Геометрия | 10 - 11 классы
На стороне АВ квадрата ABCD выбрана точка Е так, что АВ : АЕ = √2.
Описанная окружность треугольника BED вторично пересекает прямую, проходящую через точку В перпендикулярна ВD, в точке F.
Докажите, что треугольник ABF равнобедренный.
Прямая, перпендикулярная к бессектрисе угла A, пересекает стороны угла в точках M и N?
Прямая, перпендикулярная к бессектрисе угла A, пересекает стороны угла в точках M и N.
Докажите, что треугольник AMN - равнобедренный.
На стороне AB треугольника ABC, как на диаметре, построена окружность ?
На стороне AB треугольника ABC, как на диаметре, построена окружность .
Она пересекает стороны AC и BC в точках M и N.
Как через точку С провести прямую перпендикулярную AB?
В треугольнике АВС ровный стороны АС и ВС ?
В треугольнике АВС ровный стороны АС и ВС .
На стороне АС взята точка М.
Через точку М проведена прямая паралельная ВС которая пересекает сторону АВ в точке К.
Докажите что треугольник АМК - равнобедренный.
Через центр вписанной в треугольник окружности проведена прямая, перпендикулярная плоскости треугольника?
Через центр вписанной в треугольник окружности проведена прямая, перпендикулярная плоскости треугольника.
Докажите, что каждая точка этой прямой равноудалена от сторон треугольника.
Докажите, что прямые , проходящие через середины сторон треугольника , перпендикулярные соответствующим сторонам , пересекаются в одной точке?
Докажите, что прямые , проходящие через середины сторон треугольника , перпендикулярные соответствующим сторонам , пересекаются в одной точке.
В треугольнике АВС биссектриса СD делит сторону АВ на отрезки ВD = 9 и АD = 4?
В треугольнике АВС биссектриса СD делит сторону АВ на отрезки ВD = 9 и АD = 4.
Около треугольника описана окружность.
Прямая АВ пересекает в точке F касательную , проходящую через С.
Найдите СF.
Докажите что прямые промоходящие через середины сторон треугольника перпендикулярные соответствующим сторонам пересекаются в одной точке?
Докажите что прямые промоходящие через середины сторон треугольника перпендикулярные соответствующим сторонам пересекаются в одной точке.
Биссектрисы углов при основании AB равнобедренного треугольнике АВСпересекаются в точке Е?
Биссектрисы углов при основании AB равнобедренного треугольнике АВС
пересекаются в точке Е.
Докажите, что прямая СЕ перпендикулярна прямой АВ.
ОГЭ вторая часть :В треугольнике АВС известны длины сторон АВ = 28, АС = 56?
ОГЭ вторая часть :
В треугольнике АВС известны длины сторон АВ = 28, АС = 56.
Точка О центр окружности, описанной около треугольника АВС.
Прямая ВD, перпендикулярная прямой АО, пересекает сторону АС в точке D.
Найдите СD.
Биссектриса угла C параллерограмм ABCD пересекают сторону ад в точке м докажите , что треугольник CDM - равнобедреный?
Биссектриса угла C параллерограмм ABCD пересекают сторону ад в точке м докажите , что треугольник CDM - равнобедреный.
Если вам необходимо получить ответ на вопрос На стороне АВ квадрата ABCD выбрана точка Е так, что АВ : АЕ = √2?, относящийся к уровню подготовки учащихся 10 - 11 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Геометрия вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.
Пусть АВ = 1, тогда BD = AC = √2 (диагональ квадрата со стороной, равной 1),
АО = √2 / 2.
АЕ = √2 / 2 (дано).
ВЕ = АВ - АЕ = 1 - √2 / 2.
DE = √(AE² + AD²) = √(2 / 4 + 1) = √6 / 2 (по Пифагору).
Угол ЕВD = 45°(BD - диагональ квадрата - биссектриса).
По теореме синусов в треугольнике ВЕD :
2R = ED : sin 45° = √3
DF = 2R (диаметр, так как < ; DBF = 90° - дано).
DF = √3.
Из треугольника DBF по Пифагору BF = √(DF² - BD²) или BF = √(3 - 2) = 1.
Итак, BF = AB = 1, то есть треугольник АВF равнобедренный, что и требовалось
доказать.