Центр окружности, описанной около равнобедренного треугольника, делит медиану, проведенную к основанию, в отношении 25 : 7?

Alexandr114 26 авг. 2020 г., 14:44:35

Ответ : r = 12 смОбъяснение : Обозначим данный треугольник АВС, ВМ - медиана, О - центр описанной окружности, ВК - диаметр.

Медиана равнобедренного треугольника к основанию является его высотой и биссектрисой.

⇒ ВМ⊥АС.

Примем коэффициент отношения отрезков медианы равным а.

Тогда ВО = 25а, ОМ = 7а.

∠КАВ – вписанный, ВК - диаметр, ⇒ ∆ ВАК прямоугольный, АМ - его высота.

Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, есть среднее геометрическое (среднее пропорциональное) между проекциями катетов на гипотенузу.

⇒ АМ² = КМ•ВМ.

ОК = ОВ = 25а - радиусы.

⇒ ВМ = ВО + ОМ = 25а + 7а = 32а ; МК = ОК - ОМ = 25а - 7а = 18а.

⇒ АМ² = 32а•18а = 576а², откуда AM = √576a² = 24a.

Из прямоугольного ∆ АВМ по т.

Пифагора АМ² + ВМ² = АВ², т.

Е. 24а² + 32а * = 1600, откуда а = 1 см.

Формула радиуса вписанной в треугольник окружности r = S / p, где Ѕ - площадь треугольника.

Р - его полупериметр.

R = 0, 5•ВМ•АС : 0, 5(АВ + ВС + АС) = 12 см.

Mike53 6 сент. 2020 г., 18:36:26 | 5 - 9 классы

Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая 15 см?

Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая 15 см.

Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружности.

Svetasineok 26 мая 2020 г., 02:33:49 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике основание равно 10 см, а высота, проведенная к ней 12 см?

В равнобедренном треугольнике основание равно 10 см, а высота, проведенная к ней 12 см.

Найдите радиус окружности вписанной в этот треугольник и радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Czssc2333t88 23 авг. 2020 г., 01:45:39 | 5 - 9 классы

Основание равнобедренного треугольника равно 18 см а боковые стороны 15 см?

Основание равнобедренного треугольника равно 18 см а боковые стороны 15 см.

Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружности.

Raid 15 мар. 2020 г., 16:04:27 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 см, а биссектриса, проведенная к основанию 8 см?

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 см, а биссектриса, проведенная к основанию 8 см.

Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник, и радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Agazarikaman 2 мая 2020 г., 01:12:05 | 5 - 9 классы

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 40 см , а высота проведенная к основанию 32 см?

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 40 см , а высота проведенная к основанию 32 см.

Найдите радиус окружности, описанной около треугольника.

Romazan1976 26 янв. 2020 г., 00:26:43 | 5 - 9 классы

Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см?

Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см.

Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей?

RitaRitaRitaKonash 14 нояб. 2020 г., 09:08:50 | 5 - 9 классы

Основание равнобедренного треугольника равна 18 см , а боковая сторона равна 15 см ?

Основание равнобедренного треугольника равна 18 см , а боковая сторона равна 15 см .

Найдите радиусы вписанной и описанной около треугольника окружностей.

Данил724 6 сент. 2020 г., 14:20:45 | 5 - 9 классы

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 60, основание 72?

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 60, основание 72.

Найдите радиус окружности описанной около этого треугольника.

ЯсенькаМ 3 апр. 2020 г., 19:39:03 | 5 - 9 классы

Основание равнобедренного треугольника АВС равно 18 см , а боковая сторона ВС - - 15см найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей?

Основание равнобедренного треугольника АВС равно 18 см , а боковая сторона ВС - - 15см найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

Uljaeka5Angel 22 апр. 2020 г., 21:51:22 | 5 - 9 классы

Основание ав равнобедренного треугольника авс равна 48см а боковая сторона вс 25см Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей?

Основание ав равнобедренного треугольника авс равна 48см а боковая сторона вс 25см Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.