В прямоугольном треугольнике катеты относятся как 3 : 2, а высота делит гипотенузу на отрезки, один из которых на 2 см больше другого?

Yupreizner 26 мая 2020 г., 07:59:21

Пусть х - коэффициент пропорциональности.

Тогда катеты равны 2х и 3х.

Отрезки, на которые высота разбивает гипотенузу, обозначим как у и у + 2.

По теореме Пифагора :

4x² + 9x² = (2y + 2)²

Квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию этого катета на гипотенузу :

4x² = y · (2y + 2)

Это система уравнений :

13x² = (2y + 2)²

4x² = y · (2y + 2)

Разделим первое уравнение на второе и решим получившееся уравнение :

13 / 4 = (2y + 2) / y

13y = 4(2y + 2)

13y = 8y + 8

5y = 8

y = 1, 6

Тогда гипотенуза :

1, 6 · 2 + 2 = 3, 2 + 2 = 5, 2.

Настя4552 3 авг. 2020 г., 16:40:27 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике с катетами 3 и 4 опущена высота на гипотенузу?

В прямоугольном треугольнике с катетами 3 и 4 опущена высота на гипотенузу.

Найти эту высоту и отрезки, на которые она делит гипотенузу.

Golosienkoanton 3 нояб. 2020 г., 01:03:08 | 10 - 11 классы

Катеты прямоугольного треугольника относятся 3 : 2 а высота делит гипотенузу на отрезки один из которых на два больше другого определите гипотенузу?

Катеты прямоугольного треугольника относятся 3 : 2 а высота делит гипотенузу на отрезки один из которых на два больше другого определите гипотенузу.

Balhis 4 нояб. 2020 г., 06:25:43 | 5 - 9 классы

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3 : 2, а гипотенуза равна 104 см?

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3 : 2, а гипотенуза равна 104 см.

Найдите отрезки, на которые гипотенуза

делится высотой, проведённой из вершины

прямого угла.

Lav251199 29 дек. 2020 г., 18:15:43 | 5 - 9 классы

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3 : 4, а гипотенуза равно 50 мм?

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3 : 4, а гипотенуза равно 50 мм.

Найдите отрезки, на которые гипотенуза делится высотой, проведенной из вершины прямого угла.

Katushabz 23 авг. 2020 г., 08:50:25 | 10 - 11 классы

Катеты треугольника относятся как 3 : 4, а высота делит гипотенузу на отрезки, разница между которыми 14 см?

Катеты треугольника относятся как 3 : 4, а высота делит гипотенузу на отрезки, разница между которыми 14 см.

Найти площадь.

М01101010м 19 февр. 2020 г., 13:37:45 | 5 - 9 классы

Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит её на отрезки, длины которых относятся как 1 : 4?

Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит её на отрезки, длины которых относятся как 1 : 4.

Если высота равна 8.

Найти гипотенузу.

MixailTypicun 5 июл. 2020 г., 03:26:32 | 5 - 9 классы

Высота проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна 5 а один из катетов 13?

Высота проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна 5 а один из катетов 13.

Найдите гипотенузу, второй катет и отрезки, на которую высота делит гипотенузу.

Alexhh 14 сент. 2020 г., 11:02:28 | 5 - 9 классы

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 2 к 3 , а высоста делит гипотенузу на отрезки один из которых на 2 меньше другого ?

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 2 к 3 , а высоста делит гипотенузу на отрезки один из которых на 2 меньше другого .

Определите отрезки гипотенузы.

Cавелий 6 мар. 2020 г., 14:30:38 | 5 - 9 классы

Помогите?

Помогите!

Найти высоту прямоугольного треугольника и длины отрезков на которые она делит гипотенузу если гипотенуза треугольника равна 5 см а один из катетов равен 4 см.

Dentereshencko 17 февр. 2020 г., 20:59:29 | 5 - 9 классы

Катеты прямоугольного треугольника относятся, как 3 : 4, а высота проведённая к гипотенузе, равна 12 см?

Катеты прямоугольного треугольника относятся, как 3 : 4, а высота проведённая к гипотенузе, равна 12 см.

Найдите отрезки, на которые гипотенуза делится высотой.