В прямоугольный треугольник вписана окружность, длина радиуса которой равна 1 см, а точка касания делит гипотенузу в отношении 2 : 3?

Геометрия | 5 - 9 классы

В прямоугольный треугольник вписана окружность, длина радиуса которой равна 1 см, а точка касания делит гипотенузу в отношении 2 : 3.

Найдите катеты треугольника и радиус описанной окружности.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Alidjon 3 дек. 2020 г., 00:59:11

Пусть одна часть в отношении равна х, тогда гипотенуза равна 5х, катеты равны 2х + 1 и 3х + 1.

По т.

Пифагора (2х + 1)² + (3х + 1)² = 25х²,

4х² + 4х + 1 + 9х² + 6х + 1 = 25х², - 12х² + 10х + 2 = 0,

6х² - 5х - 1 = 0,

По смыслу задачи х> ; 0, значит, решая квадратное уравнение, получаем х = 1, х≠ - 1 / 6.

Катеты равны : 3 см и 4 см.

Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы : R = 5 / 2 = 2.

5 см.

Рисунок из предыдущих задач по смыслу подойдёт.

Sophiyka2030 17 янв. 2020 г., 07:41:22 | 5 - 9 классы

Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см, найдите радиусы вписанной и описанной окружностей?

Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см, найдите радиусы вписанной и описанной окружностей.

Sviridova75 16 февр. 2020 г., 05:45:53 | 10 - 11 классы

Длины катетов прямоугольного треугольника равны 9см и 12см?

Длины катетов прямоугольного треугольника равны 9см и 12см.

Найдите радиус описанной и вписанной окружности около треугольника.

T3355596 9 июн. 2020 г., 14:38:38 | 5 - 9 классы

В прямоугольный треугольник вписана окружность ?

В прямоугольный треугольник вписана окружность .

Найдите периметр треугольника , если а) гипотенуза треугольника 13см , а радиус окружность 2см ; б) точка касания делит гипотенузу на от резки в 5 см и 12см.

Sven44 8 мар. 2020 г., 02:07:36 | 5 - 9 классы

Точка касания вписанной окружности делит гипотенузу прямоугольного треугольника на отрезки 4 см и 6 см?

Точка касания вписанной окружности делит гипотенузу прямоугольного треугольника на отрезки 4 см и 6 см.

Найдите радиусы описаной и вписаной окружности.

Bakifen 6 июн. 2020 г., 13:04:59 | 5 - 9 классы

В прямоугольный треугольник, длина гипотенузы которого равна 13 см, описана окружность?

В прямоугольный треугольник, длина гипотенузы которого равна 13 см, описана окружность.

Найдите длины катетов треугольника, если радиус окружности раве 2 см.

Laimushka 10 мар. 2020 г., 02:44:29 | 5 - 9 классы

В прямоугольный треугольник вписана окружность?

В прямоугольный треугольник вписана окружность.

Точка ее касания с гипотенузой делит гипотенузу на части, длины которых равны 6 см.

И 4 см.

Вычислите радиус окружности?

Mikoooo 6 апр. 2020 г., 02:44:41 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольник вписана окружность?

В прямоугольном треугольник вписана окружность.

Точка касания с гипотенузой делит её на части равные 6см и 4см найдите радиус окружности.

Katya19062005 20 сент. 2020 г., 17:25:06 | 5 - 9 классы

Катеты прямоугольного треугольника равны 6см и 8 см, найдите радиусы вписанной и описанной окружности?

Катеты прямоугольного треугольника равны 6см и 8 см, найдите радиусы вписанной и описанной окружности.

Yuradonov 17 июн. 2020 г., 10:27:50 | 5 - 9 классы

В прямоугольный треугольник вписана окружность?

В прямоугольный треугольник вписана окружность.

Пункт ее касания с гипотенузой делит гипотенузу на части, длинны каких ровны 6см и 4см.

Найдите длину радиуса окружности.

Diana32111 7 окт. 2020 г., 15:59:09 | 5 - 9 классы

В прямоугольный треугольник вписана окружность?

В прямоугольный треугольник вписана окружность.

Точка касания вписанной окружности с одним из катетов делит этот катет на отрезки 8 см и 7 см.

Найдите диаметр окружности, описанной около данного прямоугольного треугольника.

На этой странице сайта размещен вопрос В прямоугольный треугольник вписана окружность, длина радиуса которой равна 1 см, а точка касания делит гипотенузу в отношении 2 : 3? из категории Геометрия с правильным ответом на него. Уровень сложности вопроса соответствует знаниям учеников 5 - 9 классов. Здесь же находятся ответы по заданному поиску, которые вы найдете с помощью автоматической системы. Одновременно с ответом на ваш вопрос показаны другие, похожие варианты по заданной теме. На этой странице можно обсудить все варианты ответов с другими пользователями сайта и получить от них наиболее полную подсказку.