Основания трапеции относятся как 3 : 7?

Lenusya6101964 17 апр. 2020 г., 23:09:32

Треугольники AOD и ВОС подобны друг другу.

ВС / AD = OC / AO = 3 / 7

Через точку пересечения диагоналей проведем высоту трапеции EF (на рисунке красным цветом).

Углы OAF и OCE равны как внутренние накрест лежащие.

Углы AFO и CEO равны 90 градусов (высота перпендикулярна основаниям трапеции).

Поэтому эти треугольники подобны.

ОС / АО = ОЕ / OF = 3 / 7.

Пусть меньшее основание трапеции равно 3х, а большее – 7х.

Тогда GH = 2 * 3x * 7x / (3x + 7x) = 4, 2х.

Площадь верхней трапеции GBCH равна : S1 = (BC + GH) * EO / 2 = (3x + 4, 2x) * EO / 2 = 3, 6x * EOПлощадь нижней трапеции AGHD равна : S2 = (AD + GH) * OF / 2 = (7x + 4, 2x) * OF / 2 = 5, 6x * FO

Искомое соотношение равно S1 / S2 = 3, 6x * EO / 5, 6x * FO = (3, 6 * 3) / (5, 6 * 7) = 10, 8 / 39, 2 = 108 / 392 = 54 / 196

Ответ : 54 / 196.

Tepmuut 10 дек. 2020 г., 15:35:58 | 5 - 9 классы

Сумма оснований трапеции равна 36?

Сумма оснований трапеции равна 36.

Диагональ трапеции точкой пересечения с другой диагональю делится в отношении 2 : 7.

Найдите основания трапеции.

Максик24 20 сент. 2020 г., 05:49:23 | 10 - 11 классы

В трапеции ABCD точки K, L, P и L являются точками пересечения медиан треугольников ABC BCD ACD и ABD соответственно?

В трапеции ABCD точки K, L, P и L являются точками пересечения медиан треугольников ABC BCD ACD и ABD соответственно.

О - точка пересечения отрезков KP и FL.

Через точку О проведена прямая, параллельная основаниям трапеции.

В каком отношении эта прямая делит высоту трапеции, если основания равны 2 и 5?

Ira2216 10 янв. 2020 г., 22:27:50 | 10 - 11 классы

Основания трапеции равны 3 и 5?

Основания трапеции равны 3 и 5.

На боковых сторонах взяты точки M и N так, что прямая MN параллельна основаниям трапеции.

Прямая MN делится диагоналями трапеции в отношении 1 : 2 : 1.

Найдите MN.

Марина23051 16 июл. 2020 г., 10:05:00 | 5 - 9 классы

4. Параллельно основаниям трапеции проведите прямую, отрезок которой, заключенный внутри трапеции, делился бы ее диагоналями на три равные части?

4. Параллельно основаниям трапеции проведите прямую, отрезок которой, заключенный внутри трапеции, делился бы ее диагоналями на три равные части.

С рисунком.

Lenalokot831 11 февр. 2020 г., 19:41:39 | 5 - 9 классы

Прямая, параллельная основаниям трапеции, проходит через точку пересечения её диагоналей?

Прямая, параллельная основаниям трапеции, проходит через точку пересечения её диагоналей.

Найдите длину отрезка этой прямой, заключённого между боковыми сторонами трапеции, если основания трапеции равны 9 и 18.

Stasy000 11 апр. 2020 г., 15:03:57 | 5 - 9 классы

Сумма оснований трапеции равна 36 см?

Сумма оснований трапеции равна 36 см.

Диагональ трапеции точкой пересечения с другой диагональю делится в отношении 2 : 7.

Найдите основание трапеции.

VladimirAvakov 18 сент. 2020 г., 18:50:40 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста 1) Периметр трапеции равен 56 см, а его меньшее основание - 14?

Помогите пожалуйста 1) Периметр трапеции равен 56 см, а его меньшее основание - 14.

Через конец меньшего основания проведена прямая, параллельная боковой стороне.

Найти периметр образовавшегося треугольника.

2) В трапеции точка пересечения диагоналей делит одну из диагоналей трапеции на отрезки 12 и 4.

Найти расстояния от точки пересечения диагоналей до оснований, если высота трапеции 6 см Заранее спасибо = ).

LauraKey 18 окт. 2020 г., 01:14:09 | 5 - 9 классы

Через точку О пересечения продолжений боковых сторон трапеции ABCD проведена прямая, параллельная основаниям AD и BC?

Через точку О пересечения продолжений боковых сторон трапеции ABCD проведена прямая, параллельная основаниям AD и BC.

Эта прямая пересекает продолжения диагоналей DB и AC трапеции в точках M и N соответственно.

Найдите площадь трапеции AMND, если площадь треугольника BOC = 3, а площадь трапеции ABCD = 45.

Александр164 20 окт. 2020 г., 12:25:21 | 5 - 9 классы

Докажите, что прямая проходящая через точки пересечения диагоналей равнобедренной трапеции и точку пересечения продолжений её боковых сторон , перпендикулярна основаниям трапеции и делит их пополам?

Докажите, что прямая проходящая через точки пересечения диагоналей равнобедренной трапеции и точку пересечения продолжений её боковых сторон , перпендикулярна основаниям трапеции и делит их пополам.

Atarikira 29 июн. 2020 г., 04:27:12 | 1 - 4 классы

Докажите, что прямая, соединяющая точку пересечения диагоналей трапеции с точкой пересечения продолжений её боковых сторон, делит основания трапеции пополам?

Докажите, что прямая, соединяющая точку пересечения диагоналей трапеции с точкой пересечения продолжений её боковых сторон, делит основания трапеции пополам.