Апофема правильной четырехуголоной пирамиды равна а, плоский угол при вершине равна "альфа"?

Геометрия | 10 - 11 классы

Апофема правильной четырехуголоной пирамиды равна а, плоский угол при вершине равна "альфа".

Найти V пирамиды.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Semi2 8 янв. 2020 г., 15:03:56

Апофема - высота боковой грани, т.

К. пирамида правильная, то боковые грани - равнобедренные треугольники, а в основании лежит квадрат.

Если высота (ещё медиана и биссектриса, к тому же) равнобедренного треугольника равна а, угол при вершине альфа (Х), то основание треугольника равно b = 2a * tg(X / 2).

Пусть высота пирамиды h, тогда выполняется теорема Пифагора для полуоснования, апофемы и высоты :

$(b/2)^2+h^2=a^2;\\ h=\sqrt{a^2-(b/2)^2}=a\sqrt{1-tg^2(\alpha/2)}\\ V=Sh/3=b^2h/3=4a^2tg^2(\alpha/2)*a\sqrt{1-tg^2(\alpha/2)}/3=\\ =4a^3/3*tg^2(\alpha/2)\sqrt{1-tg^2(\alpha/2)}$.

Туся12345678910111 14 дек. 2020 г., 23:42:43 | 10 - 11 классы

Плоский угол при вершине правильной четырёхугольной пирамиды равен "альфа" а боковое ребро равно L?

Плоский угол при вершине правильной четырёхугольной пирамиды равен "альфа" а боковое ребро равно L.

Найдите объём конуса вписанного в пирамиду.

Саида05 8 янв. 2020 г., 17:36:54 | 10 - 11 классы

Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна L?

Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна L.

А плоский угол при вершине равен "альфа".

Найти полную площадь пирамиды.

Помогите!

010902 18 окт. 2020 г., 04:14:21 | 10 - 11 классы

Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна L и образует с плоскостью основания пирамиды угол альфа?

Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна L и образует с плоскостью основания пирамиды угол альфа.

Найти объем пирамиды.

ПомогиТЕ.

Aiza0696 8 дек. 2020 г., 12:20:23 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро равно l , а плоский угол при вершине - альфа.

Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Vl1451 14 апр. 2020 г., 22:04:02 | 10 - 11 классы

В правильной шестиугольной пирамиде сторона основания равна 2, а высота пирамиды образует с апофемой угол 45°?

В правильной шестиугольной пирамиде сторона основания равна 2, а высота пирамиды образует с апофемой угол 45°.

Найти объём пирамиды.

Ysa555 12 мар. 2020 г., 20:22:58 | 10 - 11 классы

Плоский угол при вершине правильной четырёхугольной пирамиды равен "альфа" а боковое ребро равно L?

Плоский угол при вершине правильной четырёхугольной пирамиды равен "альфа" а боковое ребро равно L.

Найдите объём конуса вписанного в пирамиду.

Alibi111 5 нояб. 2020 г., 19:37:54 | 10 - 11 классы

Плоский угол при вершине правильной четырёхугольной пирамиды равен альфа, а боковое ребро равно L?

Плоский угол при вершине правильной четырёхугольной пирамиды равен альфа, а боковое ребро равно L.

Найти объём конуса вписанного в пирамиду!

Kamijo 28 окт. 2020 г., 08:35:54 | 1 - 4 классы

Плоский угол при вершине правильной четырехугольной пирамиды равен альфа, а боковое ребро равно l ?

Плоский угол при вершине правильной четырехугольной пирамиды равен альфа, а боковое ребро равно l .

Найдите объем конуса, вписанного в пирамиду.

Andrey19983010 22 мар. 2020 г., 03:05:37 | 10 - 11 классы

Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна L?

Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна L.

А плоский угол при вершине равен "альфа".

Найти полную площадь пирамиды.

Zuhra09 20 апр. 2020 г., 20:17:07 | 5 - 9 классы

Угол между боковыми гранями правильной треугольной пирамиды равен альфа?

Угол между боковыми гранями правильной треугольной пирамиды равен альфа.

Найдите плоский угол при вершине пирамиды если cos альфа / 2 = 2 / 3.

На этой странице находится вопрос Апофема правильной четырехуголоной пирамиды равна а, плоский угол при вершине равна "альфа"?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Геометрия, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 10 - 11 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.