Основания трапеции равны 2 и 18 см , а диагонали - 15 см и 7 см?

Геометрия | 5 - 9 классы

Основания трапеции равны 2 и 18 см , а диагонали - 15 см и 7 см.

Найдите площадь трапеции.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Koromyslovalelya 4 нояб. 2020 г., 07:06:42

Как всегда, надо построить треугольник, равновеликий трапеции.

Это делается так - из вершины малого основания проводится прямая, параллельная диагонали, не проходящей через .

То вершину, до пересечения с продолжением большого основания.

Получатеся треугольник, у которого основание равно сумме оснований трапеции, а боковые стороны - суть диагонали трапеции.

Ясно, что площадь этого треугольника равна площади трапеции (у них одинаковые средние линии и общая высота).

То есть нам надо найти площадь треугольника со сторонами 20, 15 и 7.

(Это РАЗНОСТЬ двух Пифагоровых треугольников (9, 12, 15) и (12, 16, 20), площадт которых равны 54 и 96, разность 96 - 54 = 42)

Если тупо считать по Герону.

Полупериметр p = (20 + 15 + 7) / 2 = 21 ; p - 20 = 1 ; p - 15 = 6 ; p - 7 = 14 ;

S ^ 2 = 21 * 14 * 6 * 1 = 42 ^ 2 ; S = 42.

Tanyasil 15 мар. 2020 г., 15:54:46 | 5 - 9 классы

Диагонали равнобокой трапеции перпендикулярны?

Диагонали равнобокой трапеции перпендикулярны.

Найдите площадь трапеции, если проекция диагонали на большее основание трапеции равна 6.

Serhiysar1 19 авг. 2020 г., 18:02:39 | 10 - 11 классы

В трапеции меньшее основание равно 14 ?

В трапеции меньшее основание равно 14 .

Диагонали трапеции, равные 12 * корень из 2, перпендикулярны боковым сторонам.

Найдите большее основание трапеции.

Lilivor 28 сент. 2020 г., 21:36:32 | 5 - 9 классы

В трапеции АВСD с основаниями АD и ВС диагонали пересекаются в точке О?

В трапеции АВСD с основаниями АD и ВС диагонали пересекаются в точке О.

Площадь треугольника ВОС равна 4, площадь треугольника АОD равна 9.

Найдите площадь трапеции.

Дияс12 4 нояб. 2020 г., 10:05:20 | 5 - 9 классы

В трапеции ABCD основание AD в 3 раза больше основания BC?

В трапеции ABCD основание AD в 3 раза больше основания BC.

Диагонали трапеции пересекаются в точке O.

Средняя линия трапеции пересекает диагонали в точках M и N.

Найдите отношение площади треугольника MON к площади трапеции.

Tolstow74com 1 июн. 2020 г., 20:49:13 | 10 - 11 классы

Основание равнобочной трапеции равно 13, 7?

Основание равнобочной трапеции равно 13, 7.

Найти площадь трапеции, если ее диагонали взаимно перпендикулярны.

Mvsg 9 мар. 2020 г., 02:44:24 | 5 - 9 классы

В трапеции авсд с основаниями ад и вс диагонали пересекаются в точке о ?

В трапеции авсд с основаниями ад и вс диагонали пересекаются в точке о .

Площадь треугольника вос равна 4, площадь треугольника аод равна 9.

Найдите площадь трапеции.

Сева1011 19 февр. 2020 г., 06:18:56 | 5 - 9 классы

В трапеции проведены диагонали?

В трапеции проведены диагонали.

Площади двух треугольников, прилежащих к основаниям трапеции, равны 4 и 9.

Найдите площади трапеции.

Eliminate052005 22 июн. 2020 г., 08:24:59 | 5 - 9 классы

Основания трапеции равны 6 и 7, диагонали равны 5 и 12?

Основания трапеции равны 6 и 7, диагонали равны 5 и 12.

Найдите высоту трапеции.

Ksandulyak 20 авг. 2020 г., 15:29:49 | 5 - 9 классы

Диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны?

Диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны.

Основания равны 24и40см.

Найдите её площадь.

Qsafo 24 янв. 2020 г., 03:13:30 | 10 - 11 классы

Диагонали трапеции равны 10 и 24 см, а основания равны 7 и 29?

Диагонали трапеции равны 10 и 24 см, а основания равны 7 и 29.

Найдите угол между прямыми, содержащими диагонали трапеции.

На этой странице вы найдете ответ на вопрос Основания трапеции равны 2 и 18 см , а диагонали - 15 см и 7 см?. Вопрос соответствует категории Геометрия и уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.