Геометрия | 5 - 9 классы
Биссектрисы углов C и D трапеции ABCD пересекаются в точке P, лежащей на стороне AB.
Докажите, что точка P равноудалена от прямых BC , CD и AD.
Биссектрисы углов a и b прямоугольника abcd пересекаются в точке E, лежащей на стороне CD?
Биссектрисы углов a и b прямоугольника abcd пересекаются в точке E, лежащей на стороне CD.
Докажите, что точка E - середина CD.
В прямоугольнике ABCD биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке О?
В прямоугольнике ABCD биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке О.
Докажите, что треугольник АВО равнобедренный.
Биссектрисы углов B и C трапеции ABCD пересекаются в точке O, лежащей на стороне AD?
Биссектрисы углов B и C трапеции ABCD пересекаются в точке O, лежащей на стороне AD.
Докажите, что точка O равноудалена от прямых AB, BC, CD.
На сторонах угла О отмечены точки А и В так, что ОА = ОВ ?
На сторонах угла О отмечены точки А и В так, что ОА = ОВ .
Через эти точки проведены прямые, перпендикулярные к сторонам угла и пересекающиеся в точке С.
ДОКАЖИТЕ, ЧТО ЛУЧ ОС - биссектриса угла О.
Биссектриса угла А и угла D параллелограмма ABCD пересекается в точке М , лежащей на стороне BC ?
Биссектриса угла А и угла D параллелограмма ABCD пересекается в точке М , лежащей на стороне BC .
Луч DM пересекает прямую AB в точке N .
Найдите периметр параллелограмма ABCD , если AN = 10.
ABCD - трапеция, точка О - точка пересечения ее диагоналей, равноудалена от боковых сторон AB и CD?
ABCD - трапеция, точка О - точка пересечения ее диагоналей, равноудалена от боковых сторон AB и CD.
Докажите, что трапеция равнобедренная.
Помогите срочно?
Помогите срочно.
Биссекирисы углов А и D трапеции ABCD пересекаются в точке M, лежащей на стороне BC.
Докажите, что точка M рааноудалена от прямых AB, AD, CD.
Биссектрисы углов а и д трапеции авсд пересекаются в точке м, лежащей на стороне ВС?
Биссектрисы углов а и д трапеции авсд пересекаются в точке м, лежащей на стороне ВС.
Докажите, что точка м равноудалена от прямых АВ, АД и СД.
Биссектрисы углов А и В параллелограмма ABCD пересекаются в точке N, лежащей на стороне CD?
Биссектрисы углов А и В параллелограмма ABCD пересекаются в точке N, лежащей на стороне CD.
Докажите, что N— середина CD.
В четырёхугольнике ABCD проведены биссектриса угла А и биссектриса угла В?
В четырёхугольнике ABCD проведены биссектриса угла А и биссектриса угла В.
Биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке М, а биссектриса угла В — сторону AD в точке N.
Известно, что MCDN — параллелограмм.
Докажите, что ABCD — параллелограмм.
На этой странице вы найдете ответ на вопрос Биссектрисы углов C и D трапеции ABCD пересекаются в точке P, лежащей на стороне AB?. Вопрос соответствует категории Геометрия и уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.
В угол можно вписать окружность.
Центр окружности, вписанной в угол, лежит набиссектрисеэтого угла.
Центр вписанной вугол ВСД окружности лежит на биссектрисе СР
Центр вписанной в угол СДА окружности лежит на биссектрисе ДР
Т.
К. точка Р для биссектрис углов ВСД и СДА общая - она является центром вписанной в оба угла окружности.
Расстояние от центра вписанной в уголокружности до его сторон равно ее радиусу.
Расстояние из Р допрямых ВС, СД, АД - перпендикуляр иравно радиусу этой окружности.
Вариант решения :
Расстояние от точки до прямой - отрезок, проведенный к ней перпендикулярно.
ОК, ОМ, ОН - перпендикуляры к прямым ВС, СD, AD соответственной.
Прямоугольные∆ СКО = ∆СМО по равному острому углу при Си общей гипотенузе ОС.
⇒
КО = ОМ
Прямоугольные∆НОD = ∆MOD по равному острому углу при D и общей гипотенузе OD.
⇒
НО = ОМ
КО = ОМ, НО = ОМ⇒
КО = ОН = ОМ, что и требовалось доказать.