Биссектрисы углов B и C трапеции ABCD пересекаются в точке O, лежащей на стороне AD?

Maxxx1414 26 окт. 2020 г., 01:59:23

Проведем из О к указанным сторонам трапеции перпендикуляры к АВ - а, к ВС - е, к СD - у

Рассмотрим ∆ ВОа и ВОе.

Они прямоугольные , имеют общую гипотенузу ВО и по равному острому углу при В.

Если ги­по­те­ну­за и при­ле­жа­щий к ней угол од­но­го пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны ги­по­те­ну­зе и при­ле­жа­ще­му углу дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки равны.

⇒

катет аО = еО

Аналогично доказывается равенство катетов еО и уО треугольников СОе и СОу.

Отрезки Оа, Ое, Оу равны и какперпендикуляры от точки до прямой, являются расстоянием отО до АВ, доВС и доAD.

Т. е.

О - равноудалена от прямых АВ, ВС и AD, ч.

Т. д.

Как вариант : Из теоремы :

Каждая точка биссектрисы неразвернутого угла равноудалена от его сторон, следует :

Точка О - общая для биссектрис двух углов с общей стороной ВС, следовательно, равноудалена от прямых, содержащих их стороны.

Vitalij2 1 апр. 2020 г., 14:49:38 | 5 - 9 классы

Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC?

Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC.

Найдите BC, если AB равна 36.

Sashamasya 28 июн. 2020 г., 06:51:59 | 5 - 9 классы

Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC?

Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC.

Найдите BC, если AB = 40.

Russkisportmen 1 сент. 2020 г., 01:29:25 | 5 - 9 классы

Биссектрисы углов А и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке лежащей на стороне BC?

Биссектрисы углов А и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке лежащей на стороне BC.

Найдите AB , если Bc = 40.

Tim20012001 7 нояб. 2020 г., 13:48:42 | 5 - 9 классы

Биссектриса угла А и угла D параллелограмма ABCD пересекается в точке М , лежащей на стороне BC ?

Биссектриса угла А и угла D параллелограмма ABCD пересекается в точке М , лежащей на стороне BC .

Луч DM пересекает прямую AB в точке N .

Найдите периметр параллелограмма ABCD , если AN = 10.

Sasharoschinz 9 мая 2020 г., 22:24:05 | 5 - 9 классы

Биссектрисы угла A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке , лежащей на стороне BC?

Биссектрисы угла A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке , лежащей на стороне BC.

Найти BC, если AB = 40.

Alionabest20131y 4 авг. 2020 г., 13:09:29 | 5 - 9 классы

Помогите срочно?

Помогите срочно.

Биссекирисы углов А и D трапеции ABCD пересекаются в точке M, лежащей на стороне BC.

Докажите, что точка M рааноудалена от прямых AB, AD, CD.

Salidat03 12 мар. 2020 г., 06:16:41 | 5 - 9 классы

Биссектрисы углов а и д трапеции авсд пересекаются в точке м, лежащей на стороне ВС?

Биссектрисы углов а и д трапеции авсд пересекаются в точке м, лежащей на стороне ВС.

Докажите, что точка м равноудалена от прямых АВ, АД и СД.

Pcherenkova 8 мая 2020 г., 08:02:03 | 5 - 9 классы

Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC?

Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC.

Найдите AB, если BC = 34.

Ludafadeeva 21 июл. 2020 г., 00:05:22 | 5 - 9 классы

Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке лежащей на стороне BC?

Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке лежащей на стороне BC.

Найдите BC если AB = 42.

Kasym026 22 янв. 2020 г., 21:26:59 | 5 - 9 классы

Биссектрисы углов C и D трапеции ABCD пересекаются в точке P, лежащей на стороне AB?

Биссектрисы углов C и D трапеции ABCD пересекаются в точке P, лежащей на стороне AB.

Докажите, что точка P равноудалена от прямых BC , CD и AD.