Докажите, что середины сторон ромба являются вершинами прямоугольника?

Sirojiddinn 20 авг. 2020 г., 00:28:03

В ромбе сумма тупого и острого угла равна 180 градусам.

Пусть острый угол x, а тупой y, тогда

x + y = 180

Рассмотрим правый треугольник, образованный двумя половинами сторон ромба и отрезком, соединяющим середины этих сторон.

Он равнобедренный, т.

К. его боковые стороны равны половине стороны ромба.

Тогда сумма углов при основании равна

180 - x = y, а каждый угол равен y / 2.

Аналогично рассмотрим верхний треугольник, образованный двумя половинами сторон ромба и отрезком, соединяющим середины этих сторон.

Он равнобедренной по той же причине, исумма углов при основании равна

180 - y = x, а каждый угол равен x / 2.

Тогда уголα, образованный основаниями рассмотренных треугольников образует в сумме с углами x / 2 и y / 2 развернутый угол, т.

Е. α + x / 2 + y / 2 = 180, но x / 2 + y / 2 = (x + y) / 2 = 180 / 2 = 90, значит,

α = 180 - 90 = 90

Аналогично для остальных трех углов.

А если у четырехугольника все углы прямые, то он является прямоугольником.

(То, что стороны попарно равны, видно из равенства соответствующих треугольников, а т.

К. углы прямые, то противоположные стороны параллельны).

Finch1337 28 мар. 2020 г., 10:03:14 | 5 - 9 классы

Help please?

Help please!

Докажите, что середины сторон прямоугольника являются вершинами ромба.

Simakovivana 8 авг. 2020 г., 10:39:26 | 5 - 9 классы

Докажите что середины сторон ромба являются вершинами прямоугольника?

Докажите что середины сторон ромба являются вершинами прямоугольника.

Ganet1997 9 мар. 2020 г., 12:01:05 | 5 - 9 классы

Докажите, что если диагонали четырех угольника перпендикулярны, то середины сторон являются вершинами прямоугольника?

Докажите, что если диагонали четырех угольника перпендикулярны, то середины сторон являются вершинами прямоугольника.

Denkiber 25 янв. 2020 г., 15:39:43 | 5 - 9 классы

Докажите, что середины сторон прямоугольника являются вершинами ромба?

Докажите, что середины сторон прямоугольника являются вершинами ромба.

И наоборот, середины сторон ромба являются вершинами прямоугольника.

Tamerlanqasimov 25 авг. 2020 г., 21:32:04 | 5 - 9 классы

Середины сторон параллелограмма являются вершинами ромба?

Середины сторон параллелограмма являются вершинами ромба.

Докажите, что данный параллелограмм - прямоугольник.

Елизаветкааа 3 авг. 2020 г., 23:51:26 | 5 - 9 классы

Середины сторон параллелограмма являются вершинами ромба?

Середины сторон параллелограмма являются вершинами ромба.

Докажите, что данный параллелограмм - прямоугольник?

Nadia1011 30 апр. 2020 г., 14:09:36 | 5 - 9 классы

Докажите что середины сторон прямоугольника являбтся вершинами ромба?

Докажите что середины сторон прямоугольника являбтся вершинами ромба.

Skeitmen 2 янв. 2020 г., 06:49:49 | 5 - 9 классы

Середины сторон параллелограмма являются вершинами прямоугольника?

Середины сторон параллелограмма являются вершинами прямоугольника.

Докажите что данный параллелограмм - ромб.

Ksenya3222 3 авг. 2020 г., 12:25:18 | 5 - 9 классы

Докажите, что если последовательно соединить середины сторон ромба, то получится прямоугольник?

Докажите, что если последовательно соединить середины сторон ромба, то получится прямоугольник.

Maks4679 23 мая 2020 г., 05:09:11 | 5 - 9 классы

< ; p> ; Докажите, что середины сторон прямоугольника являются вершинами ромба?

< ; p> ; Докажите, что середины сторон прямоугольника являются вершинами ромба.