Прямая, перпендикулярная к бессектрисе угла A, пересекает стороны угла в точках M и N?

Геометрия | 5 - 9 классы

Прямая, перпендикулярная к бессектрисе угла A, пересекает стороны угла в точках M и N.

Докажите, что треугольник AMN - равнобедренный.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Sa6adem 10 мая 2021 г., 08:58:38

Биссектриса делит угол А на два равных угла.

Перпендикуляр к биссектрисе также даёт равные углы по 90 градусов каждый.

В итоге мы имеем 2 треугольника равные по двум углам и имеющие общую сторону (биссектрису).

Равные по двум углам треугольники имеют и одинаковый третий угол - это следствие того, что сумма углов любого треугольника равна 180°.

Таким образом мы имеем треугольник, склеенный из двуходинаковых прямоугольных треугольников по катету (биссектрисе данного угла) ⇒ треугольник AMN равнобедренный.

Вика1452 20 янв. 2021 г., 23:52:27 | 5 - 9 классы

На сторонах угла с вершиной в точке в отметили точки а и с так, что ав = вс?

На сторонах угла с вершиной в точке в отметили точки а и с так, что ав = вс.

Через точки а и с провели прямые, перпендикулярные сторонам ва и вс соответсвенно, которые пересекаются в точке О.

Докажите, что луч во - биссектриса угла авс.

Sabina8881 1 сент. 2021 г., 19:25:29 | 1 - 4 классы

Прямая, параллейная стороне АС треугольника АВС, пересекает сторону АВ в точке А1, а сторону ВС - в точке С1?

Прямая, параллейная стороне АС треугольника АВС, пересекает сторону АВ в точке А1, а сторону ВС - в точке С1.

Докажите, что углы треугольника АВС равны углам треугольника А1ВС1.

Lerochka102006 30 янв. 2021 г., 01:23:05 | 5 - 9 классы

Прямая параллельная основанию равнобедренного треугольника A BC пересекает Боковые стороны AB и BC в точках M и N Докажите что треугольник AMN равнобедренный?

Прямая параллельная основанию равнобедренного треугольника A BC пересекает Боковые стороны AB и BC в точках M и N Докажите что треугольник AMN равнобедренный.

Alenabaxhchedzh 8 мая 2021 г., 21:21:00 | 5 - 9 классы

Биссектрисы углов при основании AB равнобедренного треугольнике АВСпересекаются в точке Е?

Биссектрисы углов при основании AB равнобедренного треугольнике АВС

пересекаются в точке Е.

Докажите, что прямая СЕ перпендикулярна прямой АВ.

Рампи 24 дек. 2021 г., 01:33:49 | 5 - 9 классы

На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АВ = АС?

На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АВ = АС.

Через точки В и С проведены прямые, перпендикулярные соотвественно к сторонам АВ и АС данного угла и пересекающиеся в точке М.

Докажите, что МВ = МС.

NeGGeFeed 11 мая 2021 г., 10:17:26 | 5 - 9 классы

На сторонах угла О отмечены точки А и В так, что ОА = ОВ?

На сторонах угла О отмечены точки А и В так, что ОА = ОВ.

Через эти точки проведены прямые, перпендикулярные к сторонам угла и пересекающиеся в точке С .

Докажите, что луч ОС биссектриса угла О.

Kelbiyeva7076 29 окт. 2021 г., 02:35:58 | 5 - 9 классы

Отрезок АМ - биссектриса треугольника АВС?

Отрезок АМ - биссектриса треугольника АВС.

Через точку М проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке N.

Найти углы треугольника AMN, если угол ВAC = 122.

Yyfyf 1 июл. 2021 г., 23:21:57 | 5 - 9 классы

Биссектриса угла C параллерограмм ABCD пересекают сторону ад в точке м докажите , что треугольник CDM - равнобедреный?

Биссектриса угла C параллерограмм ABCD пересекают сторону ад в точке м докажите , что треугольник CDM - равнобедреный.

АсемБолатхановна27 30 апр. 2021 г., 19:38:00 | 5 - 9 классы

Докажите, что бессектрисы углов параллелограмма, прилегающих к одной стороне, пересекаются под прямым углов (подробное доказательство) пожалуйста помагите?

Докажите, что бессектрисы углов параллелограмма, прилегающих к одной стороне, пересекаются под прямым углов (подробное доказательство) пожалуйста помагите.

Rulle21 29 авг. 2021 г., 12:16:57 | 5 - 9 классы

Докажите, что прямая, пересекающая биссектрису угла и перпендикулярная этой биссектрисе, отсекает на сторонах угла равные отрезки?

Докажите, что прямая, пересекающая биссектрису угла и перпендикулярная этой биссектрисе, отсекает на сторонах угла равные отрезки.

На этой странице сайта, в категории Геометрия размещен ответ на вопрос Прямая, перпендикулярная к бессектрисе угла A, пересекает стороны угла в точках M и N?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 5 - 9 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.