Как вычислить проекции катетов на гипотенузу?

Chernyvskii 25 дек. 2020 г., 16:19:58

Если провести из прямого угла к гипотенузе высоту, то гипотенуза основанием высоты разделится на два отрезка.

Каждый такой отрезок называется проекцией соседнего катета.

(См. рисунок).

Гипотенуза АВ = 25, катет СВ = 20.

Так как высота прямоугольного треугольника делит его на подобные, проекцию катета можно вычислить по т.

Пифагора из подобия треугольников.

Для этого сначала находят второй катет.

Но из того же подобия выведено, что : Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.

⇒

ВС² = АВ•ВН

400 = 25•ВН, откуда проекция катета ВС на гипотенузу

ВН + 400 : 25 = 16.

Mitroxinpolink 5 мая 2020 г., 16:52:23 | 5 - 9 классы

Высота прямоугольного треугольника АВС, проведённая к гипотенузы, равна 8 см?

Высота прямоугольного треугольника АВС, проведённая к гипотенузы, равна 8 см.

Проекция катета АС на гипотенузу равна 6 см.

Вычислить проекцию катета ВС на гипотенузу.

Ребят, помогите.

1706206 21 мар. 2020 г., 16:51:21 | 5 - 9 классы

Докажите что катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу?

Докажите что катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.

Ele4ka00 15 мар. 2020 г., 07:12:28 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике катет равен 15 см, а его проекция на гипотенузу равна 9 см?

В прямоугольном треугольнике катет равен 15 см, а его проекция на гипотенузу равна 9 см.

Найдите гипотенузу, другой катет и его проекцию на гипотенузу и высоту, проведённую из вершины прямого угла к гипотенузе.

Помогите, пожалуйста.

Aim1987ab 11 окт. 2020 г., 07:27:50 | 1 - 4 классы

Проекция катета на гипотенузу?

Проекция катета на гипотенузу.

Sokolovayana2014 19 окт. 2020 г., 14:12:05 | 10 - 11 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 6, а один из катетов 4?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 6, а один из катетов 4.

Найдите длину проекции этого катета на гипотенузу.

Jkzzzzf 2 янв. 2020 г., 09:17:06 | 10 - 11 классы

Доказать, что катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу?

Доказать, что катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.

Lyubabaranowa 9 июл. 2020 г., 18:04:36 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике один катет равен 12 мм, его проекция на гипотенузу составляет 6 мм?

В прямоугольном треугольнике один катет равен 12 мм, его проекция на гипотенузу составляет 6 мм.

Найдите второй катет, гипотенузу и проекцию второго катета на гипотенузу.

Fdfhmgujgujfydfyh 14 мая 2020 г., 08:56:39 | 5 - 9 классы

Катет прямоугольного треугольника 16см, а гипотенуза 20см?

Катет прямоугольного треугольника 16см, а гипотенуза 20см.

Найти проекцию данного катета на гипотенузу.

Айхан11 18 июл. 2020 г., 17:00:56 | 5 - 9 классы

Как найти катет прямоугольного треугольника зная его проекция на гипотенузу и гипотенузу?

Как найти катет прямоугольного треугольника зная его проекция на гипотенузу и гипотенузу?

TanyaKim696 20 нояб. 2020 г., 03:03:41 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треу - ке один катет равен 12 мм, его проекция на гипотенузу составляет 6 мм?

В прямоугольном треу - ке один катет равен 12 мм, его проекция на гипотенузу составляет 6 мм.

Найдите второй катет, гипотенузу и проекцию второго катета на гипотенузу.