Геометрия | 10 - 11 классы
Вокруг выпуклого четырёхугольника ABCD описана окружность.
К - точка пересечения диагоналей данного четырёхугольника.
Угол ВKС = 60 градусов, АВ = 43, DС = 4.
Найти радиус описанной окружности.
Найдите площадь описанного около окружности радиуса 4, 5 четырёхугольника ABCD, если AB = 5 и CD = 15?
Найдите площадь описанного около окружности радиуса 4, 5 четырёхугольника ABCD, если AB = 5 и CD = 15.
В выпуклом четырёхугольнике NPQM диагональ NQ является биссектрисой угла PNM и пересекается с диагональю PM в точке S ?
В выпуклом четырёхугольнике NPQM диагональ NQ является биссектрисой угла PNM и пересекается с диагональю PM в точке S .
Найдите NS , если известно, что около четырёхугольника NPQM можно описать окружность, PQ = 44 , SQ = 22.
Углы А, В, С четырёхугольника АВСД относятся как 1 : 2 : 4 ?
Углы А, В, С четырёхугольника АВСД относятся как 1 : 2 : 4 .
Найдите угол Д , если около данного четырёхугольника можно описать окружность.
Ответ дайте6 в градусах.
В выпуклом четырёхугольнике NPQM диагональ NQ является биссектрисой угла PNM и пересекается с диагональю PM в точке S ?
В выпуклом четырёхугольнике NPQM диагональ NQ является биссектрисой угла PNM и пересекается с диагональю PM в точке S .
Найдите NS , если известно, что около четырёхугольника NPQM можно описать окружность, PQ = 44 , SQ = 22 .
Радиус окружности, описанной около правильного четырёхугольника равен 6√2?
Радиус окружности, описанной около правильного четырёхугольника равен 6√2.
Вычислите отношение периметра этого четырёхугольника к длине радиуса вписанной в него окружности.
Три стороны четырёхугольника, описанного вокруг окружности, относятся как 4 : 5 : 7?
Три стороны четырёхугольника, описанного вокруг окружности, относятся как 4 : 5 : 7.
Периметр четырёхугольника равен 44м, Найти его стороны.
ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!
Четырёхугольник ABCD со сторонами AB = 11 и CD = 41 вписан в окружность?
Четырёхугольник ABCD со сторонами AB = 11 и CD = 41 вписан в окружность.
Диагонали AC и BD пересекаются в точке K , причём ∠AKB = 60∘ .
Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.
Четырёхугольник ABCD со сторонами AB = 34 и CD = 22 вписан в окружность?
Четырёхугольник ABCD со сторонами AB = 34 и CD = 22 вписан в окружность.
Диагонали AC и BD пересекаются в точке K , причём ∠AKB = 60° Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.
Четырёхугольник ABCD со сторонами AB = 3 и CD = 5 вписан в окружность?
Четырёхугольник ABCD со сторонами AB = 3 и CD = 5 вписан в окружность.
Диагонали AC и BD пересекаются в точке K, причём угол AKB = 60.
Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.
Докажите, что если в выпуклом четырехугольнике ABCD ∠ABD = ∠ACD, то вокруг него можно описать окружность?
Докажите, что если в выпуклом четырехугольнике ABCD ∠ABD = ∠ACD, то вокруг него можно описать окружность.
На этой странице находится вопрос Вокруг выпуклого четырёхугольника ABCD описана окружность?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Геометрия, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 10 - 11 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.
$ABCD -$ выпуклый четырехугольник, вписанный в окружность
$AC$∩$BD=K$
∠$BKC=60к$
$AB=43$
$DC=4$
Воспользуемся :
Для произвольного треугольника ABC выполняется равенство $\frac{a}{sinA} =2R,$ где a - длина стороны, лежащей против угла А, R - радиус описанной окружности.
$1)$
Пусть ∠$KBC= \alpha$, а∠$KCB= \beta$
РассмотримΔ[img = 10]
[img = 11]
[img = 12]
[img = 13]
[img = 14]
Δ[img = 15] вписан в окружность, тогда
[img = 16]
[img = 17]
[img = 18]
Δ[img = 19] вписан в окружность, тогда
[img = 20]
[img = 21]
[img = 22]
[img = 23]
[img = 24]
[img = 25]
[img = 26]
[img = 27][img = 28]
[img = 29]
[img = 30]
[img = 31]
[img = 32]
[img = 33]
[img = 34]
[img = 35]
[img = 36]
[img = 37]
[img = 38]
[img = 39]
[img = 40]
[img = 41]
[img = 42]
[img = 43]
[img = 44]
[img = 45].