Помогите плиззз Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 6 и с плоскостью основания образует угол 60?

Геометрия | 10 - 11 классы

Помогите плиззз Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 6 и с плоскостью основания образует угол 60.

Через середину бокового ребра проедена перпендикулярная к ней плоскость.

Найти квадрат площади сечения.

Найти отношение обьема пирамиды к обьему тела ограниченного сечением и плоскостью основания пирамиды.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Oksana4512 6 февр. 2020 г., 11:16:10

Тут все гораздо проще, чем кажется.

Пусть основание ABCD, вершина S, M - середина AB.

Плоскость, перпендикулярная AB и проходящая через точку M, пройдет и через точку C.

Это понятно из того, что ASC - равносторонний треугольник, а MC в нем - срединный перпендикуляр.

Теперь если O - центр квадрата в основании, то CM и SO - медианы треугольника ASC.

Поэтому точка их пересечения R находится расположена на высоте SO / 3 от основания.

Вторая диагональ четырехугольника в сечении NK (K - на SD, N - наSB) проходит через точку R и параллельна BD.

Поэтому NK = BD * 2 / 3 = 4 ;

SO = MC = 6√3 / 2 = 3√3 ;

Диагонали сечения MC иNK перпендикулярны, поэтому площадь MNCK равна половине их произведения 4 * 3√3 / 2 = 6√3 ;

Объем пирамиды ABCDS = Sabcd * SO / 3 = (6 ^ 2 / 2) * (3√3) / 3 = 18√3 ;

Высота пирамиды MNCKS - это отрезок SM (не особо задумывайтесь - почему, это по условию так) ; SM = 3 ;

Объем пирамиды MNCKS = Smnck * SM / 3 = (6√3) * 3 / 3 = 6√3 ;

То есть сечение отсекает 1 / 3 объема исходной пирамиды, остается 2 / 3 ;

Татьяна810 6 янв. 2020 г., 14:01:32 | 10 - 11 классы

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см а угол наклона боковой грани к плоскости основания 60 градусов?

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см а угол наклона боковой грани к плоскости основания 60 градусов.

Найти боковое ребро пирамиды.

Max2345678 7 окт. 2020 г., 08:00:15 | 10 - 11 классы

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 12см, а боковое ребро равно 10см?

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 12см, а боковое ребро равно 10см.

Найти : а) высоту пирамиды б) угол между боковым ребром и плоскостью основания в) угол между боковой гранью и плоскостью основания г) площадь боковой поверхности д) площадь полной поверхности пирамиды.

Darika3123 27 янв. 2020 г., 03:49:19 | 10 - 11 классы

В правильной четырёхугольной пирамиде со стороной основания 13корень из 5 проведена плоскость, параллельная основанию?

В правильной четырёхугольной пирамиде со стороной основания 13корень из 5 проведена плоскость, параллельная основанию.

Найти площадь сечения, если боковое ребро пирамиды делится этой плоскостью в отношении 1 : 4 (считая от вершины пирамиды).

Vad123vad 25 июн. 2020 г., 14:57:43 | 10 - 11 классы

В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро равно b и состовляет с плоскостью основания угол φ?

В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро равно b и состовляет с плоскостью основания угол φ.

Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через диагональ основания и перпендикулярной боковому ребру пирамиды.

(ответ желательно с рисунком во влажении).

Crunk543 29 июн. 2020 г., 18:41:52 | 10 - 11 классы

В правильной четырехугольной пирамиде MABCD с вершиной M стороны основания равны 4, а боковые ребра равны 8?

В правильной четырехугольной пирамиде MABCD с вершиной M стороны основания равны 4, а боковые ребра равны 8.

Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через B и середину ребра MD.

Nikolaeva78 10 мар. 2020 г., 23:30:31 | 10 - 11 классы

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 8см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 45 градусов?

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 8см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 45 градусов.

Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

Elena3860 26 дек. 2020 г., 07:48:16 | 10 - 11 классы

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна A, а боковое ребро образует с высотой пирамиды угол B?

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна A, а боковое ребро образует с высотой пирамиды угол B.

Найти : 1) Площадь основания ; 2) Площадь боковой плоскости, 3) Объем.

89091354372 16 дек. 2020 г., 10:00:24 | 10 - 11 классы

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 45 градусов найти высоту пирамиды и площадь боковой поверхности пирамиды?

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 45 градусов найти высоту пирамиды и площадь боковой поверхности пирамиды.

Vikulchikkuytu 25 июл. 2020 г., 07:27:31 | 5 - 9 классы

ГЕОМЕТРИЯ 10 класс?

ГЕОМЕТРИЯ 10 класс.

Если можно, то с рисунками, пожалуйста!

1. Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания пирамиды 45 °.

Найти : а) высоту пирамиды ; б) площадь боковой поверхности пирамиды 2.

Ребро правильного тетраэдра DABC = а.

Постройте сечение тетраэдра, проходящее через середину ребра DA параллельно плоскости DBC, и найдите площадь этого сечения.

Nikita200201 6 апр. 2020 г., 16:08:50 | 10 - 11 классы

Найти обьем правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна b, а боковое ребро составляет с плоскостью основания пирамиды угол альфа?

Найти обьем правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна b, а боковое ребро составляет с плоскостью основания пирамиды угол альфа.

На этой странице находится ответ на вопрос Помогите плиззз Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 6 и с плоскостью основания образует угол 60?, из категории Геометрия, соответствующий программе для 10 - 11 классов. Чтобы посмотреть другие ответы воспользуйтесь «умным поиском»: с помощью ключевых слов подберите похожие вопросы и ответы в категории Геометрия. Ответ, полностью соответствующий критериям вашего поиска, можно найти с помощью простого интерфейса: нажмите кнопку вверху страницы и сформулируйте вопрос иначе. Обратите внимание на варианты ответов других пользователей, которые можно не только просмотреть, но и прокомментировать.