середины сторон параллелограмма являются вершинами прямоугольника.
Докажите что данный параллелограмм - ромб.
Докажите, что середины сторон произвольного четырехугольника являются вершинами параллелограмма?
Докажите, что середины сторон произвольного четырехугольника являются вершинами параллелограмма.
В параллелограмме ABCD точки E и К середины сторон BC и AD соответственно?
В параллелограмме ABCD точки E и К середины сторон BC и AD соответственно.
Докажите, что четырехугольник ABEK параллелограмм.
На этой странице находится вопрос Докажите , что середины сторон произвольного четырехугольника ABCD являются вершинами параллелограмма?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Геометрия, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.
Пусть ABCD— произвольный выпуклый четырехугольник, K, L, M и N— середины сторон AB, BC, CD и AD соответственно.
Так как KL— средняя линия треугольника ABC, то прямая KL параллельна прямой AC иАналогично, прямая MN параллельна прямой AC иСледовательно, KLMN— параллелограмм.
Рассмотрим треугольник KBL.
Его площадь равна четверти площади треугольника ABC.
Площадь треугольника MDN также равна четверти площади треугольника ACD.
Следовательно,
Аналогично,
Это значит, что
откуда вытекает, что.