В выпуклом четырехугольнике диагонали взаимно перпендикулярны?

Korshuk988 21 мая 2020 г., 00:35:08

Обозначим части диагоналей буквами a, b, c, d как показано на рисунке.

Общая площадь фигуры будет складываться из площадей четырех прямоугольных треугольников.

$S=S_1+S_2+S_3+S_4 \\ S_1= \frac{da}{2} \\ S_2= \frac{db}{2} \\ S_3= \frac{bc}{2} \\ S_4= \frac{ac}{2} \\ S= \frac{da}{2} +\frac{db}{2} +\frac{bc}{2} + \frac{ac}{2}= \frac{1}{2} (da+db+bc+ac)= \\ =\frac{1}{2} (a(d+c)+b(d+c))=\frac{1}{2} (a+b)(d+c)$

ч.

Т. д.

Maxom4ik 20 янв. 2020 г., 13:22:49 | 5 - 9 классы

Докажите, что площадь выпуклого четырехугольника, диагонали которго взаимно перпендикулярны, равна половине произведения его диагоналей?

Докажите, что площадь выпуклого четырехугольника, диагонали которго взаимно перпендикулярны, равна половине произведения его диагоналей.

Артёмочка200005 28 февр. 2020 г., 04:12:58 | 5 - 9 классы

Какой четырехугольник называется ромбом?

Какой четырехугольник называется ромбом?

Докажите, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.

Phexi 28 июл. 2020 г., 20:50:14 | 5 - 9 классы

Диагонали выпуклого четырехугольника ABCD взаимно перпендикулярны и длины их равны 12, 4см и 15см?

Диагонали выпуклого четырехугольника ABCD взаимно перпендикулярны и длины их равны 12, 4см и 15см.

Найдите его площадь.

Kisynok 25 мая 2020 г., 16:31:07 | 5 - 9 классы

Две противоположные стороны выпуклого четырехугольника лежат на перпендикулярных прямых?

Две противоположные стороны выпуклого четырехугольника лежат на перпендикулярных прямых.

Докажите, что расстояние между серединами двух других сторон четырехугольника равно расстоянию между серединами его диагоналей.

Katerinazefir 28 нояб. 2020 г., 03:02:18 | 5 - 9 классы

Докажите, что если отрезки соединяющие середины противоположных сторон выпуклого четырехугольника, перпендикулярны, то диагонали данного четырехугольника равны?

Докажите, что если отрезки соединяющие середины противоположных сторон выпуклого четырехугольника, перпендикулярны, то диагонали данного четырехугольника равны.

Денис123456765432 1 янв. 2020 г., 17:41:40 | 5 - 9 классы

В четырехугольнике две стороны параллельны, а диагонали взаимно перпендикулярны?

В четырехугольнике две стороны параллельны, а диагонали взаимно перпендикулярны.

Докажите, что две другие стороны равны между собой.

UNTER 7 дек. 2020 г., 05:21:42 | 5 - 9 классы

Докажите, что площадь выпуклого четырехугольника равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними?

Докажите, что площадь выпуклого четырехугольника равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними.

Данил0257347 11 июн. 2020 г., 22:34:12 | 5 - 9 классы

Докажите, что площадь выпуклого четырехугольника, диагонали которого взаимно перпендикулярны, равна половине произведения диагоналей?

Докажите, что площадь выпуклого четырехугольника, диагонали которого взаимно перпендикулярны, равна половине произведения диагоналей.

Angelvolf 14 авг. 2020 г., 01:26:08 | 5 - 9 классы

Помогите, пожалуйста?

Помогите, пожалуйста!

Я геометрию хорошо понимаю (отличница), но именно этот пример не поняла))) Приведите примеры, опровергающие высказывания : а) если диагонали четырехугольника взаимно перпендикулярны, то этот четырехугольник является ромбом.

Б) если диагонали четырехугольника взаимно перпендикулярны и равны, то этот четырехугольник является ромбом.

Заранее спасибо!

)).

DimanBrain 13 дек. 2020 г., 02:14:59 | 5 - 9 классы

Диагонали четырехугольника взаимно перпендикулярны?

Диагонали четырехугольника взаимно перпендикулярны.

Как называется этот четырехугольник ?

А) параллелограм б) прямоугольник в) ромб.