< ; p> ; Докажите, что середины сторон прямоугольника являются вершинами ромба?

Asya10 23 мая 2020 г., 05:09:12

В прямоугольнике все углы прямые, противоположные стороны равны и параллельны, а диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам.

Пусть данный прямоугольник АВСD, точки К, М, Н, Т - соответственно середины АВ, ВС, СD, DА.

Соединим последовательно точкиК, М, Н и ТТреугольники КАТ, КВМ, МСН и НDТ прямоугольные, в каждом один катет равен половине меньшей стороны, другой - половине большей стороны.

Следовательно, эти треугольники равны, отсюда равны их гипотенузы : КМ = МН = НТ = ТК.

КМНТ - четырехугольник, все стороны которого равны(признак ромба).

Кроме того : диагонали КН║ВС и МТ║АВ.

Впрямоугольникестороныпересекаютсяподпрямымуглом, ⇒параллельные им диагонали ромбаКН и МТ тоже пересекаются под прямым углом - признак ромба.

Четырехугольник КМНТ - ромб, и его вершинами являются середины сторон прямоугольника.

Finch1337 28 мар. 2020 г., 10:03:14 | 5 - 9 классы

Help please?

Help please!

Докажите, что середины сторон прямоугольника являются вершинами ромба.

Simakovivana 8 авг. 2020 г., 10:39:26 | 5 - 9 классы

Докажите что середины сторон ромба являются вершинами прямоугольника?

Докажите что середины сторон ромба являются вершинами прямоугольника.

Ganet1997 9 мар. 2020 г., 12:01:05 | 5 - 9 классы

Докажите, что если диагонали четырех угольника перпендикулярны, то середины сторон являются вершинами прямоугольника?

Докажите, что если диагонали четырех угольника перпендикулярны, то середины сторон являются вершинами прямоугольника.

Denkiber 25 янв. 2020 г., 15:39:43 | 5 - 9 классы

Докажите, что середины сторон прямоугольника являются вершинами ромба?

Докажите, что середины сторон прямоугольника являются вершинами ромба.

И наоборот, середины сторон ромба являются вершинами прямоугольника.

SeventeenGera 20 авг. 2020 г., 00:28:02 | 5 - 9 классы

Докажите, что середины сторон ромба являются вершинами прямоугольника?

Докажите, что середины сторон ромба являются вершинами прямоугольника.

Tamerlanqasimov 25 авг. 2020 г., 21:32:04 | 5 - 9 классы

Середины сторон параллелограмма являются вершинами ромба?

Середины сторон параллелограмма являются вершинами ромба.

Докажите, что данный параллелограмм - прямоугольник.

Елизаветкааа 3 авг. 2020 г., 23:51:26 | 5 - 9 классы

Середины сторон параллелограмма являются вершинами ромба?

Середины сторон параллелограмма являются вершинами ромба.

Докажите, что данный параллелограмм - прямоугольник?

Nadia1011 30 апр. 2020 г., 14:09:36 | 5 - 9 классы

Докажите что середины сторон прямоугольника являбтся вершинами ромба?

Докажите что середины сторон прямоугольника являбтся вершинами ромба.

Skeitmen 2 янв. 2020 г., 06:49:49 | 5 - 9 классы

Середины сторон параллелограмма являются вершинами прямоугольника?

Середины сторон параллелограмма являются вершинами прямоугольника.

Докажите что данный параллелограмм - ромб.

Ksenya3222 3 авг. 2020 г., 12:25:18 | 5 - 9 классы

Докажите, что если последовательно соединить середины сторон ромба, то получится прямоугольник?

Докажите, что если последовательно соединить середины сторон ромба, то получится прямоугольник.