Геометрия | 10 - 11 классы
В правильной четырехугольной пирамиде MABCD с вершиной M стороны основания равны 4, а боковые ребра равны 8.
Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через B и середину ребра MD.
10) В правильной четырехугольной пирамиде все ребра равны 1?
10) В правильной четырехугольной пирамиде все ребра равны 1.
Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью проходящей через середины боковых ребер С рисунком (обязательно).
В правильной четырехугольной пирамиде SABC с основанием ABC проведено сечение через середины ребер AB и BC и вершину S?
В правильной четырехугольной пирамиде SABC с основанием ABC проведено сечение через середины ребер AB и BC и вершину S.
Найдите площадь этого сечения, если боковое ребро пирамиды равно 7, а сторона основания равна 8.
В правильной четырехугольной пирамиде MABCD с вершиной М стороны основания равны 3, а боковые ребра равны 8?
В правильной четырехугольной пирамиде MABCD с вершиной М стороны основания равны 3, а боковые ребра равны 8.
Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точку B и середину ребра MD параллельно прямой AC.
В правильной четырёхугольной пирамиде mabcd с вершиной m стороны основания равны 6, а боковые ребра равны 12?
В правильной четырёхугольной пирамиде mabcd с вершиной m стороны основания равны 6, а боковые ребра равны 12.
Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью проходящей через точку c и середину ребра ma параллельно прямой bd.
В правильной четырёхугольной пирамиде mabcd с вершиной m стороны основания равны 15 боковые рёбра равны 16 ?
В правильной четырёхугольной пирамиде mabcd с вершиной m стороны основания равны 15 боковые рёбра равны 16 .
Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью проходящую через точку d и серединой ребра mb параллельно прямой ac.
В правильной четырёхугольной пирамиде MABCD с вершиной M стороны основания равны 3, а боковые рёбра равны 8?
В правильной четырёхугольной пирамиде MABCD с вершиной M стороны основания равны 3, а боковые рёбра равны 8.
Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью , проходящей через точку В и середину ребра MD параллельно прямой AC.
В правильной четырехугольной пирамиде MABCD с вершиной M стороны основания равны 6, а боковые ребра равны 12?
В правильной четырехугольной пирамиде MABCD с вершиной M стороны основания равны 6, а боковые ребра равны 12.
Найдите площадь сечения пирамиды с плоскостью, проходящей, через точку С и середину ребра MA параллельной прямой BD.
HELP.
В правильной четырёхугольной пирамиде mabcd с вершиной m стороны основания равны 6, а боковые ребра равны 12?
В правильной четырёхугольной пирамиде mabcd с вершиной m стороны основания равны 6, а боковые ребра равны 12.
Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью проходящей через точку c и середину ребра ma параллельно прямой bd.
В правильной четырехугольной пирамиде mabcd с вершиной m стороны основания равны 15 а боковые ребра 16 найдите площадь сечения пирамиды плоскостью проходящей через точку D и середину ребра MB параллел?
В правильной четырехугольной пирамиде mabcd с вершиной m стороны основания равны 15 а боковые ребра 16 найдите площадь сечения пирамиды плоскостью проходящей через точку D и середину ребра MB параллельно прямой AC.
В правильной четырехугольной пирамиде МАВСD с вершиной М стороны основания равны 15, а боковые ребра равны 16?
В правильной четырехугольной пирамиде МАВСD с вершиной М стороны основания равны 15, а боковые ребра равны 16.
Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точку D и середину ребра МВ параллельно прямой АС.
Перед вами страница с вопросом В правильной четырехугольной пирамиде MABCD с вершиной M стороны основания равны 4, а боковые ребра равны 8?, который относится к категории Геометрия. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 10 - 11 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.
В условии не хватает слов "параллельно АС".
В противном случае задача не имеет решения (точнее одного решения, сами по себе решения есть, но - не интересные : ) одно из них - треугольник MBD).
Пусть b = 8 ; a = 4 ; О - центр основания, МО - высота пирамиды, сечение пересекает MD в точке Q (MQ = QD), МС в точке Р, MA - в точке G, МО в точке К.
Надо найти площадь четырехугольника BGQP.
Плоскость сечения II АС, поэтому GP II AC, откуда MG / GA = МК / КО = MP / PC = 2 / 1 ; поскольку BQ и MO - медианы, и К - точка пересечения медиан треугольника MBD.
То есть
GP = (2 / 3) * AC = a * 2√2 / 3 ; (из подобия треугольников AMC и GMP)
И еще, поскольку у квадрата диагонали перпендикулярны, AC перпендикулярно плоскости треугольника MDB, откуда следует, что GP перпендикулярно BQ, то есть площадь S четырехугольника BGQP равна S = BQ * GP / 2 ;
Остается найти медиану m = BQ равнобедренно треугольника MDB с боковыми сторонами MD = MB = b = 8 ; и основанием BD = a√2 ; (a = 4) ;
(2 * m) ^ 2 = 2(a√2) ^ 2 + b ^ 2 ;
m = (1 / 2) * √(4 * a ^ 2 + b ^ 2) ;
S = (1 / 2) * (a * 2√2 / 3) * (1 / 2) * √(4 * a ^ 2 + b ^ 2) = (1 / 6) * a * √(8 * a ^ 2 + 2 * b ^ 2) ;
ну и надо подставить числа.
Если b = 2 * a, то S = (2 / 3) * a ^ 2 = 32 / 3 ;
27.
04. 2015Мне предложили тут что - то изменить.
Якобы ответ должен быть в 2 раза меньше.
Я очень буду рад, если мне предложат грамотный анализ решения.
Но я могу показать на пальцах, что ответ верный.
Это как раз очень просто.
В сечении получается дельтоид, у которого одна из диагоналей BQ = BD ; а вторая - GP = (2 / 3) * AC ; отсюда мгновенно понятно, что площадь сечения составляет 2 / 3 площади основания.
(площадь сечения) = BQ * GP / 2 = (2 / 3) * BD * AC / 2 = (2 / 3) * (площади основания) = (2 / 3) * 4 ^ 2 = = 2 * 16 / 3 = 32 / 3 ; любые попытки найти тут ошибку могут вызвать только улыбку : )))).