Геометрия | 10 - 11 классы
В трапеции ABCD точки K, L, P и L являются точками пересечения медиан треугольников ABC BCD ACD и ABD соответственно.
О - точка пересечения отрезков KP и FL.
Через точку О проведена прямая, параллельная основаниям трапеции.
В каком отношении эта прямая делит высоту трапеции, если основания равны 2 и 5?
Докажите, что прямая проходящая через точки пересечения диагоналей равнобедренной трапеции и точку пересечения продолжений её боковых сторон , перпендикулярна основаниям трапеции и делит их пополам?
Докажите, что прямая проходящая через точки пересечения диагоналей равнобедренной трапеции и точку пересечения продолжений её боковых сторон , перпендикулярна основаниям трапеции и делит их пополам.
Основания трапеции относятся как 3 : 7?
Основания трапеции относятся как 3 : 7.
Через точку пересечения диагоналей проведена прямая параллельная основаниям.
В каком отношении эта прямая делит площадь трапеции?
ВСЕ ОЧЕНЬ ПОДРОБНО С РИСУНКОМ.
Прямая, параллельная основаниям трапеции, проходит через точку пересечения её диагоналей?
Прямая, параллельная основаниям трапеции, проходит через точку пересечения её диагоналей.
Найдите длину отрезка этой прямой, заключённого между боковыми сторонами трапеции, если основания трапеции равны 9 и 18.
В трапеции abcd с основаниями ad и bc точка О - точка пересечения диагоналей?
В трапеции abcd с основаниями ad и bc точка О - точка пересечения диагоналей.
Bo : od = 3 : 4найти отношение площедей треугольников abd и abc.
Через точку О пересечения продолжений боковых сторон трапеции ABCD проведена прямая, параллельная основаниям AD и BC?
Через точку О пересечения продолжений боковых сторон трапеции ABCD проведена прямая, параллельная основаниям AD и BC.
Эта прямая пересекает продолжения диагоналей DB и AC трапеции в точках M и N соответственно.
Найдите площадь трапеции AMND, если площадь треугольника BOC = 3, а площадь трапеции ABCD = 45.
Докажите, что прямая проходящая через точки пересечения диагоналей равнобедренной трапеции и точку пересечения продолжений её боковых сторон , перпендикулярна основаниям трапеции и делит их пополам?
Докажите, что прямая проходящая через точки пересечения диагоналей равнобедренной трапеции и точку пересечения продолжений её боковых сторон , перпендикулярна основаниям трапеции и делит их пополам.
Основания трапеции 5 см и 14 см ?
Основания трапеции 5 см и 14 см .
Боковая сторона трапеции разделена на три равные части , и через точки деления проведены прямые, параллельные основанию до пересечения с другой боковой стороной.
Найдите длины отрезков этих прямых, заключённые внутри трапеции.
Докажите, что прямая, соединяющая точку пересечения диагоналей трапеции с точкой пересечения продолжений её боковых сторон, делит основания трапеции пополам?
Докажите, что прямая, соединяющая точку пересечения диагоналей трапеции с точкой пересечения продолжений её боковых сторон, делит основания трапеции пополам.
Основания трапеции 5 см и 14 см ?
Основания трапеции 5 см и 14 см .
Боковая сторона трапеции разделена на три равные части , и через точки деления проведены прямые, параллельные основанию до пересечения с другой боковой стороной.
Найдите длины отрезков этих прямых, заключённые внутри трапеции.
В трапеции ABCD с основаниями AD и BC точка О точка пересечения диагоналей?
В трапеции ABCD с основаниями AD и BC точка О точка пересечения диагоналей.
ВО : OD = 3 : 4.
Найдите отношения площадей треугольников ABD, ABC.
На этой странице находится вопрос В трапеции ABCD точки K, L, P и L являются точками пересечения медиан треугольников ABC BCD ACD и ABD соответственно?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Геометрия, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 10 - 11 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.
Проведем прямую АК перпендикулярно AD (пусть К - точка пересечения АК с продолжением ВС, ясно, что АК - высота трапеции, АК = Н) и рассмотрим проекции точек K, L, P, F на эту прямую.
К примеру, точка К делит отрезок, соединяющий А и середину ВС, в отношении 2 / 1, считая от А, поэтому её проекция на АК - пусть это точка K1, делит АК в отношении 2 / 1, считая от А.
То есть АК1 = Н * 2 / 3.
Аналогично AL1 = AK1 = H * 2 / 3 ; AP1 = AF1 = H / 3 ; L1, P1, F1 проекции L, P, F на АК.
Легко видеть, что проекция точки пересечения KP и LF на АК попадает в середину АК, то есть делит высоту пополам.
От оснований ничего не зависит.