Найдите площадь круга описанного около равнобедренной трапеции с основаниями 20 и 30 и боковой стороной 10?

ALEXBEL847 4 окт. 2020 г., 12:03:03

Равнобедренная трапеция АВСД : АВ = СД = 10 : АД = 30, ВС = 20.

Высота трапеции ВН, опущенная на основание АД.

Диагональ трапеции ВД.

Формула радиуса круга, описанного около трапеции

R = АД * АВ * ВД / 4Sавд = 2АД * АВ * ВД / 4АД * ВН = АВ * ВД / 2ВН.

Вравнобедреннойтрапециивысотаделитбольшееоснованиена отрезки, один из которых равен полуразностиоснований, второй - их полусумме, значит АН = (АД - ВС) / 2 = (30 - 20) / 2 = 5 и НД = (30 + 20) / 2 = 25

Найдем высоту ВН из прямоугольногоΔАВН :

ВН² = АВ² - АН² = 100 - 25 = 75

ВН = 5√3

Найдем диагональ ВД из прямоугольногоΔВДН :

ВД² = ВН² + НД² = 75 + 625 = 700

ВД = 10√7

Найдем радиус круга :

R = 10 * 10√7 / 2 * 5√3 = 10√7 / √3

Площадь круга S = πR² = π * (10√7 / √3)² = 700π / 3.

Tsyupyakn 24 июн. 2020 г., 15:57:05 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста?

Помогите, пожалуйста!

Около круга радиуса 6 см описана равнобедренная трапеция, у которой основания относятся как 9 к 16.

Определить боковую сторону трапеции.

VladAlimov 6 окт. 2020 г., 16:00:36 | 5 - 9 классы

Периметр равнобочной трапеции описанной около круга равен р а угол между основаниями и боковой стороной - а ?

Периметр равнобочной трапеции описанной около круга равен р а угол между основаниями и боковой стороной - а .

Найдите площадь этого круга.

Sashasasha2801 30 мар. 2020 г., 22:11:58 | 10 - 11 классы

Площадь равнобедренной трапеции, описанной около круга, равна S?

Площадь равнобедренной трапеции, описанной около круга, равна S.

Определить площадь круга, если угол при основании трапеции равен 30 градусов.

Лёхакрут123 14 янв. 2020 г., 13:22:00 | 10 - 11 классы

Равнобедренная трапецияРавнобокой (равнобедренной) называется трапеция с равными боковыми сторонами?

Равнобедренная трапеция

Равнобокой (равнобедренной) называется трапеция с равными боковыми сторонами.

Свойства равнобедренной трапеции

Диагонали равнобедренной трапеции равны .

Углы при одном основании равнобедренной трапеции равны.

Только около равнобедренной трапеции можно описать окружность ; она совпадает с окружностью, описанной около любого треугольника с вершинами в вершинах трапеции.

Её центр лежит на серединном перпендикуляре к основаниям трапеции.

Если центр описанной окружности лежит на основании трапеции, то ее диагональ перпендикулярна боковой стороне.

1. Найдите длину меньшего основания равнобедренной трапеции, если боковые стороны равны по 13 см, а большее основание - 20 см.

Malya01 7 июл. 2020 г., 02:51:46 | 5 - 9 классы

А) В равнобедренную трапецию, длинна боковой стороны которой равна 17 см, вписана окружность диаметром 15 см?

А) В равнобедренную трапецию, длинна боковой стороны которой равна 17 см, вписана окружность диаметром 15 см.

Найдите длины оснаваний трапеции.

Б) Равнобедренная трапеция с боковой стороной, равной 18 см, и углом при основании 60 градусов описана около круга.

Найдите основание трапеции.

Salma2 20 дек. 2020 г., 14:39:47 | 10 - 11 классы

Равнобедренная трапеция с основаниями 5 и 11 описана около окружности?

Равнобедренная трапеция с основаниями 5 и 11 описана около окружности.

Найдите боковую сторону трапеции.

Нюся28 3 янв. 2020 г., 13:50:57 | 1 - 4 классы

Площадь равнобедренной трапеции описанной около окружности = 32, угол при основании = 30 градусов найдите длину боковой стороны?

Площадь равнобедренной трапеции описанной около окружности = 32, угол при основании = 30 градусов найдите длину боковой стороны.

Filosofia5 11 июл. 2020 г., 21:29:55 | 10 - 11 классы

Ребятки, спасайте?

Ребятки, спасайте!

1. Около круга радиуса 2см описана равнобедренная трапеция с площадью 20см2.

Вычислите боковую сторону трапеции.

Federal48 24 янв. 2020 г., 01:34:04 | 10 - 11 классы

Периметр равнобочной трапеции описанной около круга равен Р А УГОЛ МЕЖДУ ОСНОВАНИЕМ И БОКОВОЙ СТОРОНОЙ альфа, Найдите площадь этого угла?

Периметр равнобочной трапеции описанной около круга равен Р А УГОЛ МЕЖДУ ОСНОВАНИЕМ И БОКОВОЙ СТОРОНОЙ альфа, Найдите площадь этого угла.

Vpahmutova 30 апр. 2020 г., 09:01:44 | 10 - 11 классы

Равнобедренная трапеция с основаниями 10 и 4 см описана около круга?

Равнобедренная трапеция с основаниями 10 и 4 см описана около круга.

Найти площадь трапеции.