Дано : треугольник АВС?

ЗОВпомощи 28 окт. 2020 г., 05:43:29

Дано :

Треугольник ABC

AM, BN - медианы

Д - ть :

Треугольник AOB подобен треугольнику MON

Решение :

Нужно произвести дополнительное построение и провести отрезок MN ( Для того, чтоб получить треугольник MON, который нам нужен для решения задачи)

1)ABC - треугольник

AM, BN - медианы

O - точка пересечения

Из этого следует, что AO \ OM = 2 \ 1 ; BO \ ON = 2 \ 1 ( По теореме о медианах треугольника.

Медины точкой пересечения делятся на два отрезка, которые относятся как 2 к 1 )

2)Треугольники AOB и MON

AO \ OM = 2 \ 1

BO \ ON = 2 \ 1

Углы BOA и MON - вертикальные

Из этого следует, что треугольники подобны по второму признаку ( Две сходственные стороны подобны, а угол между ними равен)

Что и требовалось доказать.

TwinkiYT 25 мая 2020 г., 06:37:16 | 5 - 9 классы

Дано : треугольник АВС - равнобедренный с основанием АС?

Дано : треугольник АВС - равнобедренный с основанием АС.

АО и СО - высоты в треугольник АВС Доказать : Треугольник АОС - равнобедренный.

Аважуль 10 окт. 2020 г., 13:38:59 | 5 - 9 классы

Нужно доказать что треугольник АВС подобен треугольнику ОВА?

Нужно доказать что треугольник АВС подобен треугольнику ОВА.

Varya5555 7 сент. 2020 г., 03:12:58 | 5 - 9 классы

Высота AK, биссектриса BL и медиана CM треугольника АВС пересекаются в точке О, причем АО = ВО?

Высота AK, биссектриса BL и медиана CM треугольника АВС пересекаются в точке О, причем АО = ВО.

Докажите, что треугольник АВС – равносторонний.

Кризалис600 1 мая 2020 г., 14:06:01 | 5 - 9 классы

Доказать, что если квадраты стороны треугольника составляют арифметическую прогрессию , то треугольник, сторонами которого служат медианы данного, подобен данному треугольнику?

Доказать, что если квадраты стороны треугольника составляют арифметическую прогрессию , то треугольник, сторонами которого служат медианы данного, подобен данному треугольнику.

АришкаБурова 2 июн. 2020 г., 07:37:42 | 5 - 9 классы

В треугольнике АВС проведены медианы BD, АЕ, CF?

В треугольнике АВС проведены медианы BD, АЕ, CF.

О - точка пересечения медиан.

Площадь треугольника AOD равна 2, 8.

Найдите площадь треугольника BFC.

Mah276 29 мар. 2020 г., 03:45:39 | 5 - 9 классы

Дан треугольник АВС, угол В равен 60 градусов, точка О принадлежит АВС, АО = ВО = СО?

Дан треугольник АВС, угол В равен 60 градусов, точка О принадлежит АВС, АО = ВО = СО.

Доказать, что треугольник АОС тупоугольный.

Diarajusupova 19 апр. 2020 г., 23:51:39 | 10 - 11 классы

В треугольнике ABC проведены медианы АК и ВМ , пересекающиеся в точке О?

В треугольнике ABC проведены медианы АК и ВМ , пересекающиеся в точке О.

Докажите , что треугольники МОК и АОВ подобны.

Vova20161 22 мая 2020 г., 21:24:40 | 10 - 11 классы

В треугольнике АВС угол В тупой?

В треугольнике АВС угол В тупой.

Проведены высоты АА1 и ВВ1.

Доказать что треугольник АВС подобен треугольнику А1В1С.

Aidochka1998 12 сент. 2020 г., 17:41:06 | 5 - 9 классы

Дан треугольник АВС?

Дан треугольник АВС.

Медианы АТ и ВК пересекаются в точке О.

Найдите АО : ОТ.

Varyavolyk1 26 окт. 2020 г., 15:20:03 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике АВС ( АВ = ВС) проведены медианы АМ и СК, которые пересекаются в точке О?

В равнобедренном треугольнике АВС ( АВ = ВС) проведены медианы АМ и СК, которые пересекаются в точке О.

Докажите, что треугольник АОК = треугольнику СОМ.