Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 6см, а угол между боковым ребром и основанием пирамиды равен 30 градусов?

Геометрия | 10 - 11 классы

Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 6см, а угол между боковым ребром и основанием пирамиды равен 30 градусов.

Найдите площадь полной поверхности и объём пирамиды.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Lalkalalka000 10 авг. 2020 г., 11:48:19

Так. Заранее извиняюсь, если что - то будет повторяться и смешиваться.

Печатаю и решаю одновременно просто.

Предположим что у тебя пирамида КАВС(К - вершина).

Раз она правильная то все боковые треугольники равнобедренные, а в основании равносторонний.

Рассматриваешь треугольник КОА(О - центр основания).

Он прямоугольный.

Tg30 = KO / AO, следовательно АО = КО / tg30.

В основании лежит равносторонний треугольник.

О - точка пересечения медиан, высот и биссектрисс(в принципе это одни и те же линии).

Делятся они в отношении 2 к 1 считая от вершины(тоесть наше АО это 2 части медианы, в целом она же будет равна АО * 3 / 2).

Далее из треугольника АМВ находим АВ(М - середина ВС).

АВ = АМ / sin60 (в основании равносторонний значит все углы по 60).

Далее находим площадь основания, она равна половине основания умноженого на высоту (1 / 2 * АМ * АВ).

Объем равен одной трети произведения площади основания на высоту (1 / 3 * площадь основания * ОК).

Теперь будем искать площадь!

) Площадь основания мы уже нашли.

Теперь ищем площадь боковой поверхности(там три одинаковых треугольника, поэтому найдем площадь одного и умножим на три).

Тоже будем искать через формулу площади треугольника - половина онования на высоту.

АВ мы уже нашли, ищем высоту.

Через треугольник КОА ищем боковую сторону(АК = КО / sin30).

По теореме пифагора найдем МК.

МК = корень(АК ^ 2 - АМ ^ 2).

АМ = 1 / 2 * АВ.

Ну дальше боковая площадь равна 3 * 1 / 2 * АВ * КМ.

И вся площадь поверхности равна этой площади + площадь основания.

Должно быть правильно, но по ходу решения лучше перепроверяй.

Dvyrostok 11 июл. 2020 г., 10:10:08 | 10 - 11 классы

Сторона правильной треугольной пирамиды равна 3 см, а угол между боковой гранью и основанием пирамиды равен 45 градусов?

Сторона правильной треугольной пирамиды равна 3 см, а угол между боковой гранью и основанием пирамиды равен 45 градусов.

Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Annafed1313 13 июл. 2020 г., 08:06:51 | 10 - 11 классы

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 3 см а угол между боковой гранью и основанием равен 45 градусов найдите площадь боковой поверхности пирамиды?

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 3 см а угол между боковой гранью и основанием равен 45 градусов найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

FominArtyom2001 23 апр. 2020 г., 22:28:08 | 10 - 11 классы

В правильной треугольной пирамиде плоский угол при вершине 60 градусов ?

В правильной треугольной пирамиде плоский угол при вершине 60 градусов .

Отрезок соединяющий основание высоты пирамиды с серединой бокового ребра равен 3 см .

Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Сроооочно надо.

Max2345678 7 окт. 2020 г., 08:00:15 | 10 - 11 классы

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 12см, а боковое ребро равно 10см?

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 12см, а боковое ребро равно 10см.

Найти : а) высоту пирамиды б) угол между боковым ребром и плоскостью основания в) угол между боковой гранью и плоскостью основания г) площадь боковой поверхности д) площадь полной поверхности пирамиды.

1111аня 22 мар. 2020 г., 19:11:46 | 10 - 11 классы

В правильной треугольной пирамиде высота равна 4, а угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 45 градусов?

В правильной треугольной пирамиде высота равна 4, а угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 45 градусов.

Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Ajssjxajk 27 янв. 2020 г., 13:07:23 | 10 - 11 классы

Высота основания правилньой треугольной пирамиды равна 3 см, а угол между боковой гранью и основанием равен 45 градусов?

Высота основания правилньой треугольной пирамиды равна 3 см, а угол между боковой гранью и основанием равен 45 градусов.

Найти площадь полной поверхности пирамиды.

Strr95 17 нояб. 2020 г., 14:55:07 | 10 - 11 классы

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 45 градусов?

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 45 градусов.

Найдите площадь полной поверхности пирамиды, площадь боковой поверхности пирамиды и высоту ребят, желательно с рисунком.

Ilya00000 6 нояб. 2020 г., 08:34:33 | 10 - 11 классы

Cторона основания правильной треугольной пирамиды равна 3 см, а угол между боковой гранью и основанием равен 45°?

Cторона основания правильной треугольной пирамиды равна 3 см, а угол между боковой гранью и основанием равен 45°.

Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Elenaaa123 21 авг. 2020 г., 06:23:24 | 10 - 11 классы

Высота треугольной пирамиды равна 3 см, а угол между боковой гранью и основанием пирамиды равен 45?

Высота треугольной пирамиды равна 3 см, а угол между боковой гранью и основанием пирамиды равен 45.

Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

TheBlueDuck 29 сент. 2020 г., 13:22:59 | 5 - 9 классы

Сторона правильной треугольной пирамиды равна 3 см а угол между боковой гранью и основанием пирамиды равен 45 градусов найдите площадь поверхности пирамиды?

Сторона правильной треугольной пирамиды равна 3 см а угол между боковой гранью и основанием пирамиды равен 45 градусов найдите площадь поверхности пирамиды.

Если вам необходимо получить ответ на вопрос Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 6см, а угол между боковым ребром и основанием пирамиды равен 30 градусов?, относящийся к уровню подготовки учащихся 10 - 11 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Геометрия вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.